Lista Semanal – Matemática Álgebra Geometria

Goiânia, _____ de _____________________ de 2015.
Aluno(a):____________________________________________________Série: 7º Ano Turma:____
Data de recebimento/Aluno: 17/08/2015
Data de devolução/Coordenação: 24/08/2015
Lista Semanal – Matemática
Álgebra
Considerando
e
, resolva as questões 1 a 9:
que podem ser provadas como verdadeiras através de
outras afirmações já demonstradas, os teoremas, e um
deles é que soma das medidas dos ângulos internos de
um triângulo e 180°. Qual é a medida do outro ângulo
desse triângulo?
17 –
0102 03 04 05 06 07 08 09 -
–
10 – Monte um gráfico mostrado a reta equivalente a
equação: 2x – 3y = 5
11 - A soma da quarta parte com a sexta parte de um
número é o mesmo que a diferença entre esse número e
56. Qual é o número?
12 - O perímetro de um triângulo é 27 cm. As medidas
dos lados são expressas por três números inteiros e
consecutivos. Quais são as medidas dos lados do
triângulo?
13 - Num terreno retangular, a medida do perímetro (isto
é, a medida do contorno) é de 80 metros. A lateral mede
o triplo da frente do terreno. Se for colocada grade de
ferro na frente do terreno, quantos metros de grade serão
necessários?
14 - O campeonato de Fórmula 1 terminou com o
campeão levando 7 pontos de vantagem sobre o vicecampeão. Se os dois juntos, campeão e vice, somaram
173 pontos no final da temporada, quantos pontos cada
um marcou nessa temporada?
15 - Num campeonato de futebol de salão, as três
primeiras equipes classificadas, A, B e C, marcaram 115
gols. A equipe A marcou 12 gols mais que a equipe C e 8
gols mais que a equipe B. Quantos gols marcou a equipe
B?
Geometria
Em 1943, o jovem prefeito de Itaocara, Carlos Moacyr de
Faria Souto, 19 anos, mandou construir um monumento
que homenageasse a “Rainha das Ciências”. Foi até o
Rio de Janeiro e fez a encomenda a um dos maiores
expoentes em matemática da época: o professor Júlio
César de Mello e Souza, conhecido por Malba Tahan, da
Escola Nacional de Belas Artes da Universidade do
Brasil, hoje Universidade Federal do Rio de Janeiro
(UFRJ). Malba Tahan promoveu entre seus alunos um
concurso para a escolha do melhor projeto. O vencedor
foi Godofredo Formenti e o construtor, Italarico Alves,
morador de Itaocara. O monumento é constituído por
duas
pirâmides
hexagonais
entrelaçadas.
Elas
simbolizam a integração entre as civilizações orientais
que floresceram no Vale do Rio Nilo - fenícios, caldeus,
persas, hebreus, árabes e chineses e os povos
modernos.
Neste texto, são citados sólidos geométricos e figuras
geométricas planas. Diga quais são e descreva as figuras
planas que são associadas com tais sólidos.
18 - O triângulo é uma das formas geométricas mais
importantes no estudo da geometria e é bastante utilizado
em construções. Através dele são obtidas várias relações
importantes, a mais famosa é conhecida como Teorema
de Pitágoras. O Triângulo é o polígono com o menor
número de lados (3 lados) e a soma dos seus ângulos
o
internos é igual a 180 .
Os triângulos podem ser classificados de acordo com as
medidas de seus lados e de acordo com as medidas de
seus ângulos internos. Escreva a classificação dos
triângulos em relação aos lados e aos ângulos.
16 - Um dos ângulos de um triângulo mede 23°30’ e o
outro, 90°. Sabendo que na Geometria temos afirmações
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19 - Compondo triângulos equiláteros idênticos é possível
formar outros triângulos equiláteros. Observe a sequência
ao lado. Qual é o perímetro de um triângulo formado por
64 triângulos equiláteros com 1 cm de lado?
Em qualquer triângulo, tem-se a<b+c, b<a+c e c<a+b.
20 - Copie e complete o quadro, sendo A,B e C ângulos
internos de um triângulo.
21 - Marque com V para verdadeiro e F para falso:
( ) Todo triângulo equilátero é isósceles.
( ) Todo triângulo equilátero é acutângulo.
( ) Todo triângulo retângulo é escaleno.
( ) Existe triângulo escaleno isósceles.
22 - Bissetriz è geometricamente segmento de reta que,
dividindo o ângulo de um triângulo em duas partes iguais,
une o vértice desse ângulo ao lado oposto. Sabendo disto
determine o valor de x e y de modo que seja a bissetriz
do ângulo CÔD que
mede 120º. Observe a
figura abaixo:
A partir desta informações verifique se é possível
construir um triangulo com as seguintes medidas e
justifique com os cálculos:
a) 4 cm; 4 cm e 4 cm___________________
b) 10 cm; 5 cm e 5 cm __________________
c) 80 cm; 70 cm e 70 cm_________________
d) 7,5 cm; 5,5 cm e 3 cm__________________
26 - Observe as medidas dos ângulos abaixo. Traçando
as bissetrizes desses ângulos, obtêm-se dois ângulos
congruentes em cada caso. Qual é a medida desses
ângulos?
a)
b)
______________
_______________
TRIÂNGULOS
Triângulo é uma figura geométrica formada por três retas
que se encontram duas a duas e não passam pelo
mesmo ponto, formando três lados e três ângulos. Para
fazer o cálculo do perímetro de um triângulo basta fazer
a soma da medida de todos os lados, a soma dos
ângulos internos é sempre 180º. Um triângulo possui
vértices, lados, ângulos internos e externos.
Tipos de triângulos:
♦ O triângulo pode ser classificado segundo a medida
do seu lado.
23- As medidas dos ângulos internos de um triangulo são:
x + 17° ; x + 37° ; x + 45°. Determine as medidas desses
ângulos, lembrando que a soma desses ângulos é igual a
180º.
24 - O triângulo ABC da figura seguinte é? Marque a
resposta depois de encontrar o valor de x.
Triângulo escaleno: Todos os lados e ângulos são
diferentes.
a) acutângulo e escaleno
b) retângulo e escaleno
c) obtusângulo e escaleno
d) acutângulo e eqüilátero
e) retângulo e isósceles
Triângulos isósceles: dois lados iguais e os ângulos
opostos a esses lados iguais.
25 - A desigualdade triangular tem origem na geometria
euclidiana e refere-se ao teorema que afirma que,
num triângulo, o comprimento de um dos lados é sempre
inferior à soma dos comprimentos dos outros dois lados.
Triângulo equilátero: Todos os lados e ângulos iguais.
Concluímos que seus ângulos serão de 60°.
♦ O triângulo pode ser classificado segundo seus
ângulos internos.
Triângulo retângulo: tem um ângulo que mede 90º.
Obtusângulo:
tem
um
ângulo
maior
que
90°.
Acutângulo: Tem todos os ângulos menores que 90°.
Condição de existência de um triângulo
Para construir um triângulo não podemos utilizar qualquer
medida, tem que seguir a condição de existência:
Para construir um triângulo é necessário que a medida de
qualquer um dos lados seja menor que a soma das
medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da
diferença entre essas medidas.
LEIA O TEXTO E RESPONDA ALGUMAS QUESTÕES:
27 - Qual a condição para podermos construir um
triângulo?
______________________________________________
28 - O que é um triângulo obtusângulo?
______________________________________________
29 - Quais são os elementos que possui um triângulo
qualquer?
______________________________________________
30 - Construa um triângulo obtusângulo.