Apêndice B

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Apêndice C
Capítulo 5
Dipolo Eléctrico Oscilante e a Radiação Electromagnética
Existe um outro tipo de força que pode actuar sobre corpos com carga eléctrica. Ela é a
força magnética. Assim como a força eléctrica, a força magnética também pode ser
descrita em termos de um campo vectorial, designado por B.
Até o início do Século XIX acreditava-se que o magnetismo, estudado em
experimentos com ímãs, por exemplo, era um fenómeno sem qualquer relação com a
electricidade. Porém vários experimentos realizados nas primeiras décadas do Século
XIX mostraram que cargas eléctricas em movimento (correntes eléctricas) podem gerar
campos magnéticos e que campos magnéticos variando no tempo podem induzir
correntes eléctricas em fios. Tudo isso indicava que a electricidade e o magnetismo são,
na verdade, manifestações diferentes de um mesmo fenómeno.
Os trabalhos de Faraday e Maxwell levaram a uma teoria unificada para
descrever todos os fenómenos eléctricos e magnéticos, a teoria electromagnética,
sintetizada pelas chamadas equações de Maxwell. Porém, um real entendimento sobre
a natureza da unificação entre a electricidade e o magnetismo só foi feito por Einstein,
com a teoria da relatividade especial.
Uma consequência das equações de Maxwell é a de que quando cargas eléctricas
são aceleradas elas produzem campos electromagnéticos variáveis no tempo que se
propagam pelo espaço como ondas electromagnéticas. Além disso, como o próprio
Maxwell notou, as propriedades das ondas electromagnéticas são as mesmas da luz. Isto
o levou a prever, em 1873, que a luz é uma onda electromagnética, fato que foi
comprovado experimentalmente por Hertz em 1887.
As equações de Maxwell não só unificam a electricidade e o magnetismo como
também explicam a luz como uma onda electromagnética.
Figura B.1. Dipolo eléctrico.
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Para entender a origem de ondas electromagnéticas (também chamadas de radiação
electromagnética) pelo movimento de cargas, vamos considerar um dipolo eléctrico
(Figura B.1). Quando a separação entre as cargas positiva e negativa é constante, o
campo eléctrico E gerado pelo dipolo varia com a distância (espaço) a partir do centro
do dipolo, mas não varia no tempo.
Figura B.2. Exemplo da variação do campo eléctrico de um dipolo eléctrico, com a
distância r, quando a separação entre a carga positiva e negativa é constante.
Nesta situação estática, o valor de E a uma distância r do centro do dipolo (desenhado
esquematicamente na Figura B.2), é o mesmo em qualquer instante de tempo, agora ou
daqui a 1 segundo ou 1 minuto, por exemplo. Vamos supor agora que as cargas do
dipolo comecem a se mover para cima e para baixo, em direcções opostas ao longo do
eixo do dipolo, como mostrado na figura abaixo (as setas mostram as direcções de
movimento das cargas a cada instante de tempo).
Figura B.3. Oscilação das cargas do dipolo eléctrico.
A carga negativa move-se para cima, passa pela carga positiva, desacelera, para e,
então, acelera para baixo, repetindo o movimento. A carga positiva faz o mesmo, só que
na direcção oposta. Um sistema físico que executa este tipo de movimento é chamado
de antena. Podemos imaginar uma antena como um fio condutor cujas extremidades
são ligadas a uma bateria que tem as suas polaridades alternadas a uma frequência
altíssima. Podemos visualizar este movimento do ponto de vista do vector momento de
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dipolo p das duas cargas, como feito na Figura B.4. O dipolo oscila, em contraste com a
situação estática da Figura B.2.
Figura B.4. Oscilação do dipolo.
Vamos supor que o dipolo oscila a uma frequência constante. Ao oscilar, ele faz
com que o campo eléctrico nas suas vizinhanças também oscile, mudando a sua
orientação de acordo com a orientação do vector momento de dipolo. Sendo assim, se
uma carga de prova fosse colocada em um ponto próximo do dipolo ela também
oscilaria por causa da força eléctrica, que ora apontaria para cima, ora para baixo.
O campo eléctrico oscilante gerado nas vizinhanças do dipolo oscilante gerará,
por sua vez, um campo magnético oscilante com a mesma frequência e amplitude, mas
sentido de oscilação ortogonal ao dele (isto vem das equações de Maxwell). Este campo
magnético variável no tempo provocará um campo eléctrico oscilante, que levará a um
campo magnético e assim por diante.
Os campos eléctricos e magnéticos assim gerados, oscilando em direcções
perpendiculares entre si (ver a Figura B.5), se propagam pelo espaço como uma onda
electromagnética. A velocidade de propagação (no vácuo) prevista pelas equações de
Maxwell é a velocidade da luz, c = 3,00 x 108 m/s.
Figura B.5. Campos eléctricos e magnéticos gerados pelo dipolo oscilante.
Vamos supor que a carga de prova não esteja colocada nas vizinhanças do dipolo
oscilante, mas a uma certa distância dele. Neste caso, a carga de prova não irá sentir o
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efeito das oscilações do campo eléctrico instantaneamente após o início das
oscilações, mas levará um tempo até começar a oscilar também. Isto acontece porquê a
onda electromagnética se propaga com uma velocidade finita, c. Podemos visualizar o
que acontece com o campo eléctrico a diferentes distâncias do dipolo e em vários
instantes de tempo com o desenho abaixo.
Figura B.6. Esquema mostrando como uma onda electromagnética (sem a componente
magnética da onda) pode ser gerada por um dipolo oscilante.
As oscilações dos campos eléctrico e magnético se propagam pelo espaço com
uma velocidade igual a c (no vácuo) e, a cada instante de tempo t, a forma da onda
repete-se a si mesma a cada intervalo de comprimento , chamado de comprimento de
onda. Uma outra variável usada para descrever uma onda electromagnética é a direcção
na qual o campo eléctrico está oscilando (se esta direcção for conhecida, a direcção de
oscilação do campo magnético fica automaticamente determinada). Esta direcção é
chamada de direcção de polarização da onda electromagnética (ver a Figura B.7.
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Figura B.7. Esta figura ilustra uma onda electromagnética propagando-se em uma
direcção particular. Na realidade, um dipolo oscilante emite radiação em todas as
direcções, com excepção do seu eixo.