Conselho de Turma do Ensino Secundário

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS
DE
VILA POUCA DE AGUIAR SUL
(150666)
ANO LETIVO: 2013/2014
ANO: 12º
CURRÍCULO DA DISCIPLINA: Matemática A
1º PERÍODO
CONTEÚDOS
TEMA I: Probabilidades e Combinatória
Introdução ao cálculo das probabilidades
• Experiência aleatória; conjunto de resultados; acontecimentos.
• Operações com acontecimentos.
• Aproximação conceptual para probabilidade:
o Aproximação frequencista de probabilidade.
o Definição clássica de probabilidade ou de Laplace.
o Definição axiomática de probabilidade (caso finito); propriedades da probabilidade.
• Probabilidade condicionada e independência; probabilidade da intersecção de acontecimentos. Acontecimentos independentes.
Análise combinatória
• Arranjos completos; arranjos simples; permutações e combinações.
• Triângulo de Pascal.
• Binómio de Newton.
• Aplicação ao cálculo de probabilidades.
Distribuição de frequências relativas e distribuição de probabilidades
• Variável aleatória: função massa de probabilidade.
• Modelo binomial.
• Modelo normal: histograma versus função densidade.
TEMA II: Introdução ao Cálculo Diferencial II
Funções exponenciais e logarítmicas
• Função exponencial de base superior a um. Crescimento exponencial.
• Função logarítmica de base superior a um.
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2º PERÍODO
CONTEÚDOS
TEMA II: Introdução ao Cálculo Diferencial II (continuação)
Funções exponenciais e logarítmicas
• Regras operatórias de exponenciais e logaritmos.
• Utilização de funções exponenciais e logarítmicas na modelação de situações reais.
Teoria de limites
• Limite de função segundo Heine.
• Propriedades operatórias sobre limites.
• Continuidade.
• Teorema de Bolzano–Cauchy. Aplicações numéricas.
• Assimptotas.
Cálculo diferencial
• Aplicações dos conceitos: taxa média de variação, taxa de variação e derivada.
• Derivabilidade e continuidade.
• Funções deriváveis.
• Regras de derivação.
• Derivada da função exponencial x ->e^x. Segunda definição do número e .
• Derivada da função logarítmica x ->ln x.
• Sinal da derivada e sentido da variação. Extremos relativos de uma função.
• Segundas derivadas e concavidade.
• Estudo analítico de funções.
TEMA III: Trigonometria e Números Complexos
Funções: seno, cosseno e tangente
Funções seno, cosseno e tangente.
Famílias de funções trigonométricas.
Estudo intuitivo de lim(x→0)〖(sen x)/x〗.
Derivadas das funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente.
Funções: seno, cosseno e tangente
• Utilização de funções trigonométricas na modelação de situações reais.
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3º PERÍODO
CONTEÚDOS
TEMA III: Trigonometria e Números Complexos (continuação)
Números complexos
• Introdução.
• Forma algébrica e representação geométrica de números complexos.
• Operações com números complexos.
• Representação de números complexos na forma trigonométrica.
• Operações com números complexos representados na forma trigonométrica.
• Domínios planos e condições em variável complexa.
• Demonstração de propriedades de geometria usando números complexos.
Os(As) Docentes responsáveis:
O/A Coordenador(a) de Departamento:
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(Sara Pires)
(Eufrásia Martins)
(José João Ferreira)
(Artur Salgado)
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