Lista de Exercícios nº 01 Conjuntos Numéricos

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Matéria
No
Ano
8º. Ensino Fundamental
Matemática
Professores
Data
/
/
Márcia Brito
Lista de Exercícios nº 01
Conjuntos Numéricos
Conjunto dos Números Naturais
São todos os números inteiros positivos, incluindo o zero. É representado pela letra maiúscula
N.
Caso queira representar o conjunto dos números naturais não-nulos (excluindo o zero), devese colocar um * ao lado do N:
N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ...}
N* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, ...}
Conjunto dos Números Inteiros
São todos os números que pertencem ao conjunto dos Naturais mais os seus respectivos
opostos (negativos).
São representados pela letra Z:
Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
O conjunto dos inteiros possui alguns subconjuntos, eles são:
- Inteiros não negativos
São todos os números inteiros que não são negativos. Logo percebemos que este conjunto é
igual ao conjunto dos números naturais.
É representado por Z+:
Z+ = {0,1,2,3,4,5,6, ...}
- Inteiros não positivos
São todos os números inteiros que não são positivos. É representado por Z-:
Z- = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0}
Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}
Z*+ = N*
TMat 7a 0004 (Lu)
- Inteiros não negativos e não-nulos
É o conjunto Z+ excluindo o zero. Representa-se esse subconjunto por Z*+:
MATEMÁTIC
A
2
- Inteiros não positivos e não nulos
São todos os números do conjunto Z- excluindo o zero. Representa-se por Z*-.
Z*- = {... -4, -3, -2, -1}
Conjunto dos Números Racionais
Os números racionais é um conjunto que engloba os números inteiros (Z), números decimais
finitos (por exemplo: 1,4) e os números decimais infinitos periódicos (que repete uma
sequência de algarismos da parte decimal infinitamente), como "12,353535...", são
também conhecidas como dízimas periódicas.
Os racionais são representados pela letra Q.
Conjunto dos Números Irracionais
É formado pelos números decimais infinitos não-periódicos. Um bom exemplo de número
irracional é o número PI (resultado da divisão do perímetro de uma circunferência pelo seu
diâmetro), que vale 3,14159265.... Atualmente, supercomputadores já conseguiram calcular
bilhões de casas decimais para o PI.
Também são irracionais todas as raízes não exatas, como a 2  1,4142135 ...
Conjunto dos Números Reais
É formado por todos os conjuntos citados anteriormente (união do conjunto dos racionais com
os irracionais).
Representado pela letra R.
TMat 7a 0004 (Lu)
R= Q U I
MATEMÁTIC
A
3
1)Fernando quer cercar uma superfície quadrada de 450m2 e dispõe de 85 metros de tela.
a) Ele conseguirá cercar a área com a tela que tem?
b) Quantos centímetros de tela sobrarão? (Trabalhe com uma casa decimal.)
TMat 7a 0004 (Lu)
2) A figura mostra a planta da casa da Rosa. O quarto e o quintal são quadrados. Qual é
a área da cozinha?
MATEMÁTIC
A
4
3) Na equação abaixo, calcule o valor de .
4) (UEMG – MG) “Os primeiros Jogos Olímpicos da Era Moderna, em 1896, já incluíam o
ciclismo em seu programa oficial – com uma prova de 87 km entre Atenas e Marathon. Os
Jogos Pan-Americanos também incluem o esporte desde sua primeira edição, em Buenos
Aires – 1951.” (Fonte: Globo Esporte.)
TMat 7a 0004 (Lu)
Um ciclista percorre uma pista circular de 15 metros de raio, para cumprir essa prova de 87
km. Considerando  = 3,14, determine o número aproximado de voltas a serem dadas por
esse ciclista.
MATEMÁTIC
A
5
5) (Saresp) Joana e seu irmão estão representando uma corrida em uma estrada
assinalada em quilômetros, como na figura abaixo:
Joana marcou as posições de 2 corredores com os pontos A e B. Esses pontos A e B
representam que os corredores já percorreram, respectivamente, em quilômetros:
a) 0,5 e 1
b) 0,25 e
3
4
10
4
c)
1
e 2,75
4
d)
1
e 2,38
2
6) O pneu de um carro, com 80 cm de diâmetro, ao dar uma volta completa, percorre,
aproximadamente, uma distância de:
a) 0,25 m
b) 0,50m
c) 2,50 m
d) 5,00 m
7) Uma moeda antiga deverá ser guardada em uma caixa quadrada conforme mostra a
figura.
TMat 7a 0004 (Lu)
Sabendo que o comprimento da circunferência dessa moeda é igual a 9,42 cm, calcule a
área mínima da base da caixa, para que a moeda possa caber nela.
MATEMÁTIC
A
6
8) A forma da capa de um CD é um quadrado cujos lados tangenciam o
CD. Sabendo que o CD lado do quadrado é aproximadamente igual a 12,4
cm, determine a medida do raio do CD.
9) A vitória-régia é uma planta aquática típica da Região Amazônica. Seu diâmetro pode
atingir até 2,5 m e suas flores, que só abrem à noite, podem ter até 30 cm de diâmetro.
Supondo que uma vitória-régia e sua flor tenham essas medidas, calcule a medida do
comprimento da circunferência dessa planta e também a de sua flor (utilize  = 3,14)
TMat 7a 0004 (Lu)
10) A medida oficial do diâmetro de uma cesta de basquete é de 39 cm. Qual é o
comprimento do arco dessa cesta? Considere   3,14
MATEMÁTIC
A
7
11) Em razão do sistema de irrigação adotado (pivô central), as linhas de plantação de uma
cultura foram feitas de forma semicircular. Sabendo-se que a distância entre plantas em
uma mesma linha de plantação é de 0,80 m e que a distância radial entre as linhas de
plantação é de 2 m, calcule o número total de plantas para o caso de 10 linhas de
plantação. Considere  = 3,2.
12) Dentre os números:
-6
-1,5
0

-2,171171117
2
3
2
21
5
Identifique a qual conjunto cada um deles pertence.
a) Naturais: ______________________________________________________________
b) Inteiros: __________________________________________________________________
d) Irracionais: _______________________________________________________________
TMat 7a 0004 (Lu)
c) Racionais: _________________________________________________________________