Aluno(a) No Turma Matéria Série 1a Matemática Ensino Médio Professores Data / / 06 Paulo / Rodrigo LISTA DE RECUPERAÇÃO PARALELA – UNIDADE I ASSUNTOS RELACIONADOS: • Teoria dos Conjuntos • Teoria Geral das Funções 01. Sendo A = {x / x = 2K, K ∈ N* e K < 7} W = {x / x = 4K, K ∈ N e K < 6} e F = {(x, y) ∈ A x W / Y = 2x}, determine: a) O conjunto F. b) O conjunto domínio de F. 02. Sejam os conjuntos A = {x ∈ Z / – 2 ≤ x ≤ 5} e B = {y ∈ Z / – 2 ≤ y ≤ 3}. Determine os elementos bem como o domínio e a imagem da relação R = {(x, y) ∈ A x B / y = x+3 }. 2 03. Seja f a função de R em R assim definida: 2 − x se x ∈ Q f(x) = 2 x + 1 se x ∉ Q Calcule: b) f( 3 + 1) LRecParalMat 1ª 4407 (A) a) f(0,75) MATEMÁTICA 2 04. Calcule o domínio da seguinte função: g(x) = 1 2−x 2 + x+3 05. Dada a função g de R – {2, 3} em R, definida por g(x) = 12 2x + , calcule g 3 . 2 6 − 2x 2x − 4 ( ) 06. Determine o domínio da função a seguir e escreva qual é o maior valor inteiro que pertence à esse conjunto. f(x) = x +1 8 − 2x 3 + 3x − 5 2−x 07. (PUC) Um levantamento socioeconômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 17% têm casa própria; 22% têm automóvel; 69% não têm casa própria nem automóvel. Qual o percentual dos que têm casa própria e automóvel? a) 6% b) 8% c) 10% d) 12% e) 14% 08. Sejam os conjuntos A = {1;2} e B = {0;1;2}. Qual das afirmativas abaixo é verdadeira? a) f: x→ 2x é uma função de A em B. c) f: x→ x 2 − 3 x + 2 é uma função de A em B. d) f: x→ x 2 − x é uma função de B em A. e) f: x→ x − 1 é uma função de B em A. (UFF-RJ) LRecParalMat 1ª 4407 (A) b) f: x→ é uma função de A em B. MATEMÁTICA 3 09. (UFPA) Dada a função f de A = {0;1;2} em B = {-2; -1; 0; 1; 2} definida por f(x) = x – 1, qual o conjunto imagem de f? a) {0;1;2} b) {-1;0;1} c) {-2;-1;0;1;2} d) {-2;-1;0} e) {0;1;2} 10. Qual dos gráficos abaixo não representa uma função?Justifique. 11. (Castro Alves/2000) Uma agência de locação de automóveis oferece dois sistemas de cobrança: 1. o cliente paga uma taxa fixa de R$ 150,00 por dia, sem limite de quilômetros rodados. 2. o cliente paga uma taxa fixa de R$ 90,00 e mais R$ 1,50 por quilômetro rodado. Se uma pessoa, tendo escolhido o 2o sistema, pagou R$ 165,00, então ele rodou... a) 50 km. b) 90 km. c) 120 km. d) 150 km. e) 180 km. 12. Considere o diagrama abaixo: Para que f seja uma função de M em N, basta: b) Apagar as setas 1 e 4 e retirar o elemento k. c) Retirar os elementos k e s. d) Apagar a seta 4 e retirar o elemento k. e) Apagar a seta 2 e retirar o elemento k. LRecParalMat 1ª 4407 (A) a) Apagar a seta 1 e retirar o elemento s. MATEMÁTICA 4 13. Considerando as correspondências seguintes, averigúe se são ou não funções e indique domínio e imagem de f e g. 14. Sendo os intervalos X = ] − 5;2]; Y = [ −3;3 ]; Z = {a ∈ R / 0 ≤ a < 3 } , determine o intervalo resultante de ( X U Z ) − ( Y I Z ) . 15. Sejam A, B e C conjuntos tais que: A = { y ∈ Z /( y − 3)( y + 1)( y − 2) = 0} B = { x ∈ N / x 2 + x − 6 = 0} C = { x ∈ Z / x = 2k;K ∈ N} Baseado nas informações acima, determine: a) ( A − B ) I C b) ( A U B ) − C 16. (Unirio-RJ) Considerando os conjuntos A, B e C, a região hachurada no diagrama abaixo representa: c )A U (B − C) d)A U (B − C) e)(A U B) − C LRecParalMat 1ª 4407 (A) a)A U (C − B ) b)A I (C − B ) MATEMÁTICA 5 17. Analise as afirmativas abaixo. A seguir, assinale V para as verdadeiras e F para as falsas. a) ( ) O produto de dois irracionais não poderá resultar um natural. b) ( ) A soma de um número inteiro com um fracionário não poderá ser inteiro. c) ( ) Se x é real, todo número na forma d) ( ) O quociente de dois racionais será sempre racional. e) ( ) Se A U B = A ,então B ⊃ A . 18. Seja 6 x 3 − 5 também o é. m a fração geratriz da dízima 1,727272... . Qual é a dízima periódica equivalente à fração n n ? m a) 0,737373... b) 0,686868... c) 0,828282... d) 1,727272... e) 1,838383... 19. Dados os conjuntos: P = {x ∈ R / x + 5 ≥ 10} e Q = ]– ∞, 4] ∪ [5, 9[. Determine P ∩ Q. 20. Se P(A) tem 256 elementos, o valor do número de elementos do conjunto A é: 21. A dízima periódica 0,9999.... é igual a: LRecParalMat 1ª 4407 (A) 22. Sendo A = {x/x é natural, ímpar, menor do que 10} , B = {x/x é primo, menor que 8}. Determine (A ∪ B) – ( A ∩ B). MATEMÁTICA 6 23. Em relação ao conjunto A = {x ∈ Z / – 2 ≤ x ≤ 6} e B = {x/x é número real, não negativo e x2 – 6x + 8 = 0}, pode-se dizer que A – B é: 24. Em uma escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos lêem o jornal A, 21 lêem os jornais A e B, 106 lêem apenas um dos jornais e 66 não lêem o jornal B. Calcule o valor de n. 25. Considerando N = {0, 1, 2, 3, 4...}, A = {x ∈ N* / 24 = x, com n ∈ N*} e B = { x ∈ N / x < 5}, pon demos afirmar que: a) B - A = Ø. b) A ∪ B tem 8 elementos. c) A ∩ B tem 4 elementos. d) A ∪ B = A. e) A ∩ B = A. 26. (UFRN) Se A, B e C são conjuntos tais que n(A - (B ∪ C)) = 15, n(B - (A ∪ C)) = 20, n(C - (A ∪ B)) = 35 e n(A ∪ B ∪ C) = 120, então, n((A ∩ B) ∪ (A ∩ C) ∪ (B ∩ C)) é igual a: a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 80 27. (PUC) Numa comunidade constituída de 1800 pessoas há três programas de TV favoritos: Esporte (E), Novela (N) e Humanismo (H). A tabela abaixo indica quantas pessoas assistem a esses programas. E N H Número de telespectadores 400 1220 1080 E e N E e H N e H E, N e H Nenhum 220 180 800 100 x Através desses dados verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas é ... LRecParalMat 1ª 4407 (A) Programas MATEMÁTICA 7 28. (PUC) Em uma empresa, 60% dos funcionários lêem a revista A, 80% lêem a revista B, e todo funcionário é leitor de pelo menos uma dessas revistas. O percentual de funcionários que lêem as duas revistas é .... 29. (UNIRIO) Num grupo de 100 pessoas, 70 têm sangue com RH positivo e 45 têm sangue tipo O. Escolhendo-se, ao acaso, uma pessoa desse grupo, qual é a probabilidade de o sangue dessa pessoa ser de tipo diferente de O? 30. Sejam os conjuntos: A = { x ∈ R/ 0 < x ≤ 3 } B = { x ∈ R/ x ≤ 3 } C = { x ∈ R/ -2 ≤ x ≤ 3 } LRecParalMat 1ª 4407 (A) O conjunto C ∩ (B – A) é ...