Matemática Junior Uecevestpopular!

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Matemática
Prof. Junior
Sorria pois amanhã é sua Vitória !!!
1.Os números -2, -1, 0, 1 e 2 são as soluções da equação polinomial p(x) = 0, as quais
são todas simples. Se o polinômio p(x) é tal que p ( √2 )= 2 √2 então o valor de p(√3)
é igual a:
A)2√3
B)3√2
C)3√3
D)6√2
2. A massa de uma substância volátil está decrescendo em função do tempo, em horas,
de acordo com a função m(t) = -32t - 3t+1 +108. Podemos afirmar, corretamente, que o
tempo necessário para que, teoricamente, a massa da substância se anule é
A) inferior a 45 minutos.
B) maior do que 45 minutos e menor do que 100 minutos.
C) maior do que 100 minutos e menor do que 130 minutos.
D) superior a 130 minutos.
3.No retângulo PQRS as medidas dos lados PQ e PS são, respectivamente, 15 m e 10 m.
Pelo ponto médio, F, do lado PS traça-se o segmento FR dividindo o retângulo em duas
partes. Se E é o ponto do lado PQ tal que a medida do segmento EQ é 5 m, traça-se por
E uma perpendicular a FR determinando o ponto G em FR. Nestas condições, a medida
da área, em metros quadrados, do quadrilátero PFGE é
A) 50,25.
B) 53,25.
C) 56,25.
D) 59,25.
4. O conjugado, 𝑧 , do número complexo z = x + iy, com x e y números reais, é definido
por 𝑧= x – iy. Identificando o número complexo z = x + iy com o ponto (x, y) no plano
cartesiano, podemos afirmar corretamente que o conjunto dos números complexos z que
satisfazem a relação z. 𝑧 + z+𝑧 = 0, estão sobre
A) uma reta.
B) uma circunferência.
C) uma parábola.
D) uma elipse.
5. Uma universidade matriculou no presente semestre 96 alunos novos no Curso de
Medicina, 72 no Curso de Direito e 108 no Curso de Engenharia de Computação. Para
recepcionar os calouros será realizada uma “semana cultural” na qual os alunos novos
serão distribuídos em grupos com o mesmo número de integrantes e sem misturar
alunos de um curso com alunos de outro curso. O número mínimo de grupos que podem
ser formados com estas características é
A) 20.
B) 21.
C) 23.
D) 24.
6. Considere as matrizes M, N e P dadas por 𝑀 = [
2 1
1 1
1
3
]e𝑁=[ 2
1
−1
−1
1 ]eP
1
= MN. O valor do determinante da matriz inversa de P é
1
A) 3
B) 3
C) -3
D)
−1
3
7. Marcam-se 7 pontos sobre a reta r e 9 pontos sobre a reta s, paralela a r, todos
distintos. Se p é o número de triângulos e q o número de quadriláteros convexos que se
𝑝
podem traçar com vértices nestes pontos, então 𝑞 é igual a
A)
7
B)
9
7
7
C)
10
D)
11
7
12
8. Em uma circunferência S as cordas XY e WZ são paralelas e as medidas de seus
comprimentos são respectivamente 14 m e 10 m. Se a distância entre estas cordas é 6 m,
então a medida, em metro, do comprimento da corda em S equidistante das duas
primeiras é
A)2√24
B) 2√38
C) 2√46
D)2√52
9. Se a soma dos quadrados dos n primeiros números inteiros positivos é dada pela
𝑛.(2𝑛+1).(𝑛+1)
expressão
então o valor da soma (x-1)(x+1)+(x-2)(x+2)+(x-3)(x+3)+......+
6
+(x-99)(x+99) é
A) 99x2 – 328350.
B) 198x2 – 328350.
C) 99x2 – 1970100.
D) 198x2 – 1970100.
𝜋
𝜋
10. Se, para 0 < x < 2 e x ≠ 2 o valor da soma com infinitas parcelas 1 + senx + sen2x +
sen3x+... é igual a 2, então o valor do |𝑐𝑜𝑠𝑥| é
1
A) 2
B)
√2
2
√3
2
C)
D)
√3
3
1
11. Sejam f,g : R  R funções definidas por f(x) = 2x – 1 e g(x) = 2 (x – 1). Se h = f  g
é a função composta e h-1 sua inversa, então h-1(x) é igual a
A) x + 2.
C) x – 2.
B) x.
D) 2x.
12. Dois vértices não consecutivos de um quadrado são respectivamente os centros de
dois círculos cuja medida dos raios de cada um deles é 2 m. Se a medida do lado do
quadrado é 2 m, então a medida da área, em m2, da região comum aos dois círculos é
A) 2. - 2
B) 2. - 4
C) 4. - 2
D) 4. - 4
13. Se a soma de dois números é igual a 8. Então o maior valor que o produto desses
números pode assumir é:
A) 12
B) 16
GABARITO: 1) A
2) C
10) C
11) A
12) B
C) 24
3) C
13) B
4) B
5) C
D) 64
6)D
7)D
8)C
9) A
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