Matemática Básica

Matemática Básica
f)
Exercícios de múltiplos e divisores
Critérios de divisibilidade
1a)
b)
c)
2-
g)
Qual é o maior número de três algarismos que é:
divisível por 2? 998
divisível por 5? 995
divisível por 2 e por 5? 990
Um número é formado de três algarismos, sendo o
algarismo das unidades desconhecido:
h)
i)
j)
( ) O maior número primo de dois algarismos é
o 91. f
( ) Se um número é divisível por 5 e 7, ele
também é divisível por 12. f
( ) Zero é múltiplo de todo número natural. v
( ) Se um número é divisível por 2 e 3 ao
mesmo tempo também é divisível por 7. f
( ) Se um número é divisível por 2 e 3 ao
mesmo tempo também é divisível por 6. v
34A
Quais devem ser os valores de A, de modo que o
número seja divisível:
a) por 2 e não por 3? 0, 4 ou 6
b) por 3 e não por 6? 5
3- (OBMEP - 2005) Quantos números inteiros,
múltiplos de 3, existem entre 1 e 2 005?
A) 664
B) 665
C) 667
D) 668
E) 669
Solução: Os múltiplos de 3 maiores do que 1 e
menores do que 2005 são os números 3 x 1, 3 x
2, 3 x 3, ..., 3 x n onde 3 x n é o maior
múltiplo de 3 menor do que 2005. Usando o
algoritmo da divisão, podemos escrever 2005 =
3 x 668 + 1 e segue que n = 668.
4- Qual das seguintes afirmações é verdadeiras?
a. o número 0 é divisor de todos os números.
b. o número 1 é múltiplo de todos os
números.
c. 105 é múltiplo de 7
d. 200 É DIVISOR DE 100.
e. 105 é múltiplo de 4.
5- Alguns automóveis estão estacionados na rua. Se
você contar as rodas dos automóveis, o resultado
pode ser 42? ou Pode ser 72? Por que?
Resposta:
Sabemos que um automóvel tem 4 rodas. Então, o
número que contarmos deve ser múltiplo de 4.
Logo, 42 não pode ser o resultado, pois ele não
é múltiplo de 4. Já o 72 pode ser.
6- Assinale v (verdadeiro) ou f (falso) nas seguintes
sentenças:
a) ( ) 2 é o único primo que é par. v
b) ( ) 2016 é divisível por 8.f
c) ( ) Entre 1 e 10 existem 5 números primos. f
d) ( ) 12345 é divisível por 15. v
e) ( ) Números que não são primos são chamados de
compostos. v
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