MATEMÁTICA(11º ano) – Exercícios de Exames e Testes

MATEMÁTICA (11º ano) – Exercícios de Exames e Testes Intermédios
Perpendicularidade de retas
1 Num referencial o.n.
, considere a circunferência definida por
A reta é tangente à circunferência no ponto de coordenadas
Qual é o declive da reta ?
(A)
(B)
(C)
(D)
Teste Intermédio 11º ano – 09.02.2012
2 No referencial o.n.
Os pontos
e
e
da figura ao lado, estão representados o quadrado
pertencem ao semieixo positivo
e o retângulo
e os pontos
pertencem ao semieixo positivo
O ponto
pertence ao interior do quadrado
Sabe-se que:
•
•
•
Prove que as retas
e
são perpendiculares.
Teste Intermédio 11º ano – 09.02.2012
3 Na figura, está representada, em referencial o.n.
circunferência de centro em
Os pontos
e
,a
e raio
são os pontos de intersecção da circunferência
com os semieixos positivos
e
, respetivamente.
Considere que um ponto
se desloca ao longo do arco
coincidindo com o ponto
, nem com o ponto
Para cada posição do ponto
, sabe-se que:
•
o ponto
•
a reta é a mediatriz do segmento
•
o ponto
•
Seja
, nunca
é o ponto do eixo
tal que
é o ponto de intersecção da reta com o eixo
é a amplitude, em radianos, do ângulo
a função, de domínio
,
, definida por
Resolva, sem recorrer à calculadora. Considere agora o caso em que a abcissa do ponto
é
Determine a equação reduzida da reta tangente à circunferência no ponto
Teste Intermédio 11º ano – 27.01.2011
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4 Na figura figura, está representada, num referencial o.n.
, a
circunferência de equação
O ponto
é o centro da circunferência.
O ponto
, de coordenadas
, pertence à circunferência.
A reta é tangente à circunferência no ponto
.
Determine a equação reduzida da reta
Teste Intermédio 11º ano – 27.01.2010
5 Considere, num referencial o. n.
, a reta de equação
Seja a reta perpendicular a que passa no ponto de coordenadas
Qual é a equação reduzida da reta?
(A)
(B)
(C)
(D)
Teste Intermédio 11º ano – 29.01.2009
6 Considere agora um ponto
, do primeiro quadrante (eixos não
incluídos), pertencente à circunferência de centro na origem e raio .
Sejam
as coordenadas do ponto
.
Seja a reta tangente à circunferência no ponto
Seja
.
o ponto de intersecção da reta com o eixo
Prove que a abcissa do ponto
.
é
Teste Intermédio 11º ano – 10.05.2007
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