- Colégio Sagrado Coração de Jesus

Colégio Sagrado Coração de Jesus
Educação Infantil – Ensino Fundamental – Ensino Médio – Curso Normal
Disciplina: FÍSICA
Professor(a): RODRIGO BRAZ MARTINS
Turmas:
1.1/EM 1.2
EM
Conteúdos: Leis de Kepler - Gravitação Universal
Q01) A figura ilustra o movimento de um planeta em
torno do Sol.
foco, conforme a figura adiante. Indique a alternativa
correta:
Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A
para B, de C para D e de E para F são iguais, então
as áreas - A1, A2 e A3 - apresentam a seguinte
relação:
A) A velocidade do satélite é sempre constante.
B) A velocidade do satélite cresce à medida que o
satélite caminha ao longo da curva ABC.
C) A velocidade do ponto B é máxima.
D) A velocidade do ponto D é mínima.
E) A velocidade tangencial do satélite é sempre nula.
A) A1 = A2 = A3
B) A1 > A2 = A3
C) A1 < A2 < A3
D) A1> A2 > A3
Q05) Considere um satélite artificial em orbita
circular. Duplicando a massa
do satélite sem alterar o seu período de revolução, o
raio da órbita será:
Q02) O raio médio da órbita de Marte em torno do
Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o
raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol.
Assim, a razão entre os períodos de revolução, T1 e
T2, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale
aproximadamente:
A) duplicado.
B) quadruplicado.
C) reduzido à metade.
D) reduzido à quarta parte.
E) o mesmo.
A) T1 / T2 = 1/2
B) T1 / T2 = 2
C) T1 / T2 = 4
D) T1 / T2 = 8
Q03) Considere duas massas puntiformes sob ação
da força gravitacional mútua. Assinale a alternativa
que contém a melhor representação gráfica da
variação do módulo da força gravitacional sobre uma
das massas, em função da distância entre ambas.
Q06) Se R é o raio médio da órbita de um planeta X,
e T é o período de revolução em torno do Sol, a 3º lei
2
3
de Kepler estabelece que T =C.R , onde C é uma
constante de proporcionalidade, válida para todos os
planetas de nosso sistema solar. Suponha que a
distância média do planeta X ao Sol é 4 vezes a
distância média da Terra ao Sol. Podemos concluir
que o período do planeta X é, em anos:
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
Q07) Considerando as leis e conceitos da gravitação,
é correto afirmar:
Q04) Um satélite artificial S descreve uma órbita
elíptica em torno da Terra, sendo que a Terra está no
(01) No SI, a unidade da constante de gravitação
3
universal G pode ser N.m /kg.
(02) De acordo com as leis de Kepler, os planetas
descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, sendo
que o Sol ocupa um dos focos da elipse.
(04) As forças gravitacionais da Terra sobre a Lua e
da Lua sobre a Terra têm módulos diferentes.
(08) Dois satélites artificiais de massas diferentes,
descrevendo órbitas circulares de mesmo raio em
torno da Terra, têm velocidades escalares iguais.
(16) Sabendo que a lei das áreas de Kepler
estabelece que a reta que liga um planeta ao Sol
varre áreas iguais em tempos iguais, conclui-se que
quando o planeta está próximo do Sol ele move-se
mais rapidamente do que quando está mais
afastado.
(32) A aceleração da gravidade na superfície de um
planeta de massa M e raio R é dada por GM/R2.
Q08) O movimento planetário começou a ser
compreendido matematicamente no início do século
XVII, quando Johannes Kepler enunciou três leis que
descrevem como os planetas se movimentam ao
redor do Sol, baseando-se em observações
astronômicas feitas por Tycho Brahe. Cerca de
cinquenta anos mais tarde, lsaac Newton corroborou
e complementou as leis de Kepler com sua lei de
gravitação universal. Assinale a alternativa, dentre as
seguintes, que NÃO está de acordo com as idéias de
Kepler e Newton:
A) A força gravitacional entre os corpos é sempre
atrativa.
B) As trajetórias dos planetas são elipses, tendo o
Sol como um dos seus focos.
C) O quadrado do período orbital de um planeta é
proporcional ao cubo de sua distância média ao Sol.
D) A força gravitacional entre duas partículas é
diretamente proporcional ao produto de suas massas
e inversamente proporcional ao cubo da distância
entre elas.
E) Ao longo de uma órbita, a velocidade do planeta,
quando ele está mais próximo ao Sol (periélio), é
maior do que quando ele está mais longe dele
(afélio).
Q09) "Perder peso" é prioridade de muitas pessoas
que se submetem às mais diversas dietas, algumas
absurdas do ponto de vista nutricional. O gato
Garfield, personagem comilão, também é perseguido
pelo padrão estético que exige magreza, mas resiste
a fazer qualquer dieta, como mostra o "diálogo"
abaixo:
E) discorda dele, pois, se a gravidade do outro
planeta for menor, a massa diminui, mas o peso não
se altera.
Q10) Dois corpos esféricos e homogêneos de
mesma massa têm seus centros separados por uma
certa distância, maior que o seu diâmetro. Se a
massa de um deles for reduzida à metade e a
distância entre seus centros, duplicada, o módulo da
força de atração gravitacional que existe entre eles
ficará multiplicado por
A) 8.
B) 4.
C) 1
D) 1/4.
E) 1/8.
Q11) O Pequeno Príncipe, do livro de mesmo nome,
de Antoine de Saint-Exupéry, vive em um asteróide
pouco maior que esse personagem, que tem a altura
de uma criança terrestre. Em certo ponto desse
asteróide, existe uma rosa, como ilustrado nesta
figura:
Após observar essa figura, Júlia formula as seguintes
hipóteses:
I) O Pequeno Príncipe não pode ficar de pé ao lado
da rosa, porque o módulo da força gravitacional é
menor que o módulo do peso do personagem.
II) Se a massa desse asteróide for igual à da Terra,
uma pedra solta pelo Pequeno Príncipe chegará ao
solo antes de uma que é solta na Terra, da mesma
altura.
Analisando-se essas hipóteses, pode-se concluir que
Analisando a "resposta" de Garfield, você:
A) concorda com ele, pois, se o seu peso se tornar
menor em outro planeta, sua massa também
diminuirá.
B) discorda dele, pois o peso de um corpo independe
da atração gravitacional exercida sobre ele pelo
planeta.
C) concorda com ele, pois o peso de um corpo
diminui quando a atração gravitacional exercida pelo
planeta sobre ele é menor.
D) discorda dele, pois seu peso não poderá diminuir,
se sua massa permanecer constante.
A) apenas a I está correta.
B) apenas a II está correta.
C) as duas estão corretas.
D) nenhuma das duas está correta.
Q12) A Massa da Terra é aproximadamente 80
vezes a massa da Lua e a distância entre os centros
de massa desses astros é aproximadamente 60
vezes o raio da Terra. A respeito do sistema TerraLua pode-se afirmar que:
A) a Lua gira em torno da Terra com órbita elíptica e
em um dos focos dessa órbita está o centro de
massa da Terra
B) a Lua gira em torno da Terra com órbita circular e
o centro de massa da Terra está no centro dessa
órbita
C) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto
comum, o centro de massa do sistema Terra-Lua,
localizado no interior da Terra.
D) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto
comum, o centro de massa do sistema Terra=Lua,,
localizado no meio da distância entre os centros de
massa da Terra e da Lua.
E) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto
comum, o centro de massa do sistema Terra-Lua,
localizado no interior da Lua.
Q13) Sobre as leis de Kepler, assinale
proposições verdadeiras para o sistema solar.
as
(01) O valor da velocidade de revolução da Terra, em
torno do Sol, quando sua trajetória está mais próxima
do Sol, é maior do que quando está mais afastado do
mesmo.
(02) Os planetas mais afastados do Sol tem um
período de revolução, em torno do mesmo, maior
que os mais próximos.
(04) Os planetas de maior massa levam mais tempo
para dar uma volta em torno do Sol, devido à sua
inércia.
(08) O Sol está situado num dos focos da órbita
elíptica de um dado planeta
(16) Quanto maior for o período de rotação de um
dado planeta, maior será seu período de revolução
em torno do Sol
(32) No caso especial da Terra, a órbita é
exatamente uma circunferência.
Dê como resposta a soma dos números que
precedem as proposições corretas
Q14) As leis de Kepler definem o movimento da
Terra em torno do Sol. Qual é, aproximadamente, o
tempo gasto, em meses, pela Terra para percorrer
uma área igual a um quarto da área total da elipse?
A) 9
B) 6
C) 4
D) 3
E) 1
Q15) Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor
distância da Terra em muitos anos. Considerando
que suas órbitas são circulares, que o raio da órbita
11
terrestre (RT) mede 1,5x10 m e que o raio da órbita
11
de Júpiter (RJ) equivale a 7,5x10 m. De acordo com
a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o
raio da órbita desses planetas em torno do Sol
2
3
obedecem à relação (Tj/TT) = (RJ/RT) , em que TJ e
TT são os períodos de Júpiter e da Terra,
respectivamente. Considerando as órbitas circulares
qual o valor de TJ em anos terrestres?
Q16) O planeta Marte está a uma distância média
8
23
igual a 2,3x10 km do Sol. Sendo 6,4 x10 kg a
30
massa de Marte e 2,0x10 kg a massa do Sol,
determine a intensidade da força com que o Sol atrai
-11
Marte. Dados: G = 6,67x10 Nm²/kg².
Q17) O período de oscilação de um pêndulo simples
pode ser calculado por
onde L é o comprimento do pêndulo e g a aceleração
da gravidade (ou campo gravitacional) do local onde
o pêndulo se encontra. Um relógio de pêndulo
marca, na Terra, a hora exata. É correto afirmar que,
se este relógio for levado para a Lua,
A) atrasará, pois o campo gravitacional lunar é
diferente do terrestre.
B) não haverá alteração no período de seu pêndulo,
pois o tempo na Lua passa da mesma maneira que
na Terra.
C) seu comportamento é imprevisível, sem o
conhecimento de sua massa.
D) adiantará, pois o campo gravitacional lunar é
diferente do terrestre.
E) não haverá alteração no seu período, pois o
campo gravitacional lunar é igual ao campo
gravitacional terrestre.
Q18) Dois planetas atraem-se segundo uma força F.
Se a distância entre os dois planetas for dobrada, de
quantas vezes a força F é reduzida?
Q19)
O
planeta
Mercúrio
tem
massa
M(Mercúrio) = 0,040 M(Terra) e diâmetro d(Mercúrio)
= 0,40 d(Terra). Nessas expressões M(Terra) e
d(Terra) são a massa e o diâmetro da Terra,
respectivamente.
a) Qual seria, em Mercúrio, o peso da água contida
em uma caixa de 1000 litros? Considere que 1 litro
de água equivale a 1kg de água.
b) Um satélite da Terra em órbita circular de 40000
km de raio tem período igual a 24 horas. Qual seria o
período de um satélite de Mercúrio em órbita circular
de mesmo raio?
Q20) Considerando que na Terra a aceleração da
gravidade é de 10 m/s², qual é a aceleração da
gravidade g em um planeta que possui a mesma
massa e metade do diâmetro da Terra?
A) g = 10 m/s²
B) g = 20 m/s²
C) g = 5 m/s²
D) g = 40 m/s²
E) g = 2,5 m/s²
Q21) Calcule a força de atração entre dois carros
que estão frente a frente em uma mesma estrada.
Suponha que ambos tenham massa de uma
tonelada cada um e que estejam a 10m de distância
um do outro. Qual a razão entre a força de atração
entre eles e o peso de cada carro?
Q22) A tabela abaixo resume alguns
importantes sobre os satélites de Júpiter.
dados
em relação ao Sol seja de 4,0u.a (u.a = unidade
11
astronômica e vale 1,5x10 m). Se isto fosse
verdade, estes dados confirmariam a 3°Lei de
Kepler?
Q26) A figura a seguir representa de forma muito
exagerada a órbita elíptica de um planeta em torno
do Sol. Em que ponto a velocidade do planeta é
máxima? E mínima?
Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira vez,
Galileu Galilei fez diversas anotações e tirou
importantes conclusões sobre a estrutura de nosso
universo. A figura abaixo reproduz uma anotação de
Galileu referente a Júpiter e seus satélites.
De acordo com essa representação e com os dados
da tabela, os pontos indicados por 1, 2, 3 e 4
correspondem, respectivamente, a:
Q27) Através da Lei da Gravitação e o conceito de
força peso, determine o valor da massa da Terra,
considerando uma partícula de massa m
abandonada próxima a superfície terrestre. Dados o
raio da Terra igual a 6400km e o valor de G =
-11
2
2
2
6,67x10 Nm /kg e o valor de g=10m/s .
A) Io, Europa, Ganimedes e Calisto.
B) Ganimedes, Io, Europa e Calisto.
C) Europa, Calisto, Ganimedes e Io.
D) Calisto, Ganimedes, Io e Europa.
E) Calisto, Io, Europa e Ganimedes.
Q28) Satélites estacionários são satélites que giram
em torno do planeta gastando o mesmo período que
um planeta leva para dar uma volta em torno do seu
eixo. Para um observador que está no planeta, o
satélite estará parado. De acordo com essas
afirmações, responda:
Q23) A órbita de um planeta é elíptica e o Sol ocupa
um de seus focos, como ilustrado na figura (fora de
escala). As regiões limitadas pelos contornos OPS e
MNS têm áreas iguais a A.
A) Qual é o período de rotação do planeta Terra e de
um satélite estacionário em relação a ele.
B) Qual é a velocidade angular desse satélite
estacionário em km/h?
C) A velocidade angular de Júpiter é (π/5)rad/h.
Quantas horas Júpiter gasta para dar uma volta
completa em torno do seu eixo?
Se TOP e TMN são os intervalos de tempo gastos para
o planeta percorrer os trechos OP e MN,
respectivamente, com velocidades médias VOP e
VMN, pode-se afirmar que
a) TOP > TMN e VOP < VMN
b) TOP = TMN e VOP > VMN
c) TOP = TMN e VOP < VMN
d) TOP > TMN e VOP > VMN
e) TOP < TMN e VOP < VMN
D) De acordo com o item (c) desse exercício, se
existisse um satélite estacionário usado para
telecomunicações, qual seria o período desse
satélite?
Q29) Determine a aceleração da gravidade de um
planeta que tivesse a massa 16 vezes maior que a
massa da Terra e cujo o raio fosse 4 vezes maior
que raio terrestre. Dados o raio da Terra igual a
6000km (para facilitar os cálculos) e a massa da
24
Terra igual a 6x10 kg.
2
Q24) A Estação Espacial Internacional, que está
sendo construída num esforço conjunto de diversos
países, deverá orbitar a uma distância do centro da
Terra igual a 1,05 do raio médio da Terra.Qual é a
razão R = Fe/F, sabendo que Fe é a força que a Terra
atrai um corpo nessa estação e F é a força que o
mesmo corpo é atraído na superfície terrestre?
Q25) Imagine que uma pessoa lhe dissesse que foi
descoberto um planeta com período de translação
de 8,0 anos e cuja a distância do raio de sua órbita
Q30) A expressão g=GM/r , nos mostra que
aceleração da gravidade terrestre, em um ponto que
é inversamente proporcional ao quadrado da
distância deste ponto ao centro da Terra. Usando
essa informação e completando a tabela abaixo,
determine os valores de g para cada uma das alturas
h indicadas.
h
0
R
r=R+h
R
G
2
10m/s
4R
9R
Q31) De acordo com o exercício anterior, qual
conclusão pode-se tirar em relação a aceleração da
gravidade da Terra e altitude? Sabendo que a Terra
não é perfeitamente esférica, a aceleração da
gravidade tem seu valor maior nos polos ou na Linha
do Equador?