5 Capabilidade de Processos Exercícios 5.1. Exercícios 1. Um processo está caracterizado por uma distribuição normal com média de 52 g e um desvio padrão de 1,5 g. Sabendo que as especificações de nosso cliente são de 50 ± 4 g. Pede-se: a) O Cp e o Cpk . Solução: Cálculos de Cp e Cpk: Cp LSE LIE 54 46 0,888 6 6 1,5 Cpk sup LSE 54 52 0,44 3 3 1,5 Cpk inf LIE 52 46 1,33 3 3 1,5 Cpk min(Cpk sup; Cpk inf) 0,44 b) Um esboço da representação gráfica mostrando os limites, O Cp e o Cpk c) A porcentagem aproximada em ppm dos itens fora de especificação A figura abaixo ilustra graficamente os resultados obtidos: 5-1 Para estimativa da quantidade de defeitos iremos utilizar a tabela abaixo onde os valores de Cp e Cpk diferem: Cpk sup LSE 54 52 0,44 3 3 1,5 Considerando o valor mais próximo da tabela (0,50) corresponde aproximadamente a 66807 ppm no limite superior Cpk inf LIE 52 46 1,33 3 3 1,5 Considerando o valor mais próximo da tabela (1,33) corresponde aproximadamente a 32 ppm no limite superior 5-2 2. Considere a média e amplitude de 20 amostras de tamanho n = 4 representadas na tabela abaixo Determine a porcentagem de itens fora das especificações (994,0 – 1006,0), o Cp e o Cpk, para as seguintes situações: 1. A média X = 1000 e o desvio-padrão = 2,0 2. A média X aumenta para 1002,0 e o desvio-padrão mantém-se em 2,0 3. A média X aumenta para 1002,0 e o desvio-padrão dobra, passando portanto para 4,0 3. Amostras de tamanho n = 6 são retiradas de um processo em intervalos regulares de tempo. A característica de qualidade (normalmente distribuída) é medida e são calculados os valores de X e R para cada amostra. Após 40 amostras, obtém-se: a) Se os limites de especificação são 33 +/- 4,0, que conclusões podem ser tiradas acerca da capacidade do processo de produzir itens dentro das especificações? b) Nesse processo, ocorre retrabalho quando um item excede o limite superior de especificação, e ocorre refugo quando um item está abaixo do limite inferior de especificação. Quais os percentuais de retrabalho e refugo que o processo está produzindo? c) Se o processo estivesse centrado em X = 33, qual seria o efeito nos percentuais de retrabalho e refugo? 5-3