M - Agrupamento de Escolas José Belchior Viegas

ESCOLA SECUNDÁRIA JOSÉ BELCHIOR VIEGAS
Ano Letivo 2016/2017
Planificação Anual de Matemática A – 12º Ano
PROBABILIDADES E
COMBINATÓRIA
 Experiências aleatórias e espaço de
resultados.
 Operações com acontecimentos.
 Definição frequencista de
probabilidade e definição clássica de
probabilidade.
 Axiomática de probabilidades.
 Probabilidade condicionada.
 Distribuição de probabilidades: média
e desvio padrão.
 Modelo normal e modelo binomial.
 Permutações, arranjos e combinações.
 Triângulo de Pascal e Binómio de
Newton.
INTRODUÇÃO AO CÁLCULO
DIFERENCIAL II
CONTEÚDOS
 Funções exponenciais e funções
logarítmicas: propriedades.
 Aplicação das funções exponenciais e
das funções logarítmicas à modelação.
 Limites de funções: propriedades
operatórias e indeterminações.
 Continuidade de uma função.
 Teorema de Bolzano.
 Assíntotas.
 Função derivada. Regras de derivação.
 Aplicações do cálculo de derivadas.
TRIGONOMETRIA E
NÚMEROS
COMPLEXOS
TEMA
 Funções seno, cosseno e tangente.
 Limites de funções trigonométricas.
 Derivadas de funções trigonométricas
e suas aplicações.
 Números complexos. Operações com
números complexos.
 Representação de números complexos
na forma trigonométrica: operações.
 Domínios planos e condições em
variável complexa.
N.º DE
AULAS
(45 min.)
OBJETIVOS
 Operar com acontecimentos.
 Calcular a probabilidade de acontecimentos, explicando
raciocínios e usando a linguagem específica das
probabilidades.
 Resolver problemas de contagem, utilizando tabelas,
diagramas em árvore e outros esquemas.
 Identificar e calcular probabilidades condicionadas.
 Adquirir e aplicar técnicas de contagem, nomeadamente
permutações, arranjos e combinações.
 Reconhecer e aplicar propriedades das combinações na
compreensão do triângulo de Pascal, na fórmula do
binómio de Newton e em distribuição de probabilidades
de uma variável aleatória.
 Resolver problemas, envolvendo distribuição binomial e
distribuição normal.
 Aplicar as regras operatórias de exponenciais e
logaritmos.
 Utilizar as propriedades das funções exponenciais e
logarítmicas na modelação de situações reais e na
resolução de problemas.
 Determinar limites e levantar indeterminações, incluindo
a aplicação dos limites notáveis.
 Estudar a continuidade de uma função num ponto e no
domínio.
 Aplicar o Teorema de Bolzano.
 Obter equações das assíntotas dos gráficos de funções.
 Determinar a primeira e segunda derivada de funções.
 Resolver problemas de otimização.
 Resolver problemas reais utilizando modelos
trigonométricos.
 Calcular limites e derivar funções trigonométricas.
 Operar com números complexos na forma algébrica e na
forma trigonométrica.
 Interpretar geometricamente as operações com números
complexos.
 Representar domínios planos através de condições com
variável complexa.
NOTAS: As aulas destinadas para os momentos de avaliação formal, já estão contempladas
nesta planificação.
Departamento de Matemática
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