Quadriláteros

Quadriláteros
É uma linha plana fechada formada por quatro segmentos de reta que não se cruzam.
A soma dos ângulos externos (Se) de um quadrilátero é também igual a 360º.
Paralelogramos e trapézios
Paralelogramo é o quadrilátero que possui os lados opostos paralelos.
Retângulo- é o paralelogramo que possui quatro ângulos internos retos.
Losango- é o paralelogramo que possui os quatro lados congruentes.
Quadrado- é o paralelogramo que possui os quatro lados congruentes e os quatro
ângulos internos retos.
As propriedades dos paralelogramos
Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes.
Os lados opostos de um paralelogramo são congruentes.
As diagonais de um paralelogramo cortam-se no ponto médio de cada uma delas.
Trapézio- é um quadrilátero que possui apenas um par de lados opostos paralelos.
Os lados paralelos são as bases e a distância h entre as bases é a altura do trapézio.
o trapézio retângulo é aquele que possui
dois ângulos retos.
o trapézio isósceles é aquele cujos lados não paralelos
são congruentes.
As propriedades do trapézio
1- Em qualquer trapézio ABCD de bases AB e CD, A+D=B+C=180º
2- Num trapézio isósceles ABCD os dois ângulos de uma mesma base são congruentes.
C=D e A=B
3- Num trapézio isósceles, as duas diagonais são congruentes.
Bases médias do triângulo
e do trapézio
Base média do triângulos- É o segmento de reta que une os pontos médios de dois
lados de um triângulo.
MP é base média do
ABC ↔ MA=MC e PA=PB
Teorema da base média do triângulo- O segmento de reta que une os pontos médios de
dois lados de um triângulo (base média) é paralelo ao terceiro lado e tem comprimento
igual à metade deste lado.
MP\\BC
MP= 1/2BC
Teorema da base média do trapézio- É o segmento de reta que une os pontos médios
dos lados não paralelos de um trapézio.
MP é base média do trapézio ABCD ↔ MA=MD e PB=PC
Teorema da base média do trapézio- A base média de um trapézio é paralela às bases e
a sua medida é igual à semi-soma das medidas das bases do trapézio.
MP\\AB\\CD
MP=AB+CD
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Os quatro pontos notáveis
do triângulo
As três medianas de um triângulos interceptam-se num mesmo ponto(baricentro) que
divide cada mediana em duas partes tais que a parte que contém o vértice mede dois
terços do comprimento da mediana correspondente.
Incentro- As três bissetrizes internas de um triângulo interceptam-se em um mesmo
ponto chamado incentro, que é equidistante dos lados desse triângulo.
O incentro é o centro da circunferência inscrita no triângulo
de raio= IR=IS=IM
Circuncentro- As mediatrizes dos lados de um triângulo interceptam-se num mesmo
ponto, chamado circuncentro, que é equidistante dos vértices desse triângulo.
O circuncentro é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo, de raio
=AO=OB=OC.
Ortocentro- As retas-suporte das alturas de um triângulo interceptam-se num mesmo
ponto, denominado ortocentro.