triângulos - Educacional

b) retângulo
TRIÂNGULOS
C
 Polígonos de gênero três
Possui um ângulo
interno reto.
B

a
c
A


b
x
z
A, B e C => vértices
a, b e c => lados
,  e  => ângulos internos
x, y e z => ângulos
externos
A
c)
B
obtusângulo
C
C
um ângulo
interno obtuso
 Condições de Existência de um triângulo
bc  a  bc
a  c  b  a  c =>
um lado é sempre menor que a
soma dos outros dois.
ab cab
Quanto aos Lados
a)
escaleno
C
B
 Soma dos Ângulos de um Triângulo
 Ângulos Internos
 Classificações de um Triângulo

A

 +  +  = 180º


três lados distintos
 Ângulos Externos
B

A
B
b) isósceles
C
A
dois lados iguais

três lados iguais

B
60º
60º
A
a)
acutângulo
x    

y   
z    

EXERCÍCIOS
1) Determine o valor de x e associe com uma das
alternativas abaixo:
60º
B
a)
b)
c)
d)
e)
A
Todos ângulos
internos agudos
B
C
Cada ângulo externo é igual a soma dos dois internos
não adjacentes, logo:
C
equilátero
Quanto aos Ângulos
b
 Observação:
A

x + y + z = 360º
z


x
c)
a
c
C
44o
65o
70o
150o
n.d.a.
2) Encontre a medida em graus que x representa nas
figuras abaixo.
g)
h)
i)
j)
3) Calcule x na figura abaixo:
4) Determine o valor de x na figura abaixo:
5) Na figura abaixo, OA e OB são perpendiculares, BC
d) x = y
e) x = 3y
é a bissetriz do ângulo DB̂A e AC é a bissetriz do
10) Na figura tem-se AB = BC = DE = EF. Determine a
medida do ângulo CÂB, dado que a medida do ângulo DÊF
é igual a 20o.
ângulo EÂB . A medida do ângulo BĈA é:
C
D
B
O
a) 30º
b) 45º
E
A
c) 60º
d) 90º
e) 40º
6) As retas r e s da figura são paralelas. Assinale a medida
do ângulo x.
r
a)
b)
c)
d)
e)
50º
70º
110º
130º
n.r.a.
6
0
º
x
7
0
º
s
7) (PUC) No triângulo ABC da figura, AB = AC e
BÂC = 80o. Se D, E e F estão sobre os lados BC, AC e AB,
respectivamente, e se CE = CD e BF = BD, então o ângulo
 mede:
EDF
a)
b)
c)
d)
e)
30o
40o
50o
60o
70o
11) ( FCMSC-SP) No triângulo ABC abaixo, AM
bissetriz do ângulo Â. Então (x – y) vale:
a) 20º
c) 60º
b) 30º
d) 100º
é
12) Nesta figura, CE é bissetriz do ângulo externo
ACD . O valor de x é:
a) 121º
b) 61º
c) 70º
d) 58º
8) Na figura, o ângulo  mede, em graus:
a)
b)
c)
d)
e)

142º
144º
146º
148º
150º
3x
2x
r
9) Na figura, AB = BD = CD. Então:
a) y = 3x
b) y = 2x
c) x + y = 180o
13) Neste triângulo AH é altura relativa a BC .
Determine, x e y na figura:
120º
s
r// s
14) Encontre o valor de x indicado nos triângulos
abaixo, sabendo que ele representa uma medida em
graus.
15) Calcule o valor de x.