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Vamos Estudar – Matemática é fácil
Básica 02
Máximo divisor comum – Menor múltiplo comum
“A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus.” (Pitágoras)
01. Sejam os números inteiros A = 23  3x  5y e B = 104  38.
Se o máximo divisor comum de A e B é 360, então x + y
é igual a:
a) 9
b) 6
c) 5
d) 3
e) 2
02. (CESGRANRIO) O mínimo múltiplo comum entre os
números 2m, 3 e 5 é 240. O expoente m é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 15
03. (Fuvest) Sejam a e b o máximo divisor comum e o mínimo
múltiplo comum de 360 e 300, respectivamente. Então
o produto a  b vale:
a) 24  34  53
b) 25  32  52
c) 25  33  53
6
3
2
6
4
2
d) 2  3  5
e) 2  3  5
04. (F.C. Chagas) Se o máximo divisor comum dos números
A = 2x  32 e B = 24  3 é 24, então o mínimo múltiplo
comum entre A e B é:
a) 48
b) 72
c) 144
d) 768
e) 3456
05. Considere dois rolos de barbante, um com 96 m e outro
com 150 m de comprimento. Pretende-se cortar todo o
barbante dos dois rolos em pedaços de mesmo
comprimento. O menor número de pedaços que poderá
ser obtido é:
a) 38
b) 41
c) 43
d) 52
e) 55
06. Existem, para a doação a escolas, 2000 ingressos de um
espetáculo e 1575 de outro. Cada escola deve receber
ingressos para somente um dos espetáculos e todas as
escolas devem receber a mesma quantidade de
ingressos. Distribuindo-se todos os ingressos, o número
mínimo de escolas que poderão ser contempladas nessa
doação é:
a) 117
b) 123
c) 128
d) 135
e) 143
07. Numa indústria há 3 máquinas cuja manutenção é feita,
respectivamente, de 3 em 3 dias, de 4 em 4 dias e de 5
em 5 dias, incluindo domingos e feriados. Se no dia 3 de
abril deste ano foi feita a manutenção das três
máquinas, qual será a próxima vez que a manutenção das
três máquinas será feita num mesmo dia?
a) Em 18 de abril
b) Em 3 de maio
c) Em 2 de junho
d) Em 3 de junho
e) Em 4 de junho
Professor Cezar
[email protected]
08. (Fuvest) No alto de uma torre de uma emissora de
televisão duas luzes “piscam” com frequências
diferentes. A primeira “pisca” 15 vezes por minuto e a
segunda “pisca” 10 vezes por minuto. Se num certo
instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos
segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?
a) 12
b) 10
c) 20
d) 15
e) 3
09. (F.C. Chagas) Seja x um número natural. Se m.d.c.(x, 18)
= 3 e m.m.c.(x, 18) = 90, então o valor de x pode ser:
a) 9
b) 12
c) 15
d) 60
e) 90
10. O máximo divisor comum dos números inteiros x e y,
ambos diferentes de zero, é 10. A soma de todos os
divisores positivos, comuns a x e y, é um número
a) divisível por 5
b) múltiplo de 6
c) maior que 100
d) menor que 12
e) primo
11. Sendo
A = (t – 5)  (t + 5)
B = 2  (t – 5)
C = t  (t + 5)
Podemos afirmar que a m.m.c (A, B, C) é:
a) 2  t  (t + 5)  (t – 5)
b) (t – 5)
c) (t + 5)  (t – 5)
d) 2  (t – 5)
e) 2  (t + 5)  (t – 5)2
12. O mínimo múltiplo comum entre 21m3, 7mn2 e 14 n2 é
a) mn
b) m3n2
c) 21m3n d) 21m3
e) 42m3n2
13. Sendo A = 6a2b4, B = 9a2b3 e 15a3b, o m.m.c. (A, B, C):
a) 90a3b4 b) 3a2b
c) 3ab
d) 3a3b4 e) ab
14. O mínimo múltiplo comum entre
A = a  (a – 1)  (a + 1), B = 2  (a – 1) e C = (a – 1)2 é:
a) a – 1
b) a + 1
c) (a – 1)2
d) 2  (a – 1)2
2
e) 2  a  (a +1)  (a – 1)
Gabarito
1. d
6. c
11. a
2. c
7. c
12. e
3. c
8. a
13. a
4. c
9. c
14. e
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5. b
10. b
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