FÍSICA – 3

FÍSICA – 3
Valores de algumas grandezas físicas
2
Aceleração da gravidade: 10 m/s
Carga do elétron: 1,6 x 10-19 C
-34
Constante de Planck: 6,6 x 10
J
8
Velocidade da luz: 3 x 10 m/s
k = 1/4πε0 = 9,0 × 10 N.m /c
9
2
2
1 atm = 1,0 x 105 N/m 2
tan 17°° = 0,30
01. A figura mostra o gráfico da aceleração em função do tempo para uma partícula
que realiza um movimento composto de movimentos retilíneos uniformemente
variados. Sabendo que em t = 1,0 s a posição é x = + 50 m e a velocidade é v =
+ 20 m/s, calcule a posição da partícula no instante t = 5,0 s, em metros.
2
a (m/s )
30
20
10
0
-10
-20
-30
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
t (s)
Resposta: 40
Justificativa:
No trecho de t = 1 s até t = 2 s a aceleração é nula e portanto:
2
x = + 50 + (20 × 1) + 1/2(0 × 1 ) = + 70 m.
No trecho de t = 2 s até t = 5 s a aceleração é − 20 m/s2, logo:
2
x = + 70 + (20 × 3) + 1/2(− 20 × 3 ) = + 40 m.
02. O gráfico abaixo representa a largada de um grande prêmio de fórmula 1, onde
Schumacher e Barrichello saem da mesma linha de largada. Barrichello iniciou a
corrida 3,0 s antes de Schumacher. Ambos avançam com aceleração constante
e após 6,0 s da largada de Barrichello, o mesmo é ultrapassado por
vS
Schumacher. Obtenha a razão
entre as velocidades dos carros de
vB
Schumacher e Barrichello, respectivamente, no momento da ultrapassagem.
x (m)
0
3,0
6,0 t (s)
Resposta: 02
Justificativa:
As posições dos carros de Barrichello e de Schumacher são dadas
respectivamente por:
1
aBt 2
2
→ xB (t = 6) = xS (t = 6) → 36aB = 9aS → aS = 4aB
1
x S ( t ) = aS (t − 3)2
2
xB ( t ) =
2
vB
= 2aBD
v
→ S
2
vB
v S = 2aSD = 8aBD
2
=
8aBD
=4
2aBD
vS
=2
vB
03. Uma pedra é lançada para cima, a partir do topo de um edifício de 37 m com
velocidade inicial de 10 m/s. Desprezando a resistência do ar, calcule a
distância total percorrida pela pedra, em metros, desde o instante em que é
lançada até o instante em que toca o solo.
Resposta: 47
Justificativa:
h
v0
H
v 2 100
= 5,0 m
A altura h é dada por : v 02 = 2gh → h = 0 =
2g
20
A distância total percorrida D, é dada por : D = 2h + H = 10 + 37 = 47 m
04. Um pêndulo simples está suspenso no teto de um carro que se move com
velocidade de 54 km/h. O carro está descrevendo uma curva e o fio do pêndulo
o
faz um ângulo de 17 com a vertical. Determine o raio da curva descrita pelo
carro, em metros.
Resposta: 75
Justificativa:
θ
v2
r
T cos θ = mg
T sen θ = m
T
17
o
r=
v2
g × tg 17
P
→
=
v2
= tg(θ )
gr
225
= 75 m
10 × 0,30
05. Um casal de patinadores pesando 80 kg e 60 kg, parados um de frente para o
outro, empurram-se bruscamente de modo a se movimentarem em sentidos
opostos sobre uma superfície horizontal sem atrito. Num determinado instante, o
patinador mais pesado encontra-se a 12 m do ponto onde os dois se
empurraram. Calcule a distância, em metros, que separa os dois patinadores
neste instante.
Resposta: 28
Justificativa:
M
t=0
t = ∆t
m
vM
vm
M
m
x
12 m
Conservaçã o de momento : Mv M = mv m
x = v m ∆t
12M 12 × 80
→x=
=
= 16 m
m
m
60
v m ∆t M
A separação entre os patinadore s = 12 + 16 = 28 m
12 = v M∆t =
06. Um bloco é lançado no ponto A do trajeto mostrado na figura. A velocidade do
bloco no ponto A é v0 = 17 m/s. Sabendo que quando o bloco passa pelo ponto
B a velocidade é v0/2, calcule a velocidade do bloco no ponto C, em m/s.
Despreze os efeitos do atrito do bloco com a superfície e o ar.
B
v0
a
A
4a
C
Resposta: 34
Justificativa:
Conservação da energia mecânica.
EA = ½(mv 0 ) = EB = ½(m(v 0/2) ) + mga = EC = ½(mv c ) − mg(4a)
2
2
2
Logo, mga = ¾(½ (mv 02)) e portanto ¼(½ (mv 02)) = ½ (mv c2) − 5mga
vc = 2v0 = 34 m/s.
07. Um objeto, ligado a uma mola ideal de constante elástica K, descreve um
movimento oscilatório sobre uma superfície horizontal sem atrito. O gráfico
abaixo representa a energia cinética do objeto em função de sua posição.
Determine a constante elástica da mola em N/m.
-3
Ec(10 J)
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-10
-5,0
0,0
5,0
10
x (mm)
Resposta: 80
Justificativa:
Usando o princípio da conservação de energia, igualamos a energia
cinética máxima, em x = 0 mm, com a energia potencial, em x = ± 10
mm.
1 2
kx max = EC,max
2
2EC,max
8,0 × 10 − 3
k=
=
= 80 N/m
2
2
x max
−3
10 × 10
08. Duas molas A e B de comprimentos iguais a , mas de constantes elásticas
diferentes ( K A = 0,2 KB ), são unidas no ponto C e alongadas até o
comprimento total 4 . Os terminais das molas são então fixados em suportes
rígidos, como mostra a figura. Determine a razão,
A B , entre os
comprimentos das molas nessa situação.
4
C
B
A
Resposta: 02
Justificativa:
A força no ponto C é nula e portanto K A x A = K B xB , onde x A e xB
representam as elongações das molas. Por outro lado, temos que:
2
3,2
x A + xB + 2 = 4 . Daí obtemos que A = + x A = +
=
.
1,2
1,2
Considerando que B = 4 − A , podemos obter
A =2
B
09. Um cilindro de gás mantido à temperatura constante contém um êmbolo móvel
de área 100 cm 2. Se o cilindro estiver na posição horizontal o volume do gás é
V0. Na posição vertical o volume do gás é 0,8 V0. Determine a massa do êmbolo
em kg.
V0
0,8 V0
Resposta: 25
Justificativa:
Da lei dos gases ideais :
p h × V0 = p v × 0,8 V0 → p h = 0,8p v
Das condições de equilíbrio :
p 0 A = ph A
→ w = (p v − p h )A
w + p0 A = p v A
p0
− p0 A
mg =
0,8
0,2 × 10 5 × 10 − 2
= 25 kg
8
p0 = pressão atmosférica
w = peso do êmbolo
ph = pressão interna na posição horizontal
pv = pressão interna na posição vertical
m=
10. A figura abaixo mostra três fotografias consecutivas e superpostas de uma
onda viajante numa corda. A partir da figura, determine a velocidade da onda
em m/s.
y (mm)
t=0,0 s
t=0,05 s
t=0,10 s
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
0
0
1,0
2,0
3,0
x (m)
Resposta: 10
Justificativa:
Em 0,05 s a onda deslocou-se 0,50 m. Portanto a velocidade é:
0,50
= 10 m / s
0,05
11. Na experiência de Young com luz de comprimento de onda λ = 400 nm, o
primeiro mínimo de interferência se localiza no ponto P a 2 mm do máximo
central quando o padrão de interferência é observado numa tela na distância D
= 1 m . Calcule a distância d entre as fendas, em décimos de milímetros?
tela
luz incidente
d
y = 2 mm
P
D=1m
Resposta: 01
Justificativa:
O primeiro mínimo de interferência está na posição y = λD / 2d .
1 × 400 × 10 −9
Portanto d =
2 × 2 × 10 − 3
= 100 × 10 − 6 m = 0,1 mm
12. As duas cargas puntiformes da figura, fixas no vácuo, têm o mesmo módulo
5 x 10 C e sinais opostos. Determine a diferença de potencial VAB = VA−VB,
em volts.
-11
A
-q
5 cm
B
+q
10 cm
Resposta:09
Justificativa:
V A = 9 x10
9
q
5 x10 − 2
−
q
10 x10 − 2
VB = 9 x10 9
q
10 x10
−2
−
q
5 x10
−2
V AB = 9 x10
9
2q
5 x10 − 2
−
2q
10 x10 − 2
= 9 volts
13. No circuito elétrico esquematizado abaixo, os valores das resistências estão
dados em ohms. Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B, em
ohms.
6Ω
6Ω
6Ω
B
A
Resposta: 02
Justificativa:
O circuito equivalente ao circuito da questão é:
6Ω
6Ω
A
B
6Ω
portanto,
1 1 1 1
= + +
R 6 6 6
R = 2 ohms
14. Uma bateria V0, que possui resistência interna r, alimenta uma lâmpada L,
como indicado no circuito abaixo. O amperímetro e o voltímetro, considerados
ideais, medem respectivamente 2,5 A e 100V. Repentinamente a lâmpada
queima e o voltímetro passa a indicar 120 V. Calcule a resistência interna da
bateria, em ohms.
A
L
+
V0
_
V
r
Resposta: 08
Justificativa:
A tensão gerada pela bateria é de 120 V.
V − V0 + ri = 0
1
(V0 − V )
i
1
r=
(120 − 100 )
2,5
r =8Ω
r=
15. A figura mostra um seguimento de um condutor na forma de um L de
comprimento 7 cm , por onde circula uma corrente elétrica de 100 A. O condutor
em L está numa região do espaço onde existe um campo magnético de módulo
5 T, perpendicular à página e entrando na mesma (ver figura). Calcule o módulo
da força resultante que atua no condutor em L, em newtons.
4,0 cm
i
y
3,0 cm
i
x
Resposta: 25
Justificativa:
A força resultante é: F = Fy + Fx , onde Fy é a força sobre o
seguimento paralelo ao eixo x e Fx é a força sobre o seguimento
paralelo ao eixo y.
Fy = ILxB = 100 × 0,04 × 5 = 20 N; Fx = ILyB = 100 × 0,03 × 5 = 15 N
F = 20 2 + 15 2 = 25 N.
16. A função trabalho (ou potencial de superfície) do césio metálico é 1,8 eV.
Iluminando-se este metal com luz de comprimento de onda λ = 0,33 x 10-6 m,
são liberados elétrons da superfície. Calcule o máximo valor da energia cinética
destes elétrons em unidades de 10-20 J (considere que o experimento é
realizado no vácuo).
Resposta: 31
Justificativa:
(Energia cinética máxima) + (potencial de superfície) = (energia do
fóton)
hc
(Energia cinética máxima, Tmax) =
- (potencial de superfície, Vs) =
λ
Tmax =
6,6 x10 −34 x 3 x108
0,33 x10 −6
− 1,8 x1,6 x10 −19 = 3,1 x 10 −19 J