Mackenzie 2004

Características Amostra 1 Amostra 2
Questão 46
Um corpo de 250 g de massa encontra-se em
equilíbrio, preso a uma mola helicoidal de
massa desprezível e constante elástica k
igual a 100 N/m, como mostra a figura a seguir. O atrito entre as superfícies em contato
é desprezível. Estica-se a mola, com o corpo,
até o ponto A, e abandona-se o conjunto nesse
ponto, com velocidade zero. Em um intervalo
de 1,0 s, medido a partir desse instante, o
corpo retornará ao ponto A:
Pressão (atm)
1,0
0,5
Volume (litros)
10,0
20,0
Massa (g)
4,0
3,0
Temperatura (o C)
27,0
a) 273,0 o C
d) 153,0 o C
b) duas vezes.
d) quatro vezes.
alternativa C
O período de oscilação do conjunto é dado por:
T = 2π
m
⇒ T = 2 ⋅ 3,14
k
25,0 ⋅ 10 −2
⇒
100
⇒ T = 3,14 ⋅ 10 −1 s
Assim, o número de vezes (n) que o corpo retornará à posição inicial num ∆t = 1,0 s será:
∆t
1,0
n =
=
⇒ n = 3 vezes
T
3,14 ⋅ 10 −1
Questão 47
A tabela abaixo apresenta as características
de duas amostras do mesmo gás perfeito. O
preenchimento correto da lacuna existente
para a amostra 2 é:
c) 197,0 o C
alternativa E
Da Equação de Estado dos Gases, vem:
pV
m
R
pV =
⋅ RT ⇒
=
M
M mT
Sendo as duas amostras do mesmo gás (R/M =
= constante), temos:
p1V1 p 2V2
1 ⋅ 10
0,5 ⋅ 20
=
⇒
=
⇒
m1T1 m2T2
4 ⋅ (273 + 27) 3 ⋅ (273 + θ)
⇒
a) uma vez.
c) três vezes.
e) seis vezes.
b) 227,0 o C
e) 127,0 o C
θ =127 oC
Questão 48
Sob pressão normal, uma chama constante
gasta 3 minutos para elevar a temperatura
de certa massa de água (calor específico =
= 1 cal/(g ⋅ o C)) de 10 o C até 100 o C. Nessa condição, admitido que o calor proveniente da
chama seja recebido integralmente pela água,
o tempo decorrido somente para a vaporização
total da água será de:
a) 9 minutos
Dado:
b) 12 minutos
calor
latente
de vaporização
c) 15 minutos
da água = 540 cal/g
d) 18 minutos
e) 21 minutos
alternativa D
Sendo constante a potência térmica fornecida
pela chama, temos:
QS
Q
mLv
mc∆θ
= L ⇒
=
⇒
∆t
∆t’
∆t
∆t’
1 ⋅ (100 − 10)
540
⇒
=
⇒ ∆t’ = 18 min
3
∆t’
física 2
b) massa
d) velocidade
a) comprimento
c) tempo
e) aceleração
Questão 49
alternativa C
As dimensões das grandezas envolvidas são:
[G1 ] = M
[G2 ] = L
[G3 ] = MLT −2
Assim, da equação dada, temos:
Um raio de luz monocromática, proveniente
de um meio A, incide sobre a superfície de separação com um meio B, sob um ângulo α
(sen α = 0,8), como mostra a figura 1. Como
ocorre o fenômeno conhecido por Refração da
Luz, o raio passa a se propagar no meio B sob
um ângulo β (sen β = 0,6). Se um outro raio
luminoso, idêntico ao anterior, incidir do
meio B para o meio A, como indica a figura 2,
ocorrerá refração da luz somente se:
a) 0 ≤ sen γ ≤ 0,75
b) 0,75 ≤ sen γ ≤ 1
c) sen γ = 0
d) sen γ = 0,75
e) sen γ = 1
alternativa A
Aplicando a Lei de Snell-Descartes na situação
da figura 1, obtemos:
n A senα = nB senβ ⇒ n A ⋅ 0,8 = nB ⋅ 0,6 ⇒
n
3
⇒ A =
= 0,75
nB
4
O ângulo limite L de refração na situação da figura 2 é dado por:
n
sen L = A ⇒ sen L = 0,75
nB
Assim, para que ocorra refração na situação da figura 2, devemos ter 0 ≤ γ ≤ L, ou seja:
0 ≤ senγ ≤ sen L ⇒
1
1
[G] = [ G1 ] 2 ⋅ [ G2 ] 2 ⋅ [ G3 ]
1
1
−
1
−
−
1
2
⇒
1
⇒ [G] = M 2 ⋅ L 2 ⋅ M 2 ⋅ L 2 ⋅T
⎛ 1⎞
( −2) ⋅ ⎜ − ⎟
⎝ 2⎠
⇒
⇒ [G] =T
Portanto a grandeza G tem dimensão de tempo.
Questão 51
Um estudante resolve determinar a massa de
um corpo C e, para tanto, lança mão de uma
“balança diferente”, conforme a ilustração a seguir. A tal “balança” consiste de um sistema
com uma polia móvel (P1 ) e uma polia fixa (P2 ),
ideais, fios leves e inextensíveis e uma mola
helicoidal (M) de constante elástica 400 N/m e
massa desprezível. Com os corpos A e B colocados nas posições indicadas, a prancha homogênea, de secção transversal constante e
massa m, está em equilíbrio na horizontal. Sabendo que a mola está esticada de 10,00 cm em
relação ao seu comprimento natural, concluímos que o corpo C tem massa de:
0 ≤ senγ ≤ 0,75
Questão 50
A medida de uma grandeza física G é dada
G1 ⋅ G2
. A grandeza
pela equação G = k
G3
G 1 tem dimensão de massa, a grandeza G 2
tem dimensão de comprimento e a grandeza
G 3 tem dimensão de força. Sendo k uma
constante adimensional, a grandeza G tem
dimensão de:
Dado: g = 10 m/s2
a) 5,50 kg
d) 55,00 kg
b) 6,00 kg
e) 60,00 kg
c) 30,00 kg
física 3
alternativa B
Analisando o corpo de massa m e a prancha, vem
a figura:
a)
v2
sec α
Rg
b)
v2
tg α
Rg
c)
Rg
cossec α
v2
d)
v
sen α
R2 g
e)
v2
cos α
g
alternativa A
Marcando as forças no avião, obtemos:
Na prancha de peso P em equilíbrio, fazendo a
soma dos momentos em relação ao ponto O igual
a zero, temos:
∑ M(O)
= 0 ⇒ T2d − mAgd + mB gd − Kx2d =
= 0 ⇒ 2T − 1,00 ⋅ 10 + 3,00 ⋅ 10 − 400 ⋅ 10,00 ⋅
⋅10 −2 ⋅ 2 = 0 ⇒ T = 30 N
Da figura, para o corpo de massa m em equilíbrio,
vem:
mg = 2T ⇒ m ⋅ 10 = 2 ⋅ 30 ⇒
m = 6,00 kg
Questão 52
Um avião efetua uma curva em um plano horizontal, de forma que o ângulo entre esse
plano e a força de sustentação (F) é α. Sendo
P o peso do avião, R o raio da curva e g o módulo da aceleração da gravidade no local, a
F
relação ⎛⎜ ⎞⎟ , entre a intensidade da força de
⎝ P⎠
sustentação do avião e a intensidade de seu
peso, é:
Como a curva é feita no plano horizontal, vem:
F senα = P = mg (I)
Fy = P
⇒
⇒
mv 2
Fx = Rcp
F cosα =
R
Rg cosα
senα Rg
(II)
=
⇒ senα =
⇒
cosα v 2
v2
Das equações (I) e (II), obtemos:
F⋅
⇒
Rg cosα
v2
=P⇒
F v2
1
⇒
=
⋅
P Rg cosα
F
v2
=
secα
P
Rg
Questão 53
Com uma bomba hidráulica de potência útil
0,5 CV, retira-se água de um poço de 15 m de
profundidade e preenche-se um reservatório
de 500 litros, localizado no solo. Desprezando
as perdas, adotando g = 10 m/s2 , a densidade da água igual a 1 g/cm3 e 1 CV = 750 W,
o tempo gasto para encher o reservatório é
de:
b) 200 s
a) 150 s
c) 250 s
d) 300 s
e) 350 s
física 4
alternativa B
e)
Considerando que a água sofre um recalque
h = 15 m, temos:
mgh
dVgh
E
P =
=
=
⇒ 0,5 ⋅ 750 =
∆t
∆t
∆t
=
1 ⋅ 500 ⋅ 10 ⋅ 15
⇒
∆t
∆t = 200 s
alternativa A
Questão 54
Um atleta, ao disputar os “100 metros rasos”,
consegue cumprir o percurso em 10,0 s. Considerando que o movimento é retilíneo uniformemente acelerado, a partir do repouso e da
origem dos espaços, o gráfico que melhor representa a velocidade escalar do atleta em
função do espaço percorrido é:
a)
b)
A velocidade final do atleta é dada por:
0
v +v
∆S
100
v
= 0
⇒
=
⇒ v = 20 m/s
∆t
2
10
2
Da Equação de Torricelli, vem:
0
0
v 2 = v 02 + 2a(S − S0 ) ⇒ v(S) = 2a ⋅ S
Assim, o gráfico que melhor representa a função
v(S) anterior é mostrado na alternativa A.
Questão 55
Um corpo é abandonado do repouso, de uma
altura de 60,00 m em relação ao solo. Caindo,
livre de qualquer resistência, após percorrer
1,80 m, sua velocidade é v1 . Continuando sua
queda, após 2,0 s do instante em que a velocidade é v1 , este corpo estará com uma velocidade v2 de módulo:
Adote: g = 10 m/s2
c)
a) zero, pois já terá atingido o solo antes desse tempo.
b) 6,0 m/s
c) 16,0 m/s
d) 26,0 m/s
e) 36,0 m/s
alternativa D
O instante t1 , quando o corpo passa pela posição
S = 1,80 m, é dado por:
d)
0
0
S = S0 + v 0 t1 +
1 2
1
gt ⇒ 1,80 =
⋅ 10 ⋅ t12 ⇒
2 1
2
⇒ t1 = 0,60 s
Portanto, o corpo atinge velocidade v 2 no instante
t 2 = t1 + 2,0 = 0,60 + 2,0 = 2,6 s.
Assim, temos:
0
v 2 = v 0 + gt 2 ⇒ v 2 = 10 ⋅ 2,6 ⇒ v 2 = 26 m/s
física 5
Do Princípio Fundamental da Dinâmica (R = mγ ),
obtemos:
Questão 56
Os corpos A e B da figura a seguir são idênticos e estão ligados por meio de um fio suposto
ideal. A polia possui inércia desprezível, a superfície I é altamente polida e o coeficiente de
atrito cinético entre a superfície II e o corpo
B é µ = 0,20. Em determinado instante, o corpo A está descendo com velocidade escalar
3,0 m/s. Após 2,0 s, sua velocidade escalar
será:
Corpo A: T − mg sen 60o = m γ
Corpo B: mg sen 60o + fat. − T = m γ
⇒
⇒ fat. = 2m γ ⇒
f
µN
µmg cos 60o
⇒ γ = at. =
=
⇒
2m
2m
2m
0,2 ⋅ 10 ⋅ 0,5
⇒γ =
⇒ γ = 0,5 m/s 2
2
Assim, a velocidade (v) do corpo A em t = 2 s é
dada por:
v = v 0 − γt = 3 − 0,5 ⋅ 2 ⇒
v = 2,0 m/s
Questão 57
Adote: g = 10 m/s2
a) 0
d) 3,0 m/s
b) 1,0 m/s
e) 4,0 m/s
c) 2,0 m/s
alternativa C
Isolando os corpos e marcando as forças, vem:
Dois capacitores planos idênticos, cujas placas possuem 1,00 cm2 de área cada uma, estão associados em série, sob uma d.d.p. de
12,0 V. Deseja-se substituir os dois capacitores por um único capacitor que tenha uma capacidade elétrica equivalente à da associação.
Se o novo capacitor também for plano, possuir o mesmo dielétrico e mantiver a mesma
distância entre as placas, a área de cada
uma delas deverá ter:
a) 0,25 cm2
d) 2,0 cm2
b) 0,50 cm2
e) 4,0 cm2
c) 1,5 cm2
alternativa B
Da associação em série de capacitores e do cálculo da capacidade eletrostática (C), temos:
C
A’
C eq. =
ε⋅A
2
⇒ C eq. =
ε⋅A
d ⋅2
C =
d
física 6
Portanto, a área (A’) que o novo capacitor deverá
ter é dada por:
A 1,00
A’ = =
⇒ A’ = 0,50 cm 2
2
2
Questão 58
No circuito a seguir, a lâmpada L apresenta
inscrição nominal (3 W − 6 V), o gerador elétrico utilizado é considerado ideal e o capacitor não apresenta carga elétrica. No momento em que a chave Ch é fechada, a lâmpada
acende e o amperímetro ideal A1 acusa uma
intensidade de corrente igual a 0,10 A.
Instantes depois, a lâmpada apaga, esse mesmo amperímetro marca zero e o amperímetro
A2 , também ideal, indica:
a) 0,10 A
d) 0,40 A
b) 0,20 A
e) 0,50 A
c) 0,30 A
O valor da resistência R é:
a) 3 Ω
b) 6 Ω
c) 9 Ω
d) 12 Ω
e) 15 Ω
alternativa E
Do cálculo do rendimento (η) do gerador, da definição de resistência elétrica (R) e do cálculo da
corrente (i) para o circuito, temos:
U
η=
ε
R
R
⇒η=
⇒ 0,6 =
⇒
U = Ri
R +r
R + 10
ε
i =
R +r
⇒ 0,4 ⋅ R = 6 ⇒
R = 15 Ω
Questão 60
A intensidade da força de interação eletromagnética entre dois condutores retilíneos,
dispostos paralelamente um ao outro e percorridos por correntes elétricas de intensidades i1
µ ⋅l
e i2 , é dada pela equação F = 0
i1 i2 .
2πd
Dois condutores idênticos estão dispostos paralelamente um ao outro, como mostra a figura, distantes 10,00 cm um do outro. Se a distância entre estes condutores passar a ser o
dobro da inicial, eles irão ________________
com uma força de intensidade ______ .
alternativa B
A resistência elétrica (R) da lâmpada é dada por:
U2
62
⇒3 =
⇒ R = 12 Ω
R
R
No instante em que a chave Ch é fechada, a lâmpada fica sujeita a f.e.m. ε, dada por:
ε = R ⋅ i = 12 ⋅ 0,10 ⇒ ε = 1,2 V
Assim, a leitura de A2 é dada por:
P =
LA 2 =
ε
r
=
1,2
⇒
6
LA2 = 0,2 A
Questão 59
Em determinada experiência, ligamos um gerador de f.e.m. 120 V e resistência interna
10 Ω a um resistor de resistência R. Nessas
condições, observamos que o rendimento do
gerador é de 60%.
a) repelir-se; 2 F
c) atrair-se; 2 F
1
F
2
1
d) atrair-se; F
2
b) repelir-se;
e) atrair-se; F
alternativa D
Como a força entre os condutores é inversamente
proporcional à distância entre eles e as correntes
têm o mesmo sentido (atração), ao dobrarmos a
distância inicial os condutores irão atrair-se com
uma força de intensidade 1/2 F.