- Forma-te

Energia cinética ou de abalo - Para modificar a presteza de um
corpo material em movimento é sucinto o afluência de forças de fora, as quais
realizam certeiro trabalho. Esse trabalho é uma análise da energia que o corpo
ajeita pelo fato de estar em movimento em relação a um dado sistema de
referência. Cognominar essa energia de cinética e, seu cálculo, no instante t,
no qual a partícula de massa m apresenta velocidade v é:
Ecin. = (1/2).m.v2
Energia cinética é uma distinção física escalar, pois fica muito bem
definida somente pelo módulo ou pela sua intensidade ,fato este que deriva
de ser a inércia de um corpo uma propriedade que se manifesta independente
de orientação. Vamos abrir um parâmetro para falarmos um pouco sobre a
INERCIA .
Todo corpo permanece em repouso ou em movimento até que um
impulso o tire desta condição.
Conjeturamos que Fr seja a resultante das forças que atuam sobre
uma partícula de massa m. O trabalho dessa resultante é igual à diferença
entre o valor final e o valor inicial da energia cinética da partícula; então:
No algoritmo da primeira linha aplicamos a segunda lei de Newton; o
componente tangencial da força resultante é igual ao produto da massa da
partícula por sua aceleração tangencial.
Na segunda linha destacamos que, a aceleração tangencial at é igual à
derivada do módulo da velocidade (substituímos at por dv/dt) e, a seguir,
substituímos o quociente entre o deslocamento (ds) pelo tempo (dt) pela
velocidade do móvel (substituímos ds/dt por v). A energia cinética da partícula
é exatamente o conceito implexo na expressão (1/2).m.v2.
O teorema do trabalho-energia : adverti que o trabalho da resultante das
forças que atua sobre uma partícula altera sua energia cinética.
9.1. Força Conservativa - Energia virtual ( a qual podemos dizer
potencial , é a geração e preservação de uma fonte de energia, de
campos eletromagnéticos, transmitida pela minha imagem ou
pessoa, em ondas longas e baixa freqüência, através dos vídeos do
computador ou televisor, dos telefones fixo ou móvel. Atua nas
mitocôndrias, estruturas celulares que funcionam como usinas de
energia das células dos corpos matérias , uma analogia com a
energia potencial , de armazenamento dos corpos materiais )
Uma força é conservativa assim como o as tarefas dessa força for igual à
diferença entre os valores inicial e final de uma função que só depende das
coordenadas. A essa função se dá a designação de energia potencial:
O trabalho de uma força conservativa não depende do trajeto seguido para o
móvel ir do ponto A ao ponto B.
O trabalho de uma força conservativa ao longo de um percurso (trajeto)
fechado é nulo.
9.2. O peso é uma força conservativa :
Avaliamos o trabalho da força peso F = - mg.j (essa notação indica que o
eixo y é vertical, orientado para cima e que seu versor é j), quando o corpo
material se move desde a posição A, cuja ordenada é yA até a posição B cuja
ordenada é yB.
A energia virtual potencial Epot. adequada à força conservativa peso tem a
forma funcional: Epot.= mgy + C , onde C é uma inalterável adicional que nos
permite pôr o nível zero da energia potencial.
Como já vimos na Parte 1, a força exercida por uma mola é conservativa; vale
a pena vermos : - Conforme se ilustra, quando a mola se desfigura de x
aplicará sobre a partícula uma força de intensidade proporcional à
deformação x e de sinal contrário a essa:
A função energia virtual potencial acomodada à força conservativa F é:
Epot.(x) = (1/2).k.x2 + C. O grau zero de energia potencial se constitui do
seguinte modo: quando a alteração é zero, x = 0, o valor da energia potencial
se toma zero, Epot. = 0, de modo que a constante aditiva assumirá valor C = 0
e Epot.=(1/2)kx2.
10. Energia cinética de um corpo em translação Ecin. = (1/2).(mi).v2 = (1/2).M.v2
11. Energia cinética no movimento relativo vrel. = velocidade relativa ==> Ecin.,rel. = m.v2rel./2
varr. = velocidade de arrastamento ==> Ecin.,arr. = m.v2arr./2
vabs. = velocidade absoluta ==> Ecin.,abs. = m.v2abs./2
Importante: Ecin.,abs. =/= Ecin.,rel. + Ecin.,arr.
[ =/=, leia-se, diferente de]
12. Teorema da energia cinética - (TEC) - O trabalho realizado pela
resultante de todas as forças justapostas a uma partícula durante adequado
intervalo de tempo é igual à alteração de sua energia cinética, nesse intervalo
de tempo.
R,AB = m.v2B/2 - m.v2A/2 = [Ecin.]A==>B
13. Energia mecânica - no instante t, é a soma das energias potencial e
cinética.
Emec.,A = Epot.,A + Ecin.,A
14. Expressão analítica do teorema da conservação da energia total - O
trabalho das forças externas aplicadas a um corpo é utilizado nas variações de
suas energias cinética e potencial, sendo que, parte dele é 'consumido' pelas
forças de atrito. Durante toda a evolução da ciência tem sido patente o
interesse pelas grandezas físicas que, em determinadas condições, se
conservem.
Foi assim , Antoine Lavoisier (1743-1794), descobriu o qual a massa dos
reagentes era igual à massa dos produtos de reação, em reações químicas , se
dão em sistema fechado e Christian Huyghens (1629-1695), ao estudar
colisões entre esferas, verificou o produto
, produto da massa pelo
quadrado do valor da velocidade, se conservava em algumas colisões, ditas
elásticas. A grandeza
foi até designada de "força viva" dando
posteriormente origem o qual conhecemos como energia cinética, com o
formato
.
externo, A==>B = [Epot.]A==>B + [Ecin.]A==>B + fat,A==>B
15. Teorema da conservação da energia mecânica - Nos sistemas para os
quais se verificam:
externo, A==>B = 0 e fat,A==>B = 0 (sistema conservativo) tem-se:
[Epot.]A==>B + [Ecin.]A==>B = 0
ou seja,
Emec.,A = Emec.,B = constante
16. Princípio da conservação da energia - Em qualquer processo, a energia
nunca é criada ou destruída, apenas transformada de uma modalidade para
outra/outras.
17. Mais detalhes
17.1. Conservação da energia - Quando uma partícula está sob a ação de
uma força conservativa, como já dissemos, o trabalho desta força é igual à
diferença entre o valor inicial e final da energia potencial; escrevemos:
Por outro lado, (TEC), o trabalho da força é igual à diferença entre o valor final
e inicial da energia cinética; escrevemos:
Igualando ambos os trabalhos, obtemos a expressão do princípio da
conservação da energia:
Ecin.,A + Epot.,A = Ecin.,B + Epot.,B
A energia mecânica da partícula (soma da energia potencial mais energia
cinética) é constante em todos os pontos de sua trajetória.
17.2. Forças não-conservativas - Para bem entender o significado de força
não-conservativa, vamos apresentar uma comparação com a força
conservativa 'peso'.
Calculemos o trabalho da força
conservativa peso quando a partícula
é levada de A para B e, em seguida,
de B para A:
AB = mg x
BA = - mg x
O trabalho total ao longo do trajeto
fechado A-B-A, ABA é nulo.
17.3. A força de atrito é uma força não-conservativa - Quando a partícula se
desloca de A para B, ou de B para A, a força de atrito é oposta ao sentido do
movimento; o trabalho é negativo porque a força tem sinal contrário ao
deslocamento.
AB = - Fr x
BA = - Fr x
O trabalho total ao longo do
caminho fechado A-B-A,
ABA, é diferente de zero:
ABA = - 2Fr x.
17.4. Balanço das energias - Em geral, sobre uma partícula atuam forças
conservativas Fc e não-conservativas Fnc. O trabalho da resultante dessas
forças que atuam sobre a partícula é igual à diferença entre a energia cinética
final menos a inicial (TEC); pomos:
O trabalho das forças conservativas Fc é igual à diferença entre a energia
potencial inicial e a final; então:
Aplicando-se a propriedade distributiva do produto escalar, obtemos que:
O trabalho de uma força não-conservativa modifica a energia mecânica
(cinética mias potencial) da partícula.
OBs: As fórmulas são do Prof. Luiz Ferraz Netto