lista 1 de eletromagnetismo

UNIVERSIDADE SÃO MARCOS
Curso: Engenharia de Telecomunicação
Disciplina:
Semestre Letivo: 2 o. de 2007
Eletromagnetismo
Professor responsável: Luciano Fratin
Atividade: lista de exercícios
Conteúdos Programáticos que serão abordados:
Lei de Coulomb; Campo Elétrico de uma carga pontual; Campo Elétrico de um distribuição de cargas; Lei de
Gauss; Densidade de Fluxo Elétrico; Teorema da Divergência; Energia e Potencial Elétrico; Corrente elétrica;
Resistência Elétrica.
A lista de exercícios deverá ser resolvida até a data da primeira avaliação escrita (prova):.
Bibliografia Básica:
1.
2.
HAYT JR, W. H. & BUCK, J. A. Eletromagnetismo – 6a. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
EDMINISTER, J. A. Eletromagnetismo- 2a. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006.
QUESTÕES
QUESTÃO 1 Uma carga pontual de - 15C está no ponto P(x = 0,2m , y = 0,3 m , z = 0,4 m), situado no vácuo.

Considere os ponto Q(x = 0,3m ,y = 0,6m , z = 0,8m). Determine o vetor campo elétrico E (módulo,V/m, direção e
sentido) no ponto Q.
QUESTÃO 2 Considere que, no contexto da questão 1, uma carga pontual de + 25C seja colocada no ponto Q (x =
0,3m ,y = 0,6m , z = 0,8m). Determine o vetor força elétrica Fel. (módulo,N, direção e sentido) que atua na carga que
está no ponto Q.
QUESTÃO 3



Um campo elétrico é dado pela expressão E  5x  6 y .a y  3.x.z.a z . Escreva a expressão para esse
campo em coordenas cilindricas.
QUESTÃO 4



Um campo elétrico é dado pela expressão E  11 .x.y.a x  5.x.z.a y . Escreva a expressão para esse
campo em coordenas esféricas.
QUESTÃO 5 Um linha infinita, situada no vácuo e carregada com densidade linear L = 25 nC/m está sobre a reta

com coordenadas x  3 , z  4 . Determine E em coordenadas cartesianas:
a) Na origem (0,0,0);


b) No ponto P   4,   60 0 , z  2 .
QUESTÃO 6 Uma superfície plana infinita, situada no vácuo em x  3 tem densidade de carga S = 2 C/m2.

Determine E em coordenadas cartesianas:
a) Na origem (0,0,0);
b) No ponto P ponto P (2,5 , -1,6 , 4,7).

QUESTÃO 7 Determine o vetor densidade de fluxo elétrico D (módulo,C/m2, direção e sentido) correspondentes aos
campo elétricos determinados nas questões 1, 5 e 6.
QUESTÃO 8 Uma superfície S engloba as cargas pontuais Q1 = 10 C, Q2 = 54 C e Q3 = - 20 C. Determine o
fluxo elétrico através da superfície S.
QUESTÃO 9 Determine a carga total no interior da esfera de raio r = 1 m se


(considere como elemento de área em coordenadas esféricas dS  r 2 . sen .d.d.a r )
QUESTÃO 10 Determine
a
densidade



5x 
D  5.x.e .a x  sen(z).a y  2. cos(z).a z .
volumétrica
de
carga
que



1 
D
.a  cos .a   ln r.a  .
2 r
r
dá
origem
ao
campo
QUESTÃO 11 Calcule o trabalho feito ao movimentar uma carga pontual Q = 20 C da origem (0,0,0) ao ponto (4,0,0)



m, no campo: E  x 2  2 y .a x  2x.a y (V/m)
QUESTÃO 12 No campo da questão 11, movimente a carga de (4,0,0) m a (4,2,0) m e determine o trabalho resultante.
QUESTÃO 13 Considere os resultados das questões 11 e 12 e determine o trabalho resultante da movimentação da
carga da origem (0,0,0) o ponto (4,2,0).
QUESTÃO 14 Ainda no campo da questão 11, calcule o trabalho feito ao movimentar a carga da origem a (4,2,0)m, ao
longo da linha reta que liga esses dois pontos. Compare o resultado com o obtido na questão 13.
(sugestão: A equação da reta é x = 2y, de onde dx = 2dy e dz = 0. Nas integrais substitua y por x/2 e dy por dx/2 )
QUESTÃO 15 Uma carga pontual Q = 15 C é movimentada da origem (0,0,0) para o ponto (4m,2m,3m) no campo




E  2x  y  3z .a x  3.a y  z.a z . Calcule o trabalho para movimentar essa carga.
QUESTÃO 16

a) Dado o potencial elétrico V  125 .x 3 . sen(y)  y 4 . cos(z) , determine o correspondente vetor campo elétrico E .
b) Em uma região próxima à origem, há uma densidade de corrente de direção radial, para fora, dada por


J  2.r 3 .a r . Determine a corrente que atravessa uma superfície esférica de raio r = 0,005m centrada na origem.
QUESTÃO 17 Um condutor de cobre ( = 5,8 x 107 S/m) de área de secção transversal 3,3 x 10 -6 m2 e comprimento
15,5 m conduz uma corrente de 20 A. Determine:

a) O modulo densidade de corrente J [A/m2];
b) A intensidade do campo elétrico E [V/m];
c) A tensão elétrica V [V];
d) A resistência elétrica R [].