Aula Teórica - Serviço de Química
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CIÊNCIA DAS SUPERFÍCIES Estudo dos fenómenos físicos e químicos que ocorrem na interface de duas fases Física 2013/14| MICF| FFUP Ciência das Superfícies : Tecnologias importantes Surface Chemistry in Pharmacy Surface Chemistry in Food and Feed Surface Chemistry in Detergency Surface Chemistry in Agriculture Surface and Colloid Chemistry in Photographic Technology Surface Chemistry in Paints Surface Chemistry of Paper Surface Chemistry in the Polymerization of Emulsion Colloidal Processing of Ceramics Surface Chemistry in Dispersion, Flocculation and Flotation Surface Chemistry in the Petroleum Industry Física 2013/14| MICF| FFUP Interfaces FENÓMENOS DE SUPERFÍCIE FENÓMENOS DE SUPERFÍCIE: Generalidades Processos biológicos: ◦ transferência dos materiais biológicos nas células ( respiração, paredes dos vasos sanguíneos, membranas celulares ) Processos farmacêuticos: ◦ efeito farmacológico (droga- contacto, interacção e absorção) Processos tecnológicos: ◦ (indústria farmacêutica; indústria petrolífera, indústria de cosméticos; agricultura) Física 2013/14| MICF| FFUP Fases e Interfaces Fase: porção homogénea de um sistema na qual as propriedades se mantêm constantes Interface: região tridimensional intermédia entre duas fases em contacto Superfície: conceito geométrico bidimensional e aparente. Fronteira entre duas fases Física 2013/14| MICF| FFUP Definição de interface Se duas fases homogéneas entram em contacto uma com a outra , forma-se uma região de espessura finita cujas propriedades variam Ao nível molecular a espessura da região interfacial não é zero mas é significante! As propriedades da região interfacial podem ser importantes para sistemas coloidais , especialmente para dispersões onde a razão superfície/volume não é desprezável. Física 2013/14| MICF| FFUP FENÓMENOS INTERFACIAIS ……. ocorrem no limite entre duas fases imiscíveis, chamadas superfícies ou interfaces Pré-requisitos para a existência de uma interface estável Energia livre de formação (Gf) > 0 Se (Gf) 0 dispersão completa de uma fase noutra = Solução ou emulsão Física 2013/14| MICF| FFUP Interfaces: O que influenciam? Efeito farmacológico das drogas (forma de actuação da droga, a sua estabilidade e funcionalidade é afectada pela forma como as interfaces interagem) Formulações farmacêuticas constituídas por diferentes interfaces Pensamento (sequência de eventos na interface do tecido cerebral - mediadores químicos) Presença de contaminantes em recursos hídricos ( água /ar) - alteração das taxas de oxigénio e ciclo ecológico Física 2013/14| MICF| FFUP TIPOS DE INTERFACES Fases Tipos Exemplos Gás / Gás Não é possível interface Nenhum Gás/Líquido Superfície líquida Superfície de uma bebida; espumas e aerossóis Gás/Sólido Superfície sólida Tampo da secretária; comprimidos; alguns supositórios Líquido/Líquido Interface líquido/líquido Óleo e vinagre em solução; emulsões; cremes; loções Líquido/Sólido Interface líquido/sólido Café vertido na secretária; suspensões Sólido/Sólido Interface sólido/sólido Pérola; Partículas de pó numa cápsula ou num comprimido Física 2013/14| MICF| FFUP Fenómenos Interfaciais Nas interfaces produzem-se fenómenos que não ocorrem no interior das fases INTERFACE DESCONTINUIDADE Desequilíbrio de forças FENÓMENOS SUPERFICIAIS Tensão superficial Adsorção Detergência Física 2013/14| MICF| FFUP Características da região interfacial Explo: Variação na densidade e no espaçamento entre as moléculas na região interfacial entre as fases líquida e vapor DENSIDAD E DIST. MOL S EC U L A Física 2013/14| MICF| FFUP Características da região interfacial Interfaces líquidas: a) interface ideal, b) região interfacial difusa (realística) Física 2013/14| MICF| FFUP Consequências???? •A concentração das moléculas na fase de vapor é tão baixa que as interações entre elas podem ser ignoradas •As moléculas à superfície do líquido experimentam menores atrações do que as do interior do líquido ( possuem uma energia média superior à das moléculas do seio da fase líquida) Os sistemas tendem a assumir a configuração correspondente à área mínima de superfície (contracção) •É necessário trabalho para aumentar a área de superfície na interface líquido-vapor, (menos moléculas no seio do líquido e mais moléculas à superfície Física 2013/14| MICF| FFUP Trabalho superficial e trabalho Trabalho reversível e infinitesimal (W) necessário para aumentar a superfície de uma área infinitesimal (A) W A Simbolicamente representada por: Tensão superficial ou Física 2013/14| MICF| FFUP Tensão superficial e trabalho de extensão Como a área da interface tende para um valor mínimo, é necessário fornecer energia ao sistema para aumentar a área de superfície Trabalho Tensão superficial Superfície Unidade: ◦ energia por unidade de área de superfície: ◦ erg/cm2 ou mJ/m2 Física 2013/14| MICF| FFUP Tensão Superficial e energia de superfície Energia (G) necessária para aumentar a superfície (A) isotermicamente e reversivelmente A unidade de tensão superficial é J / m2 Esta definição só é aplicada a líquidos puros O valor de tensão superficial é sempre positivo devido à atracção Física 2013/14| MICF| FFUP Tensão Superficial Força (F) que actua sobre qualquer linha imaginária com comprimento unitário (l), na superfície do líquido se a força for perpendicular à linha F 2l A unidade de tensão superficial é N/m Esta definição é válida para qualquer líquido Física 2013/14| MICF| FFUP Tensão Superficial: verificação experimental F atua na superfície provocando um aumento infinitesimal de área Mover o fio de uma distância x Aumento da área superficial = xl Trabalho efectuado ( F δx) é proporcional ao aumento dessa área superficial F x x l W A Fx F d l l Física 2013/14| MICF| FFUP Em resumo… As diferentes formas de definir tensão superficial Energia (G) necessária para aumentar a superfície (A) isotermicamente e reversivelmente Força tangencial que a superfície exerce por unidade de comprimento G G A P ,T Física 2013/14| MICF| FFUP Tensão superficial/ Tensão interfacial Tensão Superficial – força de contração por unidade de comprimento ao longo do perímetro de uma superfície, se a superfície separa uma interface gás-líquido ou gás- sólido Tensão interfacial – força de contração por unidade de comprimento ao longo do perímetro de uma superfície, se a superfície separa duas fases não gasosas Física 2013/14| MICF| FFUP Factores que influenciam a tensão superficial 1- Forças inter - moleculares (natureza química) Superfície Líquido -Vapor Água Benzeno Tetracloreto de Carbono Metanol Etanol Octano Heptano Mercúrio Interface líquido-líquido Água-benzeno Água-tetracloreto de carbono Água- heptano lv (mN/m) 72,5 28,9 26,4 22,5 22,4 21,6 20,1 472 Valores de à temperatura de 297 K (mN/m) 35 45 50 Física 2013/14| MICF| FFUP Factores que influenciam a tensão interfacial Natureza Química Física 2013/14| MICF| FFUP Valores típicos de tensão superficial para líquidos puros Líquido T º Centígrado Tensão superficial Dyne/cm perfluorpentano 20 9,9 silicone 25 15,9 n-heptano 20 20,3 etanol 20 22,0 benzeno 20 28,9 azeite 18 33,1 glicerol 20 63,4 água 20 72,4 : Para líquidos puros é uma constante, independente do tamanho da superfície e do tempo. Física 2013/14| MICF| FFUP Valores típicos de tensão interfacial entre a água e outros líquidos Líquido T º Centígrado Tensão superficial Dyne/cm Água/butanol 20 1,8 Água/benzeno 20 35,0 Água/silicone 20 44,3 Água/ fluor-polímero 25 57,0 Água/óleo 20 10-4-10-3 Física 2013/14| MICF| FFUP Factores que influenciam a tensão superficial Temperatura m=-S Tc T Entropía interfacial específica (S ) - tensão superficial (N/m);Vm- volume molar (m3/mol); T- temperatura (K), Tc- temperatura crítica (K) ; ConstE- constante de Eotvos (2,1 x10-7 J/K mol2/3) Não é válida para associações e dissociações de compostos Física 2013/14| MICF| FFUP Factores que influenciam a tensão superficial Entropía interfacial específica (S ) m=-S G S ( ) P T P Tc T As forças de coesão diminuem quando a temperatura aumenta Física 2013/14| MICF| FFUP Factores que influenciam a tensão superficial Tipo de soluto e sua concentração Física 2013/14| MICF| FFUP Influência dos solutos e sua concentração Mais adiante veremos porque : ◦ O tipo de soluto influencia a tensão superficial ◦ A concentração influencia a tensão superficial ◦ Como calcular o excesso de concentração á superfície ◦ Como se organizam esses solutos em solução ◦ Física 2013/14| MICF| FFUP Consequências da Tensão Superficial A tensão superficial actua de forma a diminuir a energia livre de superfície e por isso são obsrvados alguns efeitos Superfícies curvas Coalescência de gotículas Capilaridade Espalhamento de gotículas Formação de gotas Pressão interna de bolhas ECT, ECT…. Física 2013/14| MICF| FFUP As consequências da tensão superficial: Flotação Flotação: ◦ Se a força gravitacional é menor do que a tensão superficial o objecto pode flutuar numa superfície embora a densidade seja maior Física 2013/14| MICF| FFUP As consequências da tensão superficial: Formação de gotas Formação de gotas Uma gota de um líquido no ar tende a ser esférica para minimizar a sua superfície. Por isso as gotas de um líquido têm a forma esférica na ausência da gravidade. Uma esfera é a forma geométrica com menor superfície por unidade de volume S 4R 2 4 3 V R 3 S 3 V R Física 2013/14| MICF| FFUP As consequências da tensão superficial: Formação de gotas Formação de gotas ◦ Enquanto a gota NÃO for suficientemente grande, a tensão superficial é suficiente para contrabalançar a força gravítica, impedindo a separação da gota do resto do líquido ◦ A gota separa-se quando o seu peso igualar a força de tensão superficial que a segura ◦ No equilíbrio r- raio do tubo: m- massa da gota; g- aceleração da gravidade Física 2013/14| MICF| FFUP Adesão e Coesão Coesão- forças que atuam no interior da fase condensada (responsáveis pela formação de gotas) Adesão - forças que atuam entre as superfícies de dois corpos condensados diferentes e que estão em contacto (responsáveis formação de superfícies curvas e pela capilaridade Física 2013/14| MICF| FFUP Trabalho de adesão e de coesão Energia necessária para destacar, reversívelmente duas superfícies diferentes, transformando-as em superfícies unitárias Energia necessária para separar, reversívelmente, uma coluna de um líquido puro em duas novas superfícies de área unitária Usando a equação de Young-Dupré Física 2013/14| MICF| FFUP Fenómenos de Molhabilidade de um líquido •Molhabilidade: É a capacidade que um líquido tem de molhar uma superfície sólida em contacto •A molhabilidade de uma dada superfície corresponde ao deslocamento de um fluido por outro e envolve três fases em que, pelo menos, duas são fluidas: •Um gás e dois líquidos imiscíveis •Um sólido e dois líquidos imiscíveis •Um gás, um líquido e um sólido •Três líquidos imiscíveis Física 2013/14| MICF| FFUP Ângulo de contacto, molhabilidade e espalhamento A interface tripla formada por deposição de uma gota numa superfície sólida move-se em função das 3 tensões superficiais em jogo A molhabilidade é avaliada pelo ângulo de contacto () do líquido com a superfície sólida. O ângulo de contacto está relacionado com as interacções entre moléculas na gota de líquido (forças coesivas) e entre estas e a superfície sólida (forças adesivas) - é o ângulo entre aa superfície sólida e a tangente ao líquido na linha de contacto Física 2013/14| MICF| FFUP Equação de Young A equação de Young pode ser usada para determinar os ângulos de contacto e é baseada nas energias de superfície das 3 interfaces No equilíbrio, 3 tensões interfaciais correspondentes às inetrfaces solido/gas (γSG), solido/liquido (γSL) , e liquido/gas (γLG) estão contrabalançadas Por isso o ângulo de contacto (θ) pode ser avaliado pela equação de Young Física 2013/14| MICF| FFUP Molhabilidade e ângulo de contacto Quanto menor maior a molhabilidade, isto é, mais o líquido molha a superfície sólida em contacto Quando o líquido molha completamente a superfície sólida ele espalha-se numa fina camada de espessura praticamente monomolecular (Explo: espalhamento do petróleo sobre o vidro). Quando o líquido não molha a superfície sólida ele divide-se em porções praticamente esféricas. (Explo: mercúrio sobre o vidro) . Física 2013/14| MICF| FFUP Molhabilidade e as forças de adesão/coesão A- Superfícies hidrofóbicas (explo: polímeros e superfícies revestidas com moléculas orgânicas) têm forças coesivas predominantes e ângulo de contacto elevado B- Superfícies hidrofílicas (explo com grupos OH) têm elevada afinidade para a água, forças adesivas predominantes e logo, baixo ângulo de contacto -dá informação sobre as superfícies Física 2013/14| MICF| FFUP Molhabilidade e energia de Superfície Física 2013/14| MICF| FFUP Molhabilidade /espalhamento <90 o líquido molha a superfície >90 o líquido não molha a superfície Física 2013/14| MICF| FFUP Espalhamento Se =0 estão o líquido espalha-se totalmente Coeficiente de espalhamento S LS GS LS GL O líquido espalha-se completamente para SLS>0 Física 2013/14| MICF| FFUP Coeficiente de espalhamento (S) na interface sólido /liquido S – é a diferença de energia livre entre uma superfície sólida, directamente em contacto com o vapor e um sólido coberto por uma película fina de líquido Física 2013/14| MICF| FFUP Espalhamento na interface O/W Física 2013/14| MICF| FFUP Coeficiente de espalhamento (S) na interface líquido/liquido Física 2013/14| MICF| FFUP Ângulo de contacto e medida da limpeza Contact angle is a primary tool used to measure cleanliness. Organic contaminants will prevent wetting and result in higher contact angles. As a surface is cleaned and treated to remove contaminants the contact angle typically will decrease as wetting improves. In the fabrication of semiconductors, for example, contact angle is frequently used to characterize the wettability of the silicon wafer in an effort to characterize the efficacy of production processes such as etching, passivation, ultrasonic agitation, and other surface treatment and cleaning processes -- as well as to quantify the effects of resins, primers, oxidation, bonding, annealing, and polishing. Física 2013/14| MICF| FFUP Bolhas, cavidades e gotículas Bolha: Região em que o vapor está confinado em uma fina película de um líquido. [Duas superfícies] Cavidade: Região em que vapor está confinado no interior do líquido. [Uma superfície] Gotícula: Pequeno volume de líquido imerso em seu vapor. [Uma superfície] Física 2013/14| MICF| FFUP Curvatura na interface RELEMBRE….. Os líquidos adotam formas que minimizam a sua área superficial O trabalho (dw) necessário para modificar a área superficial (A) de uma amostra (volume constante) é proporcional à variação de àrea (dA): dw = dA, Tensão Superficial (Constante de Proporcionalidade). [] = Energia/Área = J/m2 = N·m/m2 = N/m. O trabalho dW para um sistema a volume constante e temperatura constante é igual a energia livre de Helmholtz (A): dW= dA < 0 (para uma transformação espontânea). Física 2013/14| MICF| FFUP Tensão superficial e Curvatura na interface A curvatura de uma interface fluida origina uma diferença de pressão entre os dois lados da interface ◦ É necessário aumentar a pressão para encher a bolha de sabão ◦ Abrindo o tubo a bolha expele o ar até formar um filme plano Em equilíbrio, a diferença de pressão devido à curvatura é mantida pela tensão superficial A diferença de pressão exercida pelas duas fases e numa superfície curva dá origem a uma força normal à superfície em cada ponto A tensão superficial origina uma força tangencial ao perímetro da bolha Física 2013/14| MICF| FFUP Curvatura na interface Trabalho para formar uma cavidade esférica de raio r no interior de um líquido de tensão superficial : ∫dw = ∫d w = = 4r2 (uma face) w = 4r2 Física 2013/14| MICF| FFUP Equação de Laplace ◦ A pressão pin no lado interno (côncavo) de uma interface é sempre maior que a pressão pex no lado externo (convexo). 2 P Pi Pe r ◦ Nota: De acordo com a equação, a diferença entre as pressões tende a zero quando r (superfície plana). Física 2013/14| MICF| FFUP Dedução da equação de Laplace As cavidades estarão em equilíbrio quando: “forças de dentro para fora” = “forças de fora para dentro”. “Força de dentro para fora”: 4r2pin = pressão x área “Força de fora para dentro”: 4r2pex + fts dw = d d = 4(r+dr)2 - 4r2 = 8rdr dw = (8r)dr = força x deslocamento fts = 8r 4r2pin = 4r2pex + 8r pin = pex + 2/r Física 2013/14| MICF| FFUP Curvatura na interface: variação da pressão numa superfície curva vs tensão superficial Como varia a pressão dentro de uma superfície curva com o raio dessa superfície, para dois valores diferentes de tensão superficial? P 0 quando r Nota: isto ilustra a dificuldade de se formarem pequenas bolhas. Quanto mais pequena for a bolha , maior deverá ser a pressão no seu interior para que ela se mantenha estável Física 2013/14| MICF| FFUP Equação de Laplace e curvatura na interface Física 2013/14| MICF| FFUP Aplicações da Lei de Laplace Física 2013/14| MICF| FFUP Estabilização alveolar Bolhas de tamanhos diferentes ligadas a um tubo 2 Pint Pext r Pressão interna maior para a gota mais pequena A gota mais pequena diminui P Estabilização alveolar por tensioactivos ◦ ⇓ tensão superficial ◦ ⇑ diâmetro alveolar ◦ evitam o colapso dos alvéolos Física 2013/14| MICF| FFUP P Aplicações da Lei de Laplace: o efeito da curvatura da superfície na pressão de vapor do líquido Para um líquido disperso como gotículas de raio (r) , a pressão interna excedente (2/r) aumenta a sua pressão de vapor. ◦ Equação de Kelvin: pin = pex + 2/r p = p0exp(VmΔP/RT), ΔP = +2/r p = p0exp(2Vm/rRT) Física 2013/14| MICF| FFUP Aplicações da Lei de Laplace: o efeito da curvatura da superfície na pressão de vapor do líquido ◦ Para uma cavidade de raio (r) a pressão reduzida de (2/r) diminui a pressão do vapor em seu interior. ◦ Equação de Kelvin: pex = pin - 2/r p = p0exp(VmΔP/RT), ΔP = -2/r p = p0exp(-2Vm/rRT) Física 2013/14| MICF| FFUP Dedução da equação de Kelvin Pressão de vapor de um líquido pressurizado Quando se aplica pressão a uma fase condensada a pressão de vapor aumenta (l ) ( g ) (l ) Vm P ( g ) Vm , g p Se a pressão do liquido é aumentada em P A variação de pressão de vapor será p Física 2013/14| MICF| FFUP Dedução da equação de Kelvin Para um excesso de pressão ΔP sobre a fase condensada: - p0 Pressão de vapor inicial. - p Pressão de vapor após a aplicação de pressão extra ΔP. - ΔP Excesso de pressão sobre a fase condensada. p p0eVmΔP RT V ΔP p0 1 m RT , Vm ΔP 1 RT p p0 Vm ΔP p0 RT Física 2013/14| MICF| FFUP Dedução da equação de Kelvin Representando de outra forma p p0e 2 P r Vm P RT Esta equação mostra que a pressão de vapor aumenta quando a pressão actuando numa fase condensada aumenta! 2Vm p p0e RTr Equação de Kelvin Física 2013/14| MICF| FFUP A equação de Kelvin A equação de Kelvin também se aplica ao caso de pequenas partículas em suspensão: ◦ Se as partículas têm uma determinada solubilidade, as partículas pequenas tornam-se menores e as partículas grandes tornam-se maiores. O efeito é descrito pela equação de Kelvin. ◦ Estes processos são chamados de maturação de Ostwald Física 2013/14| MICF| FFUP Aplicações da Lei de Laplace: o efeito da curvatura da superfície na pressão de vapor do líquido Tendência de líquidos ascenderem em tubos de pequeno diâmetro. É uma consequência da tensão superficial. – Equação de Laplace: pin = pex + 2/r pex = pin - 2/r Física 2013/14| MICF| FFUP Consequências da lei de Laplace: Forma dos meniscos A forma da superfície de um fluido, num tubo, depende da adesão e da coesão do líquido nas paredes do tubo Se a adesão (atracção líquido-sólido) é maior do que a coesão (interacção entre as partículas de líquido) o menisco é côncavo. Ao contrário, o menisco é convexo. Física 2013/14| MICF| FFUP Consequências da lei de Laplace: ascensão capilar Quando temos um tubo capilar mergulhado num líquido, duas situações podem ocorrer: ◦ O líquido molha o vidro Elevação do líquido no tubo até que uma posição de equilíbrio seja atingida Formação de um menisco côncavo ◦ O líquido não molha o vidro Descida do líquido no tubo até que é atingida a posição de equilíbrio Formação de um menisco convexo Física 2013/14| MICF| FFUP Ascensão capilar: Capilaridade para Líquidos que molham o vidro Física 2013/14| MICF| FFUP Capilaridade para Líquidos que molham o vidro O ângulo de contacto é formado pela: ◦ Tangente á superfície líquida com a superfície sólida (a tangente tem que estar num plano que contenha o eixo do tubo) Física 2013/14| MICF| FFUP Capilaridade para Líquidos que molham o vidro Física 2013/14| MICF| FFUP Capilaridade para Líquidos que molham o vidro Física 2013/14| MICF| FFUP Lei de Jurin Física 2013/14| MICF| FFUP Capilaridade para líquidos que não molham o vidro Física 2013/14| MICF| FFUP Uma outra forma de deduzir a expressão de Jurin Como traduzir matematicamente a Capilaridade? F (1) l Por definição F 2r ou 2r F Fv F F Fv= F cos h Física 2013/14| MICF| FFUP Uma outra forma de deduzir a expressão de Jurin Como traduzir matematicamente a Capilaridade? A força Fv é equilibrada pelo próprio peso do corpo líquido peso m g 0 p 0 V g m V (2) Como V é o volume de um cilindro de base r 2 e lado h V= r2 h e p =(- 0) r 2 h g Física 2013/14| MICF| FFUP Uma outra forma de deduzir a expressão de Jurin Como traduzir matematicamente a Capilaridade? Combinando (1) com (2) F cos h 0 g r2 F cos r h g 0 0 2 r cosθ 2 r cos 0 r 2 h g F 2 r Como : ρ ρ π h g r γ 2 2 ρ ρ r h g γ 0 2 cosθ Física 2013/14| MICF| FFUP Métodos de determinação da Tensão superficial Métodos Estáticos Medida da tensão de uma superfície que não se modifica ao longo das determinações e que se mantém constante e em equilíbrio com a fase líquida Métodos Dinâmicos – ◦ Medida da tensão de uma superfície, em extensão ou em contracção, e em que o equilíbrio com a fase líquida varia constantemente durante a determinação Física 2013/14| MICF| FFUP Física 2013/14| MICF| FFUP Tensão superficial: método do tubo capilar Método da ascensão por capilaridade h a) Com um catecómetro, medir a altura h de ascensão do líquido Precisão 0,01 mm rhg 0 2 cos Utilização: aplicável a líquidos puros e de elevada tensão superficial Física 2013/14| MICF| FFUP Tensão superficial: método do tubo capilar Física 2013/14| MICF| FFUP Tensão superficial: método do destacamento Física 2013/14| MICF| FFUP Método do peso da gota Consiste em fazer gotejar o líquido através de um tubo capilar fino e aplicar um balanço de forças no momento da queda da gota A gota de massa (mi) cai quando o seu peso igualar as forças correspondentes à tensão superficial (F) Física 2013/14| MICF| FFUP Método do peso da gota A força de tensão (F) que mantém a gota ligada ao resto do líquido é dada por: Então: Lei de Tate Física 2013/14| MICF| FFUP Método do peso da gota Mas a gota não se destaca no extremo do tubo e sim, mais abaixo na linha A’B’ de menor diâmetro. Por isso não há segurança de que o líquido situado entre os níveis AB e A’B’ seja arrastado pela gota,. Existe um factor de contracção de forma que a massa real da gota m difere da massa ideal da gota através da expressão m = mi x f f é chamado de coeficiente de contracção (é determinado experimentalmente) Na prática, o peso da gota obtido, é sempre menor que o peso da gota ideal. Física 2013/14| MICF| FFUP Reparem Perto de 40% do líquido que forma a gota permanece ligada ao tubo. Física 2013/14| MICF| FFUP Como minimizar o erro experimental? Fazer a medida da massa de um número grande de gotas e depois dividir esse valor pelo número de gotas contadas ◦ Em que mt é a massa do número total (n) de gotas pingadas ◦ O fator de correção f é uma função do raio do tubo e do volume da gota. ◦ Na maioria dos casos pode usar-se o valor f=0.6 Física 2013/14| MICF| FFUP Determinar o diâmetro do tubo de vidro Use uma das duas opções: ◦ pode ser medido utilizando-se um paquímetro ou micrometro. ◦ Pode ser estimado a partir da massa de uma gota de um líquido padrão/referência (ex. água destilada), cujo valor da tensão superficial seja conhecido. A tensão da água destilada próximo de 20º C é γ = 0.0728 N/m. ◦ Medindo-se a massa de um numero n de gotas (por exemplo, 50 gotas para minimizar o erro) calcula-se o diâmetro do tubo (em metros) a partir da expressão: Física 2013/14| MICF| FFUP Em alternativa a) Contar o número de gotas correspondente a um determinado volume de líquido ◦ n é inversamente proporcional a ◦ n é inversamente proporcional a V A massa de cada gota mgota V Vg e pgota n n F=2 r2 p = 2 r Vg Vg 2r ou n 2rn Física 2013/14| MICF| FFUP Em alternativa Repita agora o ensaio para um líquido de tensão superficial conhecida V 1 g 1 2rn1 Relacione agora os dois valores Vg 2rn1 x 1 2rn V 1g n x n 1 1 1 Física 2013/14| MICF| FFUP Tensão superficial: método do peso e do volume da gota Física 2013/14| MICF| FFUP Brinque com a tensão superficial Física 2013/14| MICF| FFUP ADSORÇÃO
