Modelos Atômicos e Princípios Quânticos Parte I
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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DE QUÍMICA DEPARTAMENTO DE QUÍMICA INORGÂNICA QUÍMICA INORGÂNICA I Modelos Atômicos e Princípios Quânticos Parte I Prof. Fabio da Silva Miranda e-mail: [email protected] Sala GQI 308, Ramal 2170 1 Origem do Universo que conhecemos Para entender o comportamento de moléculas ou sólidos é necessário entender o átomo (estrutura e propriedade). Observações astronômicas a respeito da Expansão do Universo mostram que devemos olhar 15 bilhões de anos atrás e concentrar nosso foco no evento chamado de Big Bang. A temperatura inicial estimada após o Big Bang foi de 109 K. Devido essa alta temperatura as partículas fundamentais produzidas imediatamente após o Big Bang tinham muita energia cinética para se ligarem na forma que conhecemos hoje. Conforme o universo foi resfriando e expandindo, as partículas diminuíram a suas velocidades começando o processo de adesão sobre uma variedade de 2 forças. Origem do Universo que conhecemos Forças fortes – são de curto alcance, porém é uma força atrativa potente entre as partículas nucleares (prótons e nêutrons) mantendo essas partículas ligadas dentro dos núcleos. Força eletromagnética – relativamente fracas, porém são forças de longo alcance entre cargas elétricas ligando elétrons ao núcleo para formar átomos. Dessa maneira o universo adquiriu potencial para a química complexa e a existência da vida. 3 http://www.particleadventure.org/history-universe.html 4 Escala de tempo do Universo http://map.gsfc.nasa.gov/media/060915/index.html 5 Escala de tempo do Universo https://donmurphyblog.files.wordpress.com/2014/10/universe-grows-600px.jpg 6 Conteúdo do Universo Balanço massa-energia http://map.gsfc.nasa.gov/media/080998/index.html 7 Histórico dos cosmos http://map.gsfc.nasa.gov/media/020622/index.html 8 Visão do universo via radiação de microondas 9 http://map.gsfc.nasa.gov/media/990053/index.html Coletando a origem do Universo via informações espectroscópicas http://map.gsfc.nasa.gov/media/030651/index.html 10 Coletando a origem do Universo via informações espectroscópicas http://map.gsfc.nasa.gov/media/030651/index.html 11 Abundância dos elementos na crosta terrestre 12 Abundância dos elementos na crosta do sol 13 Abundância cósmica dos elementos 14 Distribuição dos elementos químicos 15 Elementos e átomos Leucipo de Mileto é considerado o mestre de Demócrito de Abdera e talvez, o verdadeiro criador do atomismo (segundo a tese de Aristóteles), que relatava que a matéria pode ser dividida até chegar em uma pequena partícula indivisível chamada átomo. Tudo o que existe é composto por elementos indivisíveis chamados átomos (e é daí que vem a palavra átomo, que em grego significa "a", negação e "tomo", divisível. Átomo = indivisível). Platão e Aristóteles formularam a hipótese de que não poderia haver partículas indivisíveis. Demócrito (460-370 a.C.) Leucipo (~ 500 a.C.) Platão (esquerda, 427-347a.C.) 16 Aristóteles (direita, 384-322 a.C.) O modelo atômico teórico atual é baseado num núcleo denso rodeado por uma nuvem de elétrons probabilística. Entretanto, é importante entender os experimentos e a evolução dos modelos teóricos que culminaram no modelo atual. 17 Fatos que levaram ao desenvolvimento dos modelos atômicos 500 a.c. – Filósofos gregos criam o conceito de átomo 1473 – Primeira publicação de tradução dos trabalhos gregos atomistas 1575 – tradução de Pneumatica de Heron de Alexandria 1675 – Jean Picard observa produção de fosforência em colunas de Hg 1704 – Newton propôs um universo mecânico com pequenas esferas sólidas em movimento 1774 – Lavoisier propõem a lei de conservação das massas 1808 – Modelo atômico de Dalton (Inglês John Dalton) 1811 – Amedeo Avogrado propõem que o volume de um gás é proporcional ao número de moléculas a uma dada pressão e temperatura, para isso usou os dados de Gay-Lussac 1832 – Michael Faraday desenvolve a eletrólise 1859 – J. Puckler constrói o primeiro tubo de descarga de gás (tubo de raios catódicos) 18 Fatos que levaram ao desenvolvimento dos modelos atômicos 1865 - James Clerk Maxwell demonstra a sua teoria do eletromagnetismo 1869 – Mendeleev e Meyer independentemente propõem tabelas periódicas semelhantes as utilizadas atualmente 1879 – Sir William Crookes descreve as propriedades dos raios catódicos 1886 – E. Goldstein usa um CRT para estudar raios canais 1894 – G.J. Stoney propõem que a eletricidade é feita de partículas negativas, as quais chamou de elétrons 1895 – Wilhelm Roentgen descobre os raios-X 1896 – A. H. Becquerel descobre a radioatividade do Urânio 1897 – J. J. Thomson demonstra que os elétrons tem carga negativa w uma razão massa/carga = 1,76 x 1011 C/Kg 1897 – J. J. Thomson estuda os raios canais e observa que estão associados ao próton, H+ 19 Fatos que levaram ao desenvolvimento dos modelos atômicos 1898 – Rutherford estuda a radiação emitida pelo o urânio e tório e nomeias como partículas alfa e beta 1898 – Marie Curie estuda o urânio e o tório e chama o processo de decaimento espontâneo de radioatividade, juntamente com o marido descobre os elementos polônio e rádio 1900 – Frederick Soddy observou a desintegração de elementos radioativos em variantes que chamou de isótopos (recebeu o Nobel de Química em 1921) 1900 – Max Planck usa a ideia de quanta para descrever a radiação de corpo negro 1903 – Hantaro Nagaoka propõem o modelo “sartuniano” de átomo, onde anéis planos de elétrons rodeiam o núcleo positivo 1904 – Richard Wilhelm Heinrich Abegg descobre que gases nobres tem uma configuração eletrônica estável que os torna estáveis 20 Fatos que levaram ao desenvolvimento dos modelos atômicos 1905 – Albert Einstein apresenta a famosa equação E=mc2 1906 - Hans Geiger desenvolve um dispositivo para medir partículas alfa 1909 – Robert A. Millikan mede a carga do elétron como sendo 1,60 x 10-19 C, portanto a massa do elétron é 9,31 x 10-31 Kg, ou seja 1/1836 a massa do átomo de hidrogênio 1909 – Ernest Rutherford descobre o núcleo e em 1911 estabelece o modelo de átomo nuclear 1913 – H.G.J. Moseley utilizando um tubo de raios-X determina a carga do núcleo da maioria dos átomos, propõem o uso do número atômico 1913 – Bohr publica o primeiro artigo sobre seu modelo atômico e continua desenvolvendo a teoria pelos próximo 10 anos 1919 – Aston descobre a existência de isótopos utilizando espectrometria de massas 21 Fatos que levaram ao desenvolvimento dos modelos atômicos 1923 – Equação de “de Broglie” para a dualidade partícula-onda do elétron 1926 – Schrödinger introduz a equação de onda que descreve os elétrons como uma nuvem contínua 1927 – Princípio da incerteza de Heisenberg 1929 – Cockcroft/Walton constroem um acelerador de partículas e produzem partículas alfa 1930 – Paul Dirac propõem a existência de anti-partículas. Anderson descobre o anti-elétron (pósitron) em 1932 e Segre/Chamberlain descobrem o anti-próton em 1955 1932 – James Chadwick descobre o nêutron 1938 – Lise Meitner, Hahn , Strassman realizam experimentos e verificam que elementos pesados capturam nêutrons se tornando instáveis o que leva a fissão nuclear 22 Fatos que levaram ao desenvolvimento dos modelos atômicos 1941-1951 – Glenn Seaborg sintetiza 6 elementos transurânicos e sugere uma mudança na tabela periódica 1942 – Enrico Fermi conduz o primeiro experimento controlado que produz energia proveniente do núcleo dos átomos 1950-presente – Nos últimos 65 anos novas partículas subatômicas foram descobertas como quarks e léptons utilizando aceleradores de partículas. 23 É possível “ver” o átomo? Como isto seria possível ? 24 Instrumentos como o microscópio de varredura por tunelamento (STM) fornecem imagens com resolução atômica Átomos de Si Átomos de Fe sobre Cu 25 STM - Scanning Tunneling Microscope 26 Tamanho relativo do átomo em relação ao núcleo 27 Tamanho relativo do átomo em relação ao núcleo 28 Estrutura Atômica A visão atômica enfraqueceu-se por vários séculos devido ao cristianismo e ressurgiu durante o século XVII no iluminismo, quando os cientistas tentavam explicar as propriedades dos gases. John Dalton (1766-1844) 29 Radioatividade Marie Curie (1867-1934) 30 Radioatividade 31 Radioatividade 32 Partículas subatômicas de relevância para a química 33 Partículas subatômicas de relevância para a química 34 Radioatividade – aplicação em sensores de fumaça 35 Elementos químicos artificiais 36 Elementos químicos artificiais http://www.iupac.org/news/news-detail/article/discovery-and-assignment-of-elements-with37 atomic-numbers-113-115-117-and-118.html A descoberta das partículas subatômica - elétron Joseph John Thomson (1856-1940) Raios catódicos ou feixe de elétrons 38 A descoberta das partículas subatômica - elétron http://www.newsky24.com/discovery-of-electron/ 39 Modelo Atômico de Thomson: “Pudim de ameixas” Thomson propôs que o átomo consistia de uma esfera positiva uniforme na qual os elétrons estavam incrustados. 40 Em 1909 Robert Millikan (1868-1953) mediu a carga do elétron realizando o seguinte experimento: 41 Medida da carga eletrônica O americano Robert Millikan investigou como a velocidade de queda de gotas de um óleo carregado negativamente variavam com a carga sobre os pratos. Sendo possível determinar a carga de cada gota. Todos os valores encontrados foram números múltiplos de -1.60 x 10-19 C, mostrando que essa 42 seria a carga do elétron. Experimento Rutherford e a descoberta do núcleo 1 em 20.000 Partículas Rutherford (1871-1937) 43 Experimento Rutherford 44 O experimento de Rutherford Ernest Rutherford (Neozelandês) trabalhando em Manchester (UK) pediu para seus assistentes Hans Geiger e Ernest Marsden para bombardear uma finíssima camada de metal com partículas alfa. A maioria das partículas- carregadas positivamente passaram através da folha fina sem mudar de direção. Contudo, 1 entre 20000 foram desviadas para grandes ângulos devido a interação repulsiva com os núcleos carregados positivamente. O pequeno número de desvios demonstrou que o tamanho dos núcleos é muito menor do que o tamanho do átomo. 45 Modelo atômico de Rutheford 46 Modelo atômico de Rutheford 47 Instabilidade do modelo de Rutheford 48 Resumo do modelo atômico de Rutherford O átomo é composto principalmente de espaço vazio Toda a carga positiva e a maior parte da massa se encontram numa pequena área chamada de núcleo Os elétrons se situam na nuvem que rodeia o núcleo Rutherford imaginou que a mecânica clássica, ou seja, as leis de movimento propostas por Newton no século XVII pudesse ser empregada para descrever o movimento do elétron A mecânica clássica descrevia bem o movimento de objetos grandes como bolas e planetas. Falhava ao explicar o movimento dos elétrons Novas leis foram desenvolvidas para explicar o movimento de partículas sub-atômicas: A mecânica quântica 49 Determinação dos números atômicos Henry Mosely foi o primeiro a determinar os números atômicos com precisão. Ele descobriu que as propriedades dos raios X emitidos dependem por de um seu elemento número atômico e determinou Z de muitos elementos estudando a radiação emitida por eles. 50 Henry Gwyn Jeffreys Moseley (23 November 1887 – 10 August 1915) 51 https://www.aip.org/history/exhibits/rutherford/sections/alpha-particles-atom.html Determinação da massa dos elementos A invenção do espectrômetro de massas no início de sec. XX permitiu a determinação da massa dos átomos de todos os elementos. 52 Interação da luz com a matéria 53 Radiação eletromagnética A teoria atômica moderna surgiu a partir de estudos sobre a interação da radiação com a matéria. A radiação eletromagnética se movimenta através do vácuo com uma velocidade aproximada de 3,00 x 108 m/s. As ondas eletromagnéticas têm características ondulatórias semelhantes às ondas que se movem na água. Por exemplo: a radiação visível tem comprimentos de onda entre 400 nm (violeta) e 750 nm (vermelho). 54 Radiação eletromagnética O que é a luz? Uma onda oscilatória com campos elétricos e magnéticos 55 O que é a luz? Radiação eletromagnética Uma onda oscilatória com campos elétricos e magnéticos Maxwell, 1870 56 Espectro eletromagnético Comprimento de onda (Wavelength) (l) é a distância entre pontos idênticos em uma onda sucessiva Amplitude é a distância vertical a partir da linha do meio até o topo do pico. Frequência (n) é o número de ondas que passam através de um ponto particular em 1 segundo (Hz = 1 ciclo/s) 57 Radiação eletromagnética 58 Radiação eletromagnética Maxwell (1873), propôs que a luz visível consistia de ondas eletromagnéticas. Radiação eletromagnética é a emissão e transmissão de energia na forma de onda eletromagnética. Velocidade da luz (c) no vácuo = 3.00 x 108 m/s Todas radiações eletromagnéticas lxn=c 59 Radiação eletromagnética Todas as ondas têm um comprimento de onda característico, l, e uma amplitude, A A frequência, n, de uma onda é o número de ciclos que passam por um ponto em um segundo A velocidade de uma onda, v, é dada por sua frequência multiplicada pelo seu comprimento de onda Para a luz, velocidade = c 60 Espectro Eletromagnético Radio Vermelho 700 Laranja 620 Amarelo 580 Verde 530 Azul 470 Violeta 420 Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios Raios cósmicos 61 Espectro eletromagnético 62 Espectro eletromagnético A luz solar é composta de energia sobre uma pequena faixa de frequências 63 Espectro eletromagnético visível (disco de Newton) 64 Espectro eletromagnético visível 65 Espectro eletromagnético 66 Espectro eletromagnético 67 Exemplos de técnicas espectroscópicas 68 Um fóton tem uma frequência de 6.0 x 104 Hz. Converta esta frequência para comprimento de onda (nm). Esta frequência se encontra dentro da região do visível? l lxn=c l = c/n l = 3.00 x 108 m/s / 6.0 x 104 Hz l = 5.0 x 103 m l = 5.0 x 1012 nm n Onda de Radio 69 Quantização da Energia e Radiação do Corpo Negro Ao aquecer um objeto (corpo negro) Densidade de energia (J.m-4) ele emite luz (incandescência). Max Planck (1858-1947) ►Hipótese de Planck: A troca de energia entre a matéria e a radiação ocorre somente em pacotes de energia chamados quanta: E = hn Comprimento de onda (m) h = 6,626 x10-34J.s (constante de Planck) 70 Radiação do Corpo Negro 71 Quantização da Energia e Radiação do Corpo Negro Planck: a energia só pode ser liberada (ou absorvida) por átomos em certos pedaços de tamanhos mínimos, chamados quantum. A relação entre a energia e a frequência é dada por: onde h é a constante de Planck (6,626 x 10-34 J s). Para entender a quantização, considere a subida em uma rampa versus a subida em uma escada: Para a rampa, há uma alteração constante na altura, enquanto na escada há uma alteração gradual e quantizada na altura. 72 Radiação do Corpo Negro A distribuição espectral da energia radiante dentro de um corpo negro é dada por: 𝑊𝑒𝜆 8𝜋ℎ𝑐 1 𝜆, 𝑇 = 𝜆5 𝑒 ℎ𝑐/𝜆𝑘 𝐵 𝑇 − 1 Onde: T = temperatura absoluta do corpo negro h = constante de Planck (6,662 x 10-34 J.s) c = velocidade da luz no vácuo (2,998 x 108 m.s-1) kB = constante de Boltzmman (1,381 x 10-23 J.K-1) l = comprimento de onda em nm A radiação espectral emitida (Mel(l,T) pela abertura da cavidade um corpo negro não perturbado bem como radiação espectral (Lel(l,T) são dados por: 𝑀𝑒𝜆 𝑐 𝜆, 𝑇 = 𝑊𝑒𝜆 𝜆, 𝑇 4 𝐿𝑒𝜆 𝑐 𝜆, 𝑇 = 𝑊𝑒𝜆 𝜆, 𝑇 4𝜋 73 Recaptulando E = hn = hc/l onde nl= c E energia h constante de Planck n frequência c velocidade da luz l comprimento de onda 74 Efeito fotoelétrico: A evidência de que os elétrons se comportam como partículas Este experimento demonstra que a radiação eletromagnética é formada por partículas, chamadas por Einstein de fótons. 75 Efeito fotoelétrico 76 Efeito fotoelétrico 77 Efeito fotoelétrico O efeito fotoelétrico fornece evidências para a natureza de partícula da luz Se a luz brilha na superfície de um metal, há um ponto no qual os elétrons são expelidos do metal Os elétrons somente serão expelidos se a frequência mínima é alcançada Abaixo da frequência mínima, nenhum elétron é expelido Acima da frequência mínima, o número de elétrons expelidos depende da intensidade da luz Einstein supôs que a luz trafega em pacotes de energia denominados fótons A energia de um fóton: ℎ𝑐 𝐸= = ℎ𝜈 (Joules) 𝜆 78 Equações que descrevem o efeito fotoelétrico 1 𝐾𝐸 = 𝑚𝑒 𝜐 2 = ℎ𝜈 − Φ 2 ℎ𝜈0 = 𝜙 𝐾𝐸 = ℎ𝜈 − ℎ𝜈0 sendo ν ≥ ν0 1 eV = 1,602 x 10−19 C 1 V = 1,602 x 10−19 J 79 Efeito fotoelétrico 1 𝐾𝐸 = 𝑚𝑒 𝜐 2 = ℎ𝜈 − Φ 2 80 Dualidade partícula-onda da luz (experimento de difração) Difração é um fenômeno de interferência 81 Dualidade partícula-onda da luz 82 O comportamento ondulatório da matéria c E h (Planck, a energia é quantizada) l E mc2 (Einstein, existe uma energia associada a um corpo em movimento). c h mc h ; l l mc 2 Louis De Broglie (1892-1987) 83 Em 1925, Clinton Davisson e Lester Germer difrataram um feixe de elétrons em um monocristal de níquel e provaram a natureza ondulatória dos elétrons. 84 O comportamento ondulatório da matéria A difração de elétrons comprovou o comportamento ondulatório da matéria 85 Exercício • Qual é o comprimento de onda de um elétron com velocidade 5,97x106 m/s? A massa do elétron é 9,11 x 10-28 g. h l mv h 6,63x1034 J.s; 1J 1kgm2 / s2 h 6,63x1034 kgm2 / s (6,63x1034 kgm2 / s) l 0,122nm 31 6 (9,11x10 kg)(5,97x10 m / s) 86 Exercício Calcule o comprimento de onda de uma pessoa de 70 kg correndo a uma velocidade de 44 m/s (12 km/h). (6,63x1034 kgm2 / s) l 2,15x1037 m (70kg)( 44m / s) O valor de l é tão pequeno que não tem sentido dizer que temos comportamento ondulatório. 87 Espectro de chamas Lítio Sódio Potássio Cobre 88 Espectros de linhas Balmer: descobriu que as linhas no espectro de linhas visíveis do hidrogênio se encaixam em uma simples equação. Mais tarde, Rydberg generalizou a equação de Balmer para: 1 RH l h 1 1 2 n1 n22 onde RH é a constante de Rydberg (1,096776 x 107 m-1), h é a constante de Planck (6,626 x 10-34 J·s), n1 e n2 são números inteiros (n2 > n1). 89 Espectros de linhas J. R. Rydberg (1890) dando continuidade ao estudo de Balmer propôs uma fórmula para calcular os comprimentos de onda das linhas espectrais do hidrogênio e outros átomos: RH = 1,096776 x 107 m-1 (constante de Rydberg) 1 1 1 (RH ) 2 2 n1 e n2 = números inteiros e positivos, n2 > n1 l n1 n2 l = comprimento de onda Rydberg não sabia o significado do número e nem uma explicação sua equação. Somente após 30 anos é que esta explicação foi dada. 90 Espectros de linhas Em um espectro contínuo todas as frequências são emitidas Em um espectro atômico, somente valores discretos de frequência são emitidos. O espectro é diferente para cada elemento e característico do elemento 91 Espectros contínuo Espectro da luz branca produzido por refração em um prisma 92 Espectros contínuo 93 Espectro Atômico de Linhas Nem todas as fontes de radiação produzem um espectro contínuo. Por exemplo, a luz emitida pelo gás hidrogênio contido em um tubo sob pressão e alta voltagem pode ser refratada em um prisma produzindo linhas. Isto significa que alguns comprimentos de onde estão ausentes. Séries de Balmer (UV) e Lyman (Vis) (1885) 94 Espectros de linhas 95 Espectros de linhas 96 Espectros de linhas 97 Espectros de linhas Série de Lyman ultravioleta n>1n=1 Série de Balmer luz visível n>2n=2 Série de Paschen infravermelho n>3n=3 98 Espectros de linhas 99
