Stem-and-Leaf e Histogramas - Fernando Deeke Sasse Homepage

Probabilidade e Estatística
CCT -­‐ UDESC
Apresentação de Dados
Fernando Deeke Sasse
Departamento de Matemática
CCT-UDESC
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Média amostral
Variância amostral
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Média populacional
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Variância amostral
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Fórmula eficiente para cálculo da variância amostral
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Variância Populacional
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Amostragem aleatória
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Amostragem aleatória
População: totalidade das observações de interesse 7
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Amostragem aleatória
População: totalidade das observações de interesse Distribuição de probabilidade: modelo para uma população
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Amostragem aleatória
População: totalidade das observações de interesse Distribuição de probabilidade: modelo para uma população
Amostra: subconjunto de observações selecionadas de uma população
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Amostragem aleatória
População: totalidade das observações de interesse Distribuição de probabilidade: modelo para uma população
Amostra: subconjunto de observações selecionadas de uma população
Amostra aleatória: resultado de algum mecanismo de chance.
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As variáveis aleatórias 8
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As variáveis aleatórias são uma amostragem aleatória de tamanho n se: 8
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As variáveis aleatórias são uma amostragem aleatória de tamanho n se: 1. Todos os 8
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As variáveis aleatórias são uma amostragem aleatória de tamanho n se: 1. Todos os Xi
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As variáveis aleatórias são uma amostragem aleatória de tamanho n se: 1. Todos os Xi são variáveis aleatórias independentes
8
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As variáveis aleatórias são uma amostragem aleatória de tamanho n se: 1. Todos os Xi são variáveis aleatórias independentes
2. Todos os 8
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As variáveis aleatórias são uma amostragem aleatória de tamanho n se: 1. Todos os Xi são variáveis aleatórias independentes
2. Todos os Xi
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As variáveis aleatórias são uma amostragem aleatória de tamanho n se: 1. Todos os Xi são variáveis aleatórias independentes
2. Todos os Xi têm a mesma distribuição de probabilidade.
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As variáveis aleatórias são uma amostragem aleatória de tamanho n se: 1. Todos os Xi são variáveis aleatórias independentes
2. Todos os Xi têm a mesma distribuição de probabilidade.
EstaFsGca: qualquer função das observações de uma amostragem aleatória
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Diagramas Ramo e Folha (Stem-­‐and-­‐leaf)
Capacidade compressiva (psi) de 80 elementos de liga alumínimo-­‐líGo
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Pergunta: qual é a porcentagem de elementos correspondentes a valores menores que 120 psi?
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Construção de um diagrama Ramo-­‐e-­‐Folha
Divida cada número
xi
em duas partes: (a) uma folha
(a) um ramo consisGndo de um ramo com dois ou mais dígitos iniciais ;
(b) uma folha consisGndo dos dígitos remanescentes.
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Ramo
Folha
Frequência
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Tamanho dos ramos
Poucos ramos: pouca informação
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Número adequado de ramos
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Número excessivo de ramos
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hVp://www.shodor.org/interacZvate/acZviZes/StemAndLeafPloVer/
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Distribuições de frequência e histogramas
Distribução de frequência
• Domínio de dados deve ser dividido em intervalos
• Preferencialmente os intervalos devem ser de igual largura para facilitar a visualização
• 5 a 20 intervalos é bom número
• onde n é o número de observações, é razoável
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Histograma: apresentação visual da distribuição de frequências
Passos para a construção de um histograma com intervalos iguais:
1. Marque os limites dos intervalos na escala horizontal.
2. Marque as frequências ou frequências relaGvas na escala verGcal.
3. Acima de cada intervalo desenhe um retângulo onde a altura é igual à frequência (ou frequência relaGva) correspondente a este intervalo. 18
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Histogramas no Maple
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Esta opção especifica quanto plots de frequência são usados para computar a média O default é 1. 25
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Um plot de frequência deslocada média é obtido
calculando m plots de frequência com o mesmo
tamanho de intervalo, deslocando-os por w/m, e
tomando a média.
Plots de frequência deslocada média são mais suaves
que plots de frequência ordinários e são menos
dependentes da escolha da origem.
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