Problema 1 – Análise de Investimentos

Problema 1 – Análise de Investimentos
Calcule o valor actual de 100 € recebidos no:
a)
b)
c)
d)
Ano 10 (com uma taxa de rentabilidade de 1%);
Ano 10 (com uma taxa de rentabilidade de 13%);
Ano 15 (com uma taxa de rentabilidade de 25%);
Final dos anos 1 a 3 (com uma taxa de rentabilidade de 12%).
Problema 2 – Análise de Investimentos
Calcule o valor actual de 100 € recebidos em cada um dos:
a) Anos 1 a 20 (com uma taxa de rentabilidade de 23%);
b) Anos 1 a 5 (com uma taxa de rentabilidade de 3%);
c) Anos 3 a 12 (com uma taxa de rentabilidade de 9%).
Problema 3 – Análise de Investimentos
Uma fábrica custa 800.000 €. Espera-se um lucro de 170.000 € após custos industriais,
ao longo de 10 anos. Se a o custo de oportunidade de capital for 14%, qual é o valor
actual líquido da fábrica? Qual o valor da fábrica no fim de 5 anos?
Problema 4 – Análise de Investimentos
Como vencedor de um concurso de cereais, pode escolher um dos seguintes prémios:
a)
b)
c)
d)
e)
100.000 € agora;
180.000 € daqui a 5 anos;
11.400 € por ano para sempre;
19.000 € por ano durante 10 anos;
6500 € no próximo ano e crescendo a 5% para sempre.
Se a taxa de rentabilidade for de 12%, qual é o prémio de maior valor?
Problema 5 – Análise de Investimentos
O senhor José tem 65 anos de idade e uma esperança de vida de 12 anos. Ele quer
investir 20.000 € numa anuidade que lhe permita receber uma quantia no fim de cada
ano até morrer. Se a taxa de rentabilidade for de 8%, qual a quantia que o senhor José
espera receber no fim de cada ano?
Problema 6 – Análise de Investimentos
As linhas Halcyon estão a considerar a compra de um novo navio por 8.000.000 €. As
previsões de receitas são de 5.000.000 por ano e custos operacionais de 4.000.000 €.
São ainda necessárias duas grandes manutenções e reparações com o custo de 2.000.000
cada no fim do ano 5 e no fim do ano 10. Após 15 anos, o navio é vendido como sucata
no valor de 1.500.000 €. Se a taxa de rentabilidade for de 8%, qual o valor actual
líquido do navio?
Problema 7 – Análise de Investimentos
Imagine que é dono de uma conduta de combustível, que vai gerar 2.000.000 de receitas
no fim do próximo ano. Os custos operacionais da conduta são negligenciáveis e esperase que dure durante muito tempo. Infelizmente, as reservas de petróleo estão a decrescer
e prevê-se que as receitas decresçam 4% por ano. A taxa de rentabilidade é de 10%
a) Qual é o valor actual líquido das receitas da conduta assumindo que esta vai
durar para sempre?
b) Qual é o valor actual das receitas da conduta se esta for sucata ao fim de 20
anos?
Problema 8 – Análise de Investimentos
Uma empresa vai investir 25 milhões de euros, num só ano, num projecto industrial que
permite realizar as seguintes vendas:
Vendas
Preço [€]
Ano 0
0
75
Ano 1
100.000
75
Ano 2
200.000
60
Ano 3
500.000
50
Ano 4
800.000
50
Ano 5
800.000
40
Ano 6
800.000
40
Os custos variáveis são de 50% do valor das vendas e os custos fixos anuais são de 5
milhões de euros. As amortizações do projecto fazem-se durante os cinco anos após o
investimento. O fundo de maneio necessário em cada ano é 10% do total dos custos
desse ano. A taxa de imposto é de 35% e os resultados negativos podem ser reportados
durante cinco anos para abater a massa tributável.
O custo de oportunidade de capital é de 10%. Não se considera inflação.
a)
b)
c)
d)
Determine a evolução das contas do projecto até ao ano 6.
Determine os “cash-flows” globais e os seus componentes.
Determine o VAL e comente sobre o interesse do projecto.
Corrija a alínea c) considerando que a partir do ano 7 em diante o
comportamento do projecto é igual ao do ano 6.
Problema 9 – Análise de Investimentos
Suponha que tem os seguintes investimentos disponíveis, mas só 500000 euros para
investir. Que investimentos faria?
Número
1
2
3
4
5
6
VAL Investimento Inicial
25000
50000
25000
25000
50000
450000
75000
300000
75000
375000
15000
75000
Problema 10 – Análise de Investimentos
Uma empresa decide fazer um investimento numa nova unidade do seu negócio
tradicional (têxtil).
O investimento em activo fixo necessário é realizado em dois anos (50% no ano zero e
50% no ano um), permitindo o início da produção e da actividade comercial no ano um,
e vale 5000000 de euros. O investimento é realizado com 100% de capitais próprios, e é
amortizado nos quatro anos seguintes à realização.
As vendas previstas, em euros, num horizonte de cinco anos, são as seguintes:
Ano
Vendas
0
0
1
2
3
4
5
6
4.000.000 10.000.000 15.000.000 17.500.000 20.000.000 20.000.000
A produção é valorizada a custeio variável, e o custo variável unitário de produção é
igual a 60% do preço de venda.
Existem também custos fixos de produção no valor de 2.500.000 euros por ano.
A empresa tem custos fixos “comerciais e administrativos” no valor de 500.000 euros
por ano, excepto no ano zero em que estes são de 300.000 euros. Finalmente, existem
custos variáveis de natureza comercial iguais a 10% do volume de vendas.
A taxa de imposto é de 40% do Resultado Antes de Impostos, se este for positivo, e
zero, se este for negativo. A inflação pode ser considerada nula em todo o problema.
a) Determine os Resultados Líquidos e os “Cash-Flows” Operacionais no
horizonte do problema.
b) O nível de “stocks” no ano “n” é igual a 20% das quantidades vendidas no ano
“n+1”. Pode-se assumir que os níveis de “stock” nos anos cinco e seis são
iguais. Quais os valores de “stock”, em euros, no horizonte do problema?
c) As vendas têm um prazo de pagamento de três meses, o mesmo que os custos
de produção. Todos os outros custos são pagos a pronto. Quais os “cash-flows”
de investimento, em activo fixo e circulante, no horizonte do problema?
d) Assumindo um custo de oportunidade de capital de 4%, típico de negócios desta
empresa em Portugal, determine o VAL do negócio. Que pode dizer sobre o
negócio?
e) Assumindo que a partir do ano sete, e indefinidamente, os “cash-flows” são
iguais aos do ano 6, corrija o valor calculado em d).
Problema 11 – Análise de Investimentos
Uma empresa pretende introduzir na sua empresa um sistema de veículos teleguiados
(AGVs) para transporte de matérias-primas e produtos acabados. O investimento
necessário é o seguinte:
Projecto
Ensaios
Software
Hardware
Modificação Fábrica
AGVs
2009
200.000
25.000
100.000
150.000
25.000
0
2010
50.000
50.000
0
0
100.000
300.000
Estes investimentos amortizam-se linearmente nos quatro anos seguintes à sua
realização.
Espera-se, a partir do ano 2011, inclusive, que este sistema resulte nas seguintes
poupanças:
- redução de 50% em quebras e defeituosos, estimados actualmente em 10% dos custos
de matéria-prima na produção;
- libertação de 10% do tempo de trabalho, consumido pelo pessoal em transportes de
matérias-primas e produtos acabados; estes 10% são directamente aproveitáveis para
aumentos de produção, que o mercado terá capacidade de absorver.
Espera-se, a partir do ano 2011, inclusive, que este sistema tenha custos de manutenção
de 150.000 euros por ano.
A estrutura de custos actual do produto é a seguinte, para 100.000 unidades produzidas
e vendidas por ano (valor antes da introdução dos AGVs):
Custos Variáveis Mão de Obra
Custos Variáveis Matéria Prima
Custos Fixos Industriais
Custos Não Industriais (Fixos)
Lucro
TOTAL (Preço)
Percentagem
30
25
10
20
15
100
Valor [euros]
135
112,5
45
90
67,5
450
Os custos fixos industriais referem-se à manutenção e rendas. O equipamento já está
completamente amortizado. A taxa de imposto sobre o lucro é de 40%.
A empresa mantêm em cada ano um valor médio de “stocks” inferior ou igual a 20%
das vendas esperadas no ano. Considera-se inflação nula em todo o problema e um
custo de oportunidade de 10%
a) Determine os “Cash Flows” de investimento em activo fixo associados à
introdução dos AGVs.
b) Determine os “Cash Flows” operacionais globais de 2009 a 2016.
c) Determine os “Cash Flows” operacionais associados à introdução dos AGVs.
d) Determine o fundo de maneio e o investimento em activo circulante associados à
introdução dos AGVs.
e) Determine o Valor Actual Líquido do investimento nos AGVs, fazendo uma
tabela de cálculo dos “Cash Flows”, de 2009 a 2016, bem explicada, como
suporte à resolução. Despreze valores residuais após 2016.
f) Supondo que o negócio seria, do ano 2017 em diante, exactamente igual ao do
ano de 2016, determine a contribuição para o VAL deste negócio dos “Cash
Flows” dos anos 2017 e seguintes, e o VAL global do ano 0 até “ao fim dos
tempos”.
Problema 12 – Análise de Investimentos
Uma empresa considera investir na concessão de uma área de prospecção petrolífera,
num dado país do Médio Oriente. O custo de oportunidade é de 10%
O investimento inicial é o seguinte (assuma que efectuado no ano 0):
Concessão [€]
Licenças [€]
Prospecção [€]
Despesas de instalação e arranque [€]
25000000
5000000
20000000
5000000
a) Se o poço estiver seco, o projecto aborta aqui. Qual é o Cash-Flow a ele associado?
b)Se o poço tiver petróleo, existe o seguinte investimento adicional nos anos 1, 2 e 3,
para despesas com a instalação e a constituição do imobilizado:
Ano 1
Ano 2
Ano 3
30000000 €
20000000 €
10000000 €
A partir do ano 3, e até ao ano 10, a produção para venda de petróleo é a seguinte:
Ano
103 Barris
3
4
2000 5000
5
10000
6
12000
7
15000
8
15000
9
15000
10
15000
O preço de venda do barril é de 110 € por barril, e assume-se que se escoa a produção
acima referida.
Os custos de exploração são de 40% do volume de vendas.
Os royalties a apagar ao governo do país onde se situa o poço são de 30% do volume de
vendas.
As amortizações de todos os investimentos são feitas, linearmente, nos cinco anos
seguintes à realização.
A taxa de imposto sobre resultados é de 50%. Não há reporte de prejuízos.
A empresa é permanentemente obrigada a constituir um “stock” de segurança igual a
20% da previsão de venda anual.
O exercício é feito a preços constantes. Estabeleça a tabela de “Cash-Flows”, de
investimento e operacionais, do ano 0 ao ano 10. Calcule o VAL associado.
c) A partir do ano 11 em diante, o “Cash-Flows” é igual ao do ano 10. Diga como varia
o VAL deste negócio (assumindo poço não seco), tendo em conta este facto.