propriedades dos trapézios
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QUADRILÁTEROS NOTÁVEIS Matemática Dorta DEFINIÇÃO Os quadriláteros notáveis são os trapézios, os paralelogramos, os retângulos, os losangos e os quadrados. TRAPÉZIO É um quadrilátero convexo que tem dois lados paralelos. Na figura, ABCD é um trapézio, com AD//BC. TRAPÉZIO Os trapézios que têm um só par de lados paralelos classificamse em escalenos, isósceles e retângulos. TRAPÉZIO ESCALENO É aquele em que os lados não paralelos não são congruentes. TRAPÉZIO ISÓSCELES É aquele em que os lados não paralelos são congruentes. AB=CD. TRAPÉZIO RETÂNGULO É aquele em que um dos lados é perpendicular às bases. PROPRIEDADES DOS TRAPÉZIOS Em qualquer trapézio ABCD de bases AB e CD temos: A+D = B+C = 180º PROPRIEDADES DOS TRAPÉZIOS Os ângulos de cada base de um trapézio isósceles são congruentes. C=B e A=D. PROPRIEDADES DOS TRAPÉZIOS As diagonais de um trapézio isósceles são congruentes. PARALELOGRAMO É um quadrilátero convexo que tem os lados opostos paralelos. Na figura, ABCD é um paralelogramo, com AB//CD e AD//BC. PROPRIEDADES DOS PARALELOGRAMOS Os ângulos opostos de um paralelogramo têm medidas iguais. Os lados opostos de um paralelogramo têm medidas iguais. As diagonais de um paralelogramo interceptam-se nos respectivos pontos médios. RETÂNGULO É um quadrilátero convexo eqüiângulo. Como a soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo é 360º, resulta que cada ângulo interno mede 90º. PROPRIEDADE DOS RETÂNGULOS As diagonais de um retângulo têm medidas iguais. AC=BD. LOSANGO É um quadrilátero convexo eqüilátero. Na figura, ABCD é um losango, com: AB = BC = CD = DA PROPRIEDADE DOS LOSANGOS Num losango, as diagonais são perpendiculares entre si e são bissetrizes dos seus ângulos. QUADRADO É um quadrilátero convexo eqüilátero e eqüiângulo. Na figura, ABCD é um quadrado, com: AB = BC = CD = DA e A = B = C = D = 90º. PROPRIEDADES DOS QUADRADOS Num quadrado, as diagonais são perpendiculares entre si, têm medidas iguais e são bissetrizes dos ângulos. CONSIDERE OS CONJUNTOS ABAIXO: U: conjunto dos quadriláteros convexos. T: conjunto dos trapézios. P: conjunto dos paralelogramos. R: conjunto dos retângulos. L: conjunto dos losangos. Q: conjunto dos quadrados. DIAGRAMA RESUMO:
