Rac Lógico – Exercícios – Lógica Matemática – Com Gabarito

RACIOCÍNIO LÓGICO
Prof. Marco Aurélio
EXERCÍCIOS - LÓGICA MATEMÁTICA
VII. Sejam as proposições P: 17 é um número primo, Q: 10 é um número par. Traduzir para a
linguagem corrente as seguintes proposições:
a) P ^ Q ___________________________________________________________________
b) P v Q ___________________________________________________________________
c) P Q ___________________________________________________________________
d) P v Q ___________________________________________________________________
e) ~ (P ^ Q) _________________________________________________________________
f) ~ ( ~P v ~ Q ) _____________________________________________________________
VIII. Sejam as proposições P: O aluno estudou, Q: O aluno foi aprovado R: A prova era fácil.
Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições:
a)
A prova era fácil e o aluno foi aprovado.
________________________________________________________________________
b)
O aluno não estudou ou a prova era difícil.
________________________________________________________________________
c)
Não é verdade que o aluno estudou e a prova era difícil.
________________________________________________________________________
d)
Se o aluno não foi aprovado então, a prova não era fácil ou era fácil.
________________________________________________________________________
e)
O aluno estudou ou não estudou, se e somente se, o aluno foi aprovado ou reprovado.
________________________________________________________________________
IX. Monte a Tabela Verdade para as equações das expressões acima e indique o Tipo de cada uma:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
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RACIOCÍNIO LÓGICO
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EXERCÍCIOS - LÓGICA MATEMÁTICA (RESULVIDOS)
VII. Sejam as proposições P: 17 é um número primo, Q: 10 é um número par. Traduzir para a
linguagem corrente as seguintes proposições:
a) P ^ Q
17 é um número primo e 10 é um número par.
b) P v Q
17 é um número primo ou 10 é um número par.
c) P Q
Se 17 é um número primo então 10 é um número par.
d) P v Q
Ou 17 é um número primo ou 10 é um número par.
e) ~ (P ^ Q)
É falso que 17 é um número primo e 10 é um número par.
f) ~ ( ~P v ~ Q )
É falso que 17 não é um número primo ou 10 não é um número par.
VIII. Sejam as proposições P: O aluno estudou, Q: O aluno foi aprovado R: A prova era fácil.
Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições:
a)
A prova era fácil e o aluno foi aprovado.
R
b)
^
Q
O aluno não estudou ou a prova era difícil.
~
c)
P
v
~R
Não é verdade que o aluno estudou e a prova era difícil.
~(
d)
P
^
~R
)
Se o aluno não foi aprovado então, a prova não era fácil ou era fácil.
~
e)
Q
(
~ R
v
R
)
O aluno estudou ou não estudou, se e somente se, o aluno foi aprovado ou reprovado.
(
P
^
~
P
)
(
↔
Q
v
~Q )
IX. Monte a Tabela Verdade para as equações das expressões acima e indique o Tipo de cada uma:
A)|
|
|
|
|
R
V
V
F
F
| Q | R ^ Q |
| V |
V
|
| F |
F
|
| V |
F
|
| F |
F
|
CONTINGÊNCIA
B)|
|
|
|
|
D)|
|
|
|
|
P
V
V
F
F
|
|
|
|
|
R
V
F
V
F
| ~P | ~R |(~R
| F | F |
| F | V |
| V | F |
| V | V |
E)|
|
|
|
|
P
V
V
F
F
|
|
|
|
|
Q
V
F
V
F
| ~P | ~Q |(P
| F | F |
| F | V |
| V | F |
| V | V |
P
V
V
F
F
|
|
|
|
|
R
V
F
V
F
| ~P | ~R | ~P v ~R
| F | F |
F
| F | V |
V
| V | F |
V
| V | V |
V
CONTINGÊNCIA
|
|
|
|
|
C)|
|
|
|
|
P
V
V
F
F
|
|
|
|
|
R
V
F
V
F
| ~R |(P
| F |
| V |
| F |
| V |
^ ~R)|~(P ^ ~R)|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
CONTINGÊNCIA
^ P)| ~P (~R v P)|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
TAUTOLOGIA
^ ~P)|(Q v ~Q)|(P ^ ~P)↔(Q ^ ~Q)|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
CONTRADIÇÃO
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Resumo da Tabela Verdade (Símbolos e suas Regras)
Texto
Símbolo
Nome do Conector
Regra para Valor Lógico
... e ...
^
Ambos V = V
... ou ...
v
ou ... ou ...
v
Se ... então ...
... se e somente se...
Não
É falso dizer que...
Não é verdade que...
, (vírgula)
~
Conjunção
Disjunção
Inclusiva
Disjunção
Exclusiva
Condicional
Bicondicional
Negação
~(
x-x-x-x-x-x-x-x-x-x
V vira F
( )
x-x-x-x-x-x-x-x-x-x
x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x
rac lógico - exercícios - lógica matemática
Basta 1 V = V
Somente 1V = V
Se o 1º=V e 2º=F = F
Ambos iguais = V
V vira F e F vira V
e
F vira V
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