Caculo-2016.2

CURSO ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Autorizado pela Portaria nº 1.150 de 25/08/10 – D.O.U de 27/08/10
Componente Curricular: CÁLCULO I
Código: ENG -
CH Total: 90 Horas
Pré-requisito: --------------Período Letivo: 2016.2
Turma: 1° Semestre
Professor: Antonio Aparecido Souza
Turno: Noturno
Titulação: Mestre
PLANO DE CURSO
EMENTA
Fatoração; Racionalização; Equação do 1o e do 2o graus, Funções; Funções Modular,
Exponencial e Logarítmica; Relações Trigonométricas; Funções Trigonométricas; Limites de
Funções; Continuidade; Derivadas; Aplicações da Derivada.
OBJETIVO GERAL

Compreender conceitos gerais de matemática elementar necessários ao estudo do Cálculo;CURSO ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

Autorizado pela Portaria nº 1.150 de 25/08/10 – D.O.U de 27/08/10

Possibilitar a aplicação do Cálculo nas diversas áreas da ciência, da tecnologia e da vida
prática, como forma de difusão e manutenção do conhecimento adquirido.
OBJETIVO ESPECÍFICOS

Identificar funções elementares e suas propriedades;

Realizar operações com funções;

Resolver problemas de trigonometria e construção de gráficos;

Definir números complexos aplicando na resolução de exercícios e problemas;

Realizar operações com limites;

Resolver problemas com derivada;

Construção de gráficos de curvas;

Utilizar o cálculo diferencial na resolução de problemas.
HABILIDADES E COMPETÊNCIAS
O aluno deverá ser capaz de relacionar os conhecimentos do Cálculo Diferencial e Integral com
outras áreas; transferir e aplicar os conhecimentos adquiridos; levantar hipóteses, deduzir,
concluir, generalizar, comparar e sintetizar os conhecimentos adquiridos.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
UNIDADE I
1. Números Reais
1.1. Equações do 1o e 2 ° graus
1.2. Funções: Domínio, Imagem e Gráficos
1.3. Funções racionais
1.4. Racionalização de denominadores
1.5. Fatoração de denominadores
1.6. Função do 1° e 2° graus e seus gráficos
1.7. Funções definidas por várias sentenças e seus gráficos
1.8. Funções: Exponencial, Logarítmica e Modular e seus gráficos
2. Trigonometria
2.1. Arcos côngruos
2.2. Definição das linhas trigonométricas
2.3. Relações trigonométricas fundamentais
2.4. Redução de arcos ao primeiro quadrante
2.5. Relações trigonométricas num triangulo retângulo
2.6. Funções trigonométricas diretas e inversas
2.7. Gráficos das funções trigonométricas
3. Números complexos
3.1. Operações com números complexos na forma algébrica
3.2. Operações com complexos na forma trigonométrica
UNIDADE II
4. Teorema de D’Lambert e Briot- Ruffini
5. Limites
1.1. Limites.
1.2. Limites Básicos
1.3. Limites Laterais
1.4. Cálculo de Limites de Funções racionais
1.5. Limites no Infinito
1.6. Limites Infinitos
1.7. Limites Fundamentais
1.8. Limites Trigonométricos
1.9. Continuidade.
UNIDADE III
6. Derivadas
1.10. Derivada como Taxa Instantânea de Variação (Taxa Média e Taxa
Instantânea).
1.11. A derivada como Inclinação da reta tangente a um gráfico.
1.12. Regras de Derivação.
1.13. Regras do Produto e do Quociente.
1.14. Derivadas de Ordem Superior
1.15. Derivadas de Funções Trigonométricas.
1.16. Regra da Cadeia.
1.17. Derivadas da função exponencial e logarítmica
1.18. Derivadas das funções trigonométricas e suas inversas
1.19. Derivação implícita
1.20. Funções Crescentes e Decrescentes. Gráficos
1.21. Extremos de Funções e o Teste da Derivada Primeira. Gráficos
1.22. Concavidade e Teste da Derivada Segunda. Gráficos
1.23. Problemas de Máximos e Mínimos. Gráficos
1.24. Esboço de Curvas.
METODOLOGIA
Através do método expositivo e dialógico os conteúdos da disciplina serão desenvolvidos,
com a utilização de exercícios como forma de fixação do ensino em busca da aprendizagem.
AVALIAÇÃO
A avaliação será feita durante todo o processo de ensino-aprendizagem, de forma qualitativa
no que se refere à frequência, participações nas aulas e cumprimento dos trabalhos propostos,
e de forma quantitativa através de provas individuais, listas de exercícios avaliativas,
trabalhos em grupos, seminários, estabelecendo 80% da pontuação para a avaliação final da
unidade e 20% para as listas avaliativas ou outras atividades diversificadas.
RECURSOS
Os recursos didáticos utilizados durante o semestre serão: quadro branco, pincel, livros, lista de
exercícios, softwares matemáticos livres e outros recursos tecnológicos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. São Paulo: Habra, 1994. v. 1.
MUNEM, M. A.; FOULIS, D. J. Cálculo. São Paulo: Guanabara Dois, 1995. v. 1.
_____. Cálculo. São Paulo: Guanabara Dois, 1995. v. 2. SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com
geometria analítica. Makron Books do Brasil, 1994. v. 1.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
ÁVILA, G. Cálculo 1. Rio de Janeiro: LTC, 1995.
SIMMONS, G. F. Cálculo com geometria analítica. São Paulo: Makron Books do Brasil,
1987. v. 1.
______. Cálculo com geometria analítica. São Paulo: Makron Books do Brasil, 1987. v. 2.
Aprovado em _____/_____/_____
Homologado em _____/_____/_____
Prof. Esp. Felipe Ungarato Ferreira
Coordenador do Curso de Engenharia de
Produção
Profº Edgard Larry Andrade Soares
Presidente do Conselho Acadêmico