CELET – Coordenação do Curso Técnico em Eletrônica

28/10/2010
IFBA
CELET – Coordenação do Curso Técnico em Eletrônica
Professor:: Edvaldo Moraes Ruas, EE
Professor
Vitória da Conquista, 2010
A realimentação Negativa estabiliza o ganho de tensão, diminui a distorção e
aumenta a resposta em frequência.
 Existem quatro tipos de Realimentação Negativa (Ideal)
Ent Saída Circuito zin zout Conversão Razão Símbolo Tipo de Amp
V
V
VCVS
∞
0
‐
vout/vin
Av
de tensão
I
V
ICVS
0
0
i para v‐
vout/iin
rm
de transresistência
V
I
VCIS
∞
∞
v para i‐
iout/vin
gm
de transcondutância
I
I
ICIS
0
∞
‐
iout/iin
Ai
de corrente
O tipo mais básico é a Realimentação de Tensão Não-Inversora.
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 Tensão de Erro
v2 = vout . R1
R1 + Rf
v1 = vin
verro = v1 – v2
vout = Averro
Sendo que, tipicamente
 A é muito grande;
 verro é muito pequeno.
 Ganho de Tensão Exato em Malha Fechada
A figura mostra um amplificador não-inversor. A fração ou fator de atenuação
de realimentação B de qualquer circuito VCVS é definida como:
B = v2 .
vout
v2 =
R1 . vout
R1 + Rf
v2 = R1 .
vout R1 + Rf
B=
R1 .
R1 + Rf
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 Ganho de Tensão Exato em Malha Fechada
Se v2 = B.vout, verro = v1 – v2 e v1 = vin
logo
g temos:
verro = v1 – B.vout
E na saída temos:
vout = AVOL(vin – B.vout)
vout = AVOLvin – AVOLB.vout
vout + AVOLB.vout = AVOLvin
vout (1 + AVOLB) = AVOLvin
vout =
AVOL .
vin (1 + AVOLB)
AV =
AVOL .
(1 + AVOLB)
 Ganho de Malha
 O segundo termo no denominador, AVOLB, é chamado de ganho de malha porque é o
ganho de tensão dos percursos direto e de realimentação.
 Quanto maior o ganho de malha, melhor, porque ele estabiliza o ganho de tensão
diminui a distorção e os offsets, aumenta a impedância de entrada, e diminui a
impedância de saída.
 Quando AVOLB >> 1 temos:
AV = 1 .
B
AV = Rf + R1 .
R1
AV = Rf + 1
R1
Importante:
 Como AVOL não aparece mais na equação, ele pode variar com a temperatura ou com
a substituição do Amp Op sem afetar o ganho de tensão;
 O ganho de tensão depende apenas dos valores dos resistores de realimentação.
 Se usarmos resistores de precisão de tolerância ± 1%, o erro ficará dentro de ± 2%.
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 Exemplos para verificar a estabilidade:
A
100.000
20.000
vout/vin
49,975
,
49,875
,
 O ganho diminui apenas 0,2%, mesmo com uma variação grande de A;
 Nessas condições o ganho de tensão se torna bastante estável, por isso que a
realimentação negativa é largamente usada;
 Uma outra vantagens para produção em massa é que a performance é previamente
conhecida e possível de ser repetida;
A
100.000
20.000
verro
0,5 µV
2,5 µV
vout
50 mV
50 mV
 Para uma variação de um fator de 5 para ganho e verro a tensão de saída permanece a
mesma.
 Exemplo de calculo da tensão de saída:
verro
v
vout
v2
 Sabendo que vin = 1mV e
 Considerando verro ≈ 0, então:
 v2 = 1 mV, logo i = 1m = 1 µA, então:
1K
 v = 1µ . 220K = 220 mV
 vout = 220m + 1m = 221 mV
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 Impedância de Entrada
 vin = verro + Bvout , como vout = Averro, temos:
 vin = verro + BAverro = (1 + AB)verro, como verro = iinzin, temos
 vin = (1 + AB)iinzin ou vin = (1 + AB)zin
 vin = zin(CL), temos:
iin
iin
zin(CL) = (1 + AB)zin
Como geralmente AB >> 1,
logo zin(CL) >> zin
 Impedância de Saída
zout(CL) = zout .
1 + AB
 Distorção
 Grandes oscilações na corrente fazem com que o r’e de um transistor varie o que
implica na variação do ganho de tensão, que é a origem da distorção não-linear;
 A distorção não-linear produz harmônicos do sinal de entrada, que são múltiplos
da frequência fundamental;
 Pela figura a seguir podemos notar que sem a realimentação negativa, toda a
tensão de distorção vdist apareceria na saída;
 Porém, com a realimentação negativa, uma fração de tensão de distorção é
realimentada na entrada inversora;

Essa tensão é amplificada e cancela quase completamente a distorção original
de saída.
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 Distorção
 vout = Averro + vdist
 Como verro = vin – Bvout, então:
vout = A(vin – Bvout) + vdist
vout = Avin – ABvout + vdist
vout + ABvout = Avin + vdist
(1 + AB)vout = Avin + vdist
 Resolvendo: vout =
A vin + vdist .
1 + AB
1 + AB
 A distorção em malha fechada é:
vdist(CL) = vdist .
1 + AB
 Redução da Tensão de Compensação de Saída
 A fonte de Tensão de Compensação de Saída representada na figura é sem
realimentação;
 A Tensão de Compensação de Saída com realimentação é muito menor. A razão
é semelhante àquela dada para a distorção;
 Após a amplificação, parte da Tensão de Compensação de Saída é realimentada
para entrada não-inversora, cancelando a maior parte dessa tensão;
 voo(CL) = voo(OL) .
1 + AB
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 O projetista pode reduzir a Tensão de Compensação
 Reduzindo o ganho de tensão de malha fechada;
 Utilizando um Amp Op melhor;
 Colocando um potenciômetro entre os pinos 1 e 5, com o cursor conectado a
alimentação negativa.
 Dessensibilidade
 Na equação de ganho de tensão de malha fechada: Av(CL) =
A .
1 + AB
 A quantidade 1 + AB é a chamada dessensibilidade ou fator de sacrifício,
pois representa o quanto que o ganho foi reduzido ou sacrificado;
 Outros Benefícios
Grandeza
Símbolo
Efeito
Fórmula
Av(CL)
diminui
1/B
Impedância de entrada
zin(CL)
aumenta
(1+AB) zin
Impedância de saída
zout(CL)
diminui
zout /(1+AB)
Distorção
vdist(CL)
diminui
vdist /(1+AB)
Compensação de saída
voo(CL)
diminui
Voo /(1+AB)
Ganho de tensão
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Esse circuito funciona como um conversor corrente-tensão, um dispositivo com
impedância de entrada zero, impedância de saída zero e uma transresistência
constante.
vout – iinRF + verro = 0
Avout + vout = iinRF
A
vout – iinRF + vout = 0
A
(A +1) vout = ARF
iin
vout = ARF .
iin (A +1)
como A >> 1 então: vout = RF .
iin
 Impedância de Entrada
Rin(Miller) = RF
A +1
.
Rout(Miller) = ARF
A +1
.
 O teorema de Miller diz que você pode dividir a resistência de
realimentação;
 A impedância de entrada de malha fechada é zin(CL) =
RF ., pois zin do Amp
A +1
Op é tipicamente 2 MΩ ou mais, e está em paralelo com a resistência Miller.
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 Outros Benefícios
Grandeza
Transresistência
Símbolo
Efeito
Fórmula
vout/iin
estável
RF
Imp. de entrada
zin(CL)
diminui
RF/(1+A)
Imp. de saída
zout(CL)
diminui
zout /(1+A)
Distorção
vdist(CL)
diminui
vdist /(1+A)
Compensação de saída
voo(CL)
diminui
Voo /(1+A)
 Terra Virtual
vout = iinRF
Um VCIS tende a funcionar como um conversor tensão-corrente ideal, com
impedância de entrada infinita, impedância de saída infinita e transcondutância
estável;
Circuito Equivalente CA
v2 = ioutRF
A realimentação de corrente estabiliza a corrente de saída. Isto significa que
uma tensão de entrada constante produz uma corrente de saída quase constante,
apesar das variações no ganho de malha aberta e na resistência de carga.
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 Análise Matemática
Av(CL) =
Av .
1 + AvB
onde:
A corrente de saída é
B=
RF .
RL + RF
iout =
ou seja,
vout = Av(CL) vin
RL + RF
RL + RF
iout = Av(CL) .
vin RL + RF
Quando o ganho de malha é alto, Av(CL) ≈ 1 .
B
substituindo
iout = (RL + RF)/RF = 1 .
vin
RL + RF
RF
 Transcondutância
gm = 1 .
RF
conversor tensão-corrente
iout = vin
RF
 Outros Benefícios
Grandeza
Símbolo
Efeito
Fórmula
iout/vin
diminui
1/RF
Impedância de entrada
zin(CL)
aumenta
(1+AB)/zin
Impedância de saída
zout(CL)
aumenta
(1+A) RF
Distorção
vdist(CL)
diminui
vdist /(1+AB)
Compensação
p
ç de saída
voo(CL)
diminui
Voo /(1+AB)
(
)
Transcondutância
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Uma ICIS tende a funcionar como um amplificador ideal de corrente, que tem
impedância de entrada zero, impedância de saída infinita e um ganho de
corrente constante.
 Ganho de corrente
iout = R1 + 1
iin R2
A realimentação de corrente inversora é chamado de amplificador de corrente
porque o ganho de corrente foi estabilizado.
B=
R2 .
R1 + R2
 Outros Benefícios
Grandeza
Ganho de corrente
Símbolo
Efeito
Fórmula
iout/iin
Estável
1/B
Impedância de entrada
zin(CL)
diminui
R1/(1+AB)
Impedância de saída
zout(CL)
aumenta
(1+A) R2
Distorção
vdist(CL)
diminui
vdist /(1+AB)
Compensação
p
ç de saída
voo(CL)
diminui
Voo /(1+AB)
(
)
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 Mais sobre a Largura de Banda de Malha Fechada
Suponha que um amplificador tenha uma frequência crítica inferior e uma
superior. A realimentação negativa melhora cada uma dessas frequências.
f1(CL) =
f1 .
1 + AB
e
f2(CL) = (1 + AB)f2
Tipo
f1(CL)
f2(CL)
VCVS
f1/(1 + AB)
(1 + AB)f2
ICVS
f1/(1 + AB)
(1 + AB)f2
VCIS
f1/(1 + A)
(1 + A)f2
ICIS
f1/(1 + A)
(1 + A)f2
B = f2 – f1
 Como o Amp Op tem acoplamento direto, ele não tem uma frequência
inferior, então:
B = f2
 Largura de Banda de Malha Fechada
f2(CL)
( ) = (1 + AB)f2
 AB = ganho de malha
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 Produto Ganho-Largura de Banda
Av(CL) =
Av .
1 + AvB
1 + AvB = Av .
Av(CL)
temos f2(CL) = Av . f2 ou
Av(CL)
Substituindo em f2(CL) = (1 + AB)f2
Av(CL) f2(CL) = Avf2
 Frequência de Ganho Unitário
 Se Av(CL) = 1, f2(CL) = funit
funit = Af2
 Substituindo essa equação na anterior, temos
f2(CL) = funit .
Av(CL)
 Que é válida quando o ganho de tensão desenvolver uma taxa de 20 dB por
década.
 Taxa de Variação e Largura de Faixa para Grandes Sinais
 A realimentação negativa não tem efeito na taxa de inclinação (SR) ou na largura
de faixa para grandes sinais
fmáx = SR .
2πVp
 Quando fmáx é maior do que f2(CL), não há distorção devido à taxa de inclinação.
 Para isso Vp(máx) =
SR .
2πf2(CL)
 Não há distorção enquanto Vpsaída for menor que Vp(máx), ou seja, para qualquer
frequência entre 0 e f2(CL)
( ).
 Valor Exato da Fração de Realimentação
B=
R1 .
R1 + Rf
B=
R1|| zin .
(R1 + Rf)||zin
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