Matemática – Prof. Leo – 2 ano 01

Matemática – Prof. Leo – 2 ano
01 - (UNIFOR CE)
 x  3y  2
Se os números reais x e y são tais que 
2x  5y   1
, então é verdade que
02 - (UNIFOR CE)


Se o sistema 2x  ay  5 , nas variáveis x e y, admite a solução x0 ; y0    1; 1  , então a
bx  5 y  9

soma a  b é igual a
9
2
a)

b)
3
2
c)
5
2
d)
7
2
e)
11
2
03 - (PUC RJ)
2x  y  z  1

Calcule as soluções de x  2y  z  1
x  y  2z  1.

04 - (UFU MG)
Considere que os sistemas S1 e S2 abaixo, possuem o mesmo conjunto solução.
6x  ay  7
S1 : 
bx  y  13
Então, log2(a2b) é igual a
a) 16
b) 4
c) 1
d) 2
05 - (UNIFOR CE)
3x  y  11
S2 : 
x  2 y  12
2
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 2
x  4x  3  0
2
 x  x  6  0
O valor real de x que satisfaz ao sistema 
é tal que
a) 2  x   1
b) 1  x  0
c) 0  x  1
d) 1  x  2
e) 2  x  3
06 - (UEPB)
P  x  1
P
Se  1
, calculando x de modo que 1  0 , temos:
P

8

2
x
P2
2

a) x > 4 ou x = 1
b) x > 4 ou x < 1
c) 1  x  4
d) x  4 ou x  1
e) 1  x < 4
07 - (UEPB)
Resolvendo o sistema
a)
3
2
b) 2
c)
5
3
d) 3
e)
2
3
08 - (FUVEST SP)
x  4z  7

x  3y  8
y  z  1

1 1 1
 
 a b 15

3  3 1
 a b
onde a  0 e b  0 , o quociente de b por a é igual a:
Matemática – Prof. Leo – 2 ano
Então, x + y + z é igual a
a) –2
b) –1
c) 0
d) 1
e) 2
09 - (FUVEST SP)
x  (c  1) y  0
O sistema 
, onde c  0, admite uma solução (x,y) com x = 1. Então, o valor de
cx  y  1
c é:
a) –3
b) –2
c) –1
d) 1
e) 2
10 - (UNIMONTES MG)
Se x = x0, y = y0 e z = z0, são as soluções do sistema de equaçes lineares
x - y  3

x  z  4 , então x0
x  4z  10

+ y0 + z0 é igual a
a) 4
b) 5
c) 3
d) 2
11 - (UFJF MG)
A soma do número de livros de Luca com o número de livros de Pedro é 300. Se Pedro
triplicar a quantidade de seus livros e Lucas doar 60 dos que tem, os dois juntos, ficarão
ainda com 300 livros. Logo, podemos afirmar que:
a) Lucas e Pedro têm a mesma quantidade de livros;
b) Pedro tem mais livros do que lucas;
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c) Lucas tem um número ímpar de livros;
d) o máximo divisor comum entre o número de livros de Lucas e Pedro é o número de livros
de Pedro.
e) O número de livros que Pedro tem é multiplo de 9.
12 - (UFMG)
A diferença entre os valores de dois números naturais é 144, e a razão entre eles é
soma desses dois números naturais é:
a) 16
b) 4
c) 30
d) 34
13 - (UFOP MG)
 xyz3

Dado o sistema x  y  z  3 , então x2+y2+z2 vale:
x  y  z  1

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
14 - (UFRRJ)
x 2  y²  13
pode-se concluir que o valor de (x + y )² é:
 xy  6
Resolvendo o sistema 
a) 9
b) 16
c) 25
d) 36
e) 49
3
5
.A
Matemática – Prof. Leo – 2 ano
15 - (PUC RS)
O valor de dois carros de mesmo preço adicionado ao de uma moto é R$ 41 000,00. O valor
de duas motos iguais à primeira adicionado ao de um carro de mesmo preço que os
primeiros é R$ 28 000,00. A diferença entre o valor do carro e o da moto é:
a) R$ 5 000,00
b) R$ 13 000,00
c) R$ 18 000,00
d) R$ 23 000,00
e) R$ 41 000,00
16 - (UECE)
A soma dos valores de x e de y que satisfazem as equações
x y
  2  0 e 3x  2 y  0 é igual
2 3
a:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
17 - (UECE)
A linha poligonal com extremidades nos pontos P e Q é formada por segmentos horizontais
e segmentos verticais. Se cada segmento horizontal mede 3m e cada segmento vertical
mede 3,2m, a medida do segmento cujas extremidades são P e Q é:
a) 28m
b) 24m
c) 20m
d) 16m
Matemática – Prof. Leo – 2 ano
18 - (UFMT)
 x  2 y  14
2x  y  22
O par (a ; b) é solução so sistema 
então
a) ab < 0
b) a + b = 16
c) ab < 0
d) a + b < 0
e) a/b é inteiro
19 - (UFV MG)
2x  y  3
A solução do sistema 
é:
xy3
a) x = 0 e y = 1
b) x= 1 e y = 2
c) x = 1 e y = 1
d) x = 1 e y = 0
e) x = 2 e y = 1
20 - (UFG GO)
 2x  y  5
Os valores de x, y e z nesta ordem, tais que  2y  z  3 são:
3x  2y  z  7

a)
7 5
4
; e
3 3
3
b)
4 5 7
; e
3 3
3
c)
7 4
5
;
e
3 3
3
d)
4 7
5
; e
3 3
3
e)
5 4 7
; e
3 3 3
GABARITO:
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1) Gab: (X)
x  7
11
2) Gab: C
3) Gab: x = y = z = 1/4
4) Gab: B
5) Gab: E
6) Gab: E
7) Gab: A
8) Gab: E
9) Gab: B
10) Gab: C
11) Gab: D
12) Gab: B
13) Gab: D
14) Gab: C
15) Gab: B
16) Gab: C
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17) Gab: A
18) Gab: D
19) Gab: E
20) Gab: D