Física - Mecânica Clássica

Propaganda

www.fisicaexe.com.br
Um carro de massa 3000 kg acelera sob ação de uma força constante de uma
velocidade inicial de 18 km/h até 72 km/h, determine:
a) As energias cinéticas inicial e final do carro;
b) Qual o trabalho da força entre os instantes inicial e final?
c) Qual a força exercida para acelerar o carro num percurso de 500 m?
Dados do problema



m = 3 000 kg ;
v 0 = 18 km/h ;
massa do carro:
velocidade inicial do carro:
velocidade final do carro:
v = 72 km/h .
Esquema do problema
figura 1
Solução
Em primeiro lugar devemos converter as velocidades dadas em quilômetros por hora
para metros por segundo usados no Sistema Internacional (S.I.)
v 0 = 18 km/h =
v = 72 km/h =
18
m/s = 5 m/s
3,6
72
m/s = 20 m/s
3,6
a) A energia cinética inicial será
2
m v0
2
2
3 000 .5
E Ci =
2
3 000.25
i
EC =
2
75000
i
EC =
2
i
EC =
i
4
E C = 37500 J = 3,75.10 J
A energia cinética final será
2
mv
2
2
3 000 .20
f
EC=
2
f
3 000. 400
EC =
2
1 200 000
f
EC =
2
f
EC =
1
www.fisicaexe.com.br
f
5
E C = 600 000 J = 6 .10 J
b) Pelo Teorema da Energia Cinética o trabalho realizado pela força será a variação da energia
cinética entre os dois pontos
f
i
W = Δ E C = E C−E C
4
4
F W = 60 . 10 −3,75. 10
4
F W = ( 60−3,75 ) .10
4
F W = 56,25. 10
F
5
F
W = 5,6 .10 J
c) Para a força média exercida pelo motor durante a aceleração temos
W =Fd
FW
F=
d
4
56,25 . 10
F=
500
562 500
F=
500
F
F = 1125 N
2