Aula 00 Raciocínio Lógico p/ Câmara Municipal

Aula 00
Raciocínio Lógico p/ Câmara Municipal - BH (com videoaulas)
Professores: Arthur Lima, Luiz Gustavo Dantas Gonçalves
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
AULA 00 (demonstrativa)
SUMÁRIO
PÁGINA
1. Apresentação
01
2. Análise do edital e da banca examinadora
02
3. Resolução de questões
03
4. Questões apresentadas na aula
23
5. Gabarito
29
1. APRESENTAÇÃO
Seja bem-vindo a este curso de RACIOCÍNIO LÓGICO, desenvolvido para
auxiliar a sua preparação para o próximo concurso de Técnico Legislativo II da
Câmara Municipal de Belo Horizonte. Este curso é integralmente baseado no
edital recém-publicado, cujas provas serão aplicadas pela banca IDECAN em
08/11/2015.
Neste curso você terá:
- 15 blocos de aulas em vídeo (aprox. 30 minutos cada) sobre os todos os tópicos teóricos
do seu edital, onde também resolvo alguns exercícios introdutórios para você começar a se
familiarizar com os assuntos;
- 5 aulas escritas (em formato PDF) onde explico todo o conteúdo teórico do seu edital,
além de apresentar cerca de 250 (duzentas e cinquenta) questões resolvidas e
comentadas, a maioria de bancas com estilo de cobrança similar ao da IDECAN;
00000000000
- fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto comigo diariamente.
Sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA),
e trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, até ingressar no cargo de AuditorFiscal da Receita Federal do Brasil (também fui aprovado para Analista da RFB).
Sou professor aqui no Estratégia Concursos desde o primeiro ano do site. Caso
você queira tirar alguma dúvida comigo antes de adquirir o curso, escreva para
[email protected], ou me procure pelo meu novo Facebook
(www.facebook.com/ProfessorArthurLima).
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
2. ANÁLISE DO EDITAL E DA BANCA EXAMINADORA
Transcrevo abaixo o conteúdo previsto pela IDECAN para a sua prova:
RACIOCÍNIO LÓGICO: 1. Lógica dedutiva; 2. Lógica indutiva; 3. Lógica da
Argumentação; 4. Relações.
Veja que devemos trabalhar tanto a lógica formal ou proposicional, que o
edital chamou simplesmente de “lógica dedutiva”, como também a lógica informal,
que é a “lógica indutiva” referida pela IDECAN. A propósito, a lógica informal é um
tema pouco cobrado em provas de concurso, mas trabalharemos bastante este
tema para você estar bem preparado para eventuais questões. Temos ainda um
tópico bastante vago, chamado simplesmente de “Relações”, onde a IDECAN deve
cobrar mais alguns aspectos de Raciocínio Lógico que trabalharemos em nosso
curso.
Para cobrir este conteúdo, nosso curso será dividido em 5 aulas em pdf, além
desta aula demonstrativa. São elas:
Aula 00 – demonstrativa (vídeos + pdf)
Aula 01 - Lógica dedutiva; (vídeos + pdf)
Aula 02 - Lógica dedutiva – continuação (vídeos + pdf)
Aula 03 - Lógica indutiva; Lógica da Argumentação; (vídeos + pdf)
Aula 04 - Relações. (vídeos + pdf)
25/09 - Aula 05 - Resumo teórico (somente pdf)
Reitero que você terá acesso também a um grande volume de aulas em
vídeo sobre todos os temas trabalhados, visando permitir que você
00000000000
diversifique o seu estudo.
Sem mais, vamos a um breve aquecimento!!!
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES
Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos questões variadas da
IDECAN e principalmente de outras bancas com estilo de cobrança similar (que
prevalecerão ao longo do nosso curso) sobre os tópicos previstos no edital. É
natural que tenha dificuldade em resolver as questões nesse momento, afinal
ainda não vimos os tópicos teóricos correspondentes. Ao longo das próximas
aulas voltaremos a essas questões em momentos oportunos, para que você
verifique o seu aprendizado.
1. IDECAN – AGU – 2014) Se é verdade que “alguns candidatos são estudiosos” e
que “nenhum aventureiro é estudioso”, então, também é necessariamente verdade
que
a) algum candidato é aventureiro.
b) algum aventureiro é candidato.
c) nenhum aventureiro é candidato.
d) nenhum candidato é aventureiro.
e) algum candidato não é aventureiro.
RESOLUÇÃO:
Imagine que temos os conjuntos dos “candidatos”, dos “estudiosos” e dos
“aventureiros”. Vejamos o que cada uma das afirmações do enunciado nos diz:
00000000000
- alguns candidatos são estudiosos
Esta frase permite concluir que existem elementos em comum entre os
conjuntos dos “candidatos” e dos “estudiosos”, isto é, existem elementos na região
marcada com um X no diagrama abaixo:
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
- nenhum aventureiro é estudioso
Esta frase permite concluir que não existem elementos em comum entre os
conjuntos dos “aventureiros” e dos “estudiosos”. Entretanto, repare que ainda assim
pode haver elementos em comum entre os conjuntos dos “aventureiros” e dos
“candidatos”, motivo pelo qual desenhamos esses dois conjuntos entrelaçados
abaixo:
00000000000
Vale frisar que NÃO sabemos se existem ou não elementos na região Y, isto
é, na intersecção entre os conjuntos dos aventureiros e dos candidatos. Vejamos as
alternativas de resposta desta questão:
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
a) algum candidato é aventureiro.
ERRADO, pois não sabemos se existem elementos na região Y (podem
existir, mas não temos certeza disso).
b) algum aventureiro é candidato.
ERRADO, pelo mesmo motivo da alternativa anterior (veja que esta
alternativa trata dos mesmos dois conjuntos).
c) nenhum aventureiro é candidato.
ERRADO, pois da mesma forma que não podemos afirmar que EXISTEM
elementos na região Y, não podemos afirmar também que NÃO EXISTEM
elementos nesta região.
d) nenhum candidato é aventureiro.
ERRADO, pelo mesmo motivo da alternativa anterior (veja que esta
alternativa trata dos mesmos dois conjuntos).
e) algum candidato não é aventureiro.
00000000000
CORRETO. Repare que os candidatos que estão na região X (aqueles que
são candidatos e estudiosos ao mesmo tempo) não podem fazer parte do conjunto
dos aventureiros, pois sabemos que nenhum aventureiro é estudioso. Portanto,
esses candidatos da região X certamente NÃO são aventureiros. Este é nosso
gabarito.
Resposta: E
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
2. IDECAN – AGU – 2014) Afirmar que não é verdade que “se Pedro não é
brasileiro, então João é corintiano” é equivalente a dizer que
a) ou Pedro é brasileiro ou João não é corintiano.
b) Pedro não é brasileiro e João não é corintiano.
c) Pedro não é brasileiro ou João não é corintiano.
d) se João não é corintiano, então Pedro é brasileiro.
e) se Pedro não é brasileiro, então João é corintiano.
RESOLUÇÃO:
Nessa alternativa temos uma proposição condicional, do tipo “se p, então q”,
onde:
p = Pedro não é brasileiro
q = João é corintiano
Afirmar que não é verdade essa proposição significa NEGAR essa
proposição. Para negá-la, precisamos desmentir o seu autor. Veja que o autor desta
frase nos disse que, caso uma condição ocorra (Pedro não ser brasileiro), então
obrigatoriamente um resultado deve ocorrer (João ser corintiano). Portanto, caso a
condição ocorra (Pedro não seja brasileiro) e, mesmo assim, o resultado NÃO
ocorra (João não seja corintiano), então estamos desmentindo – ou negando – o
00000000000
autor da frase. Por isso essa negação pode ser escrita assim:
“Pedro não é brasileiro E João não é corintiano”
De maneira simbólica, a negação da condicional “se p, então q” pode ser
escrita simplesmente por “p e não-q”, onde:
não-q = João não é corintiano
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
Veja que temos essa negação na alternativa B, que é nosso gabarito.
b) Pedro não é brasileiro e João não é corintiano.
Resposta: B
3. IDECAN – PREF. CARANGOLA/MG – 2012) Se o tempo estava nublado, nem
Tereza nem Fátima foram ao piquenique. Se Fátima foi ao piquenique, Murilo ficou
em casa. Se Murilo ficou em casa, ele assistiu ao jogo. Ora, Murilo não assistiu ao
jogo, logo
A) o tempo estava nublado e Fátima foi ao piquenique.
B) Tereza não foi ao piquenique e o tempo não estava nublado.
C) Fátima não foi ao piquenique e Murilo não ficou em casa.
D) o tempo não estava nublado e Tereza foi ao piquenique.
E) Murilo ficou em casa e o tempo não ficou nublado.
RESOLUÇÃO:
Aqui temos:
P1: Se o tempo estava nublado, nem Tereza nem Fátima foram ao piquenique.
P2: Se Fátima foi ao piquenique, Murilo ficou em casa.
P3: Se Murilo ficou em casa, ele assistiu ao jogo.
00000000000
P4: Ora, Murilo não assistiu ao jogo.
P4 é uma proposição simples, e nos diz que Murilo não assistiu o jogo.
Assim, podemos voltar em P3 e ver que “assistiu ao jogo” é F, de modo que “Murilo
ficou em casa” precisa ser F, ou seja, Murilo não ficou em casa. Em P2, como
“Murilo ficou em casa” é F, é preciso que “Fátima foi ao piquenique” seja F, ou seja,
Fátima não foi ao piquenique.
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
Até aqui podemos concluir o que está na alternativa C:
- Fátima não foi ao piquenique e Murilo não ficou em casa.
RESPOSTA: C
4. FCC – TRF/3ª – 2014) Diante, apenas, das premissas “Nenhum piloto é médico”,
“Nenhum poeta é médico” e “Todos os astronautas são pilotos”, então é correto
afirmar que
(A) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico.
(B) algum astronauta é médico.
(C) todo poeta é astronauta.
(D) nenhum astronauta é médico.
(E) algum poeta não é astronauta.
RESOLUÇÃO:
Temos os conjuntos dos pilotos, dos médicos, dos poetas e dos astronautas.
Com as informações dadas podemos montar o seguinte diagrama:
- “Nenhum piloto é médico”:
00000000000
- “Nenhum poeta é médico” (mas pode haver algum poeta que é piloto):
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
- “Todos os astronautas são pilotos”:
Olhando esse diagrama final, podemos avaliar as alternativas de resposta:
(A) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico. ERRADO. Não temos
certeza de que há intersecção entre Poetas e Astronautas, embora possa haver.
(B) algum astronauta é médico. ERRADO. Todos os astronautas são pilotos, e
nenhum piloto é médico, portanto nenhum astronauta é médico.
00000000000
(C) todo poeta é astronauta. ERRADO. Não podemos afirmar que o conjunto dos
poetas está contido no interior do conjunto dos astronautas.
(D) nenhum astronauta é médico. CORRETO, como vimos no item B.
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
(E) algum poeta não é astronauta. ERRADO. Assim como não podemos afirmar o
item C (que todo poeta é astronauta), também não temos elementos suficientes
para afirmar o contrário (que algum poeta não é astronauta).
RESPOSTA: D
5. FCC – ICMS/RJ – 2014) Um indivíduo ser contador é condição suficiente para ele
ter condições de trabalhar no ramo de Auditoria. Assim sendo,
(A) os indivíduos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria sempre são
contadores.
(B) todos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria são contadores.
(C) é possível que alguns contadores não tenham condições de trabalhar no ramo
de Auditoria.
(D) um indivíduo que não tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria nunca é
contador.
(E) a maioria dos indivíduos que tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria
são contadores.
RESOLUÇÃO:
A frase do enunciado nos disse que basta ser contador para ter condições de
trabalhar com Auditoria. Isto é, TODOS os contadores tem condições de trabalhar
no ramo de Auditoria. Representando os conjuntos dos “contadores” e dos
“profissionais com condições para trabalhar com Auditoria”, temos:
00000000000
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
Repare que no diagrama acima todos os contadores estão inseridos no
conjunto dos profissionais que podem trabalhar com Auditoria. Ou seja, se sabemos
que alguém é contador, isto é suficiente para concluirmos que ele pode trabalhar
com Auditoria.
Entretanto, não podemos afirmar que todos os profissionais capazes de
trabalhar com auditoria são contadores. Pode ser que outras formações também
sejam suficientes para permitir que um indivíduo trabalhe com auditoria.
Analisando as alternativas desta questão, temos:
(A) os indivíduos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria sempre são
contadores.
ERRADO. Sabemos que os contadores podem trabalhar com Auditoria, mas
é possível que outros profissionais também possam trabalhar com Auditoria.
(B) todos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria são contadores.
ERRADO, pelos mesmos motivos do item anterior. Na dúvida você também
pode observar o nosso diagrama.
(C) é possível que alguns contadores não tenham condições de trabalhar no ramo
de Auditoria.
ERRADO. Todos os contadores estão dentro do conjunto dos profissionais
que podem trabalhar com Auditoria. Como o enunciado disse, ser contador é
suficiente para poder trabalhar com Auditoria.
00000000000
(D) um indivíduo que não tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria nunca é
contador.
CORRETO. Todos os contadores estão dentro do conjunto dos profissionais
que podem trabalhar com Auditoria. Se um indivíduo está fora deste conjunto maior
(não tendo condições de trabalhar com Auditoria), certamente ele também está fora
do conjunto dos contadores.
(E) a maioria dos indivíduos que tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria
são contadores.
ERRADO. Não temos informações no enunciado que permitam levar a esta
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
conclusão. Esta afirmação pode ser verdadeira ou não, mas não é possível afirmá-la
somente com base no que foi dito no enunciado.
Resposta: D
6. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2014) Se é verdade que alguns adultos são
felizes e que nenhum aluno de matemática é feliz, então é necessariamente
verdade que:
a) algum adulto é aluno de matemática.
b) nenhum adulto é aluno de matemática.
c) algum adulto não é aluno de matemática.
d) algum aluno de matemática é adulto.
e) nenhum aluno de matemática é adulto.
RESOLUÇÃO:
Podemos montar o seguinte diagrama, no qual marquei com 1 e 2 duas áreas
que devemos avaliar:
00000000000
Como alguns adultos são felizes, certamente existem elementos na região 1.
E como nenhum aluno de matemática é feliz, então os conjuntos “felizes” e
“matemática” não possuem intersecção. Avaliando as alternativas:
a) algum adulto é aluno de matemática. ERRADO. Não temos elementos para
afirmar que a região 2 possui elementos.
b) nenhum adulto é aluno de matemática. ERRADO. Também não temos
elementos para afirmar que a região 2 é vazia.
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
c) algum adulto não é aluno de matemática. CORRETO. Os adultos que são
felizes estão na região 1, e assim automaticamente não fazem parte do conjunto
dos alunos de matemática.
d) algum aluno de matemática é adulto. ERRADO. Não temos informações para
afirmar que existe algum elemento na região 2.
e) nenhum aluno de matemática é adulto. ERRADO. Não temos informações
para afirmar que a região 2 está vazia.
Resposta: C
7. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2014) Ana está realizando um teste e precisa
resolver uma questão de raciocínio lógico. No enunciado da questão, é afirmado
que: “todo X1 é Y. Todo X2, se não for X3, ou é X1 ou é X4. Após, sem sucesso,
tentar encontrar a alternativa correta, ela escuta alguém, acertadamente, afirmar
que: não há X3 e não há X4 que não seja Y. A partir disso, Ana conclui,
corretamente, que:
a) todo Y é X2.
b) todo Y é X3 ou X4.
c) algum X3 é X4.
d) algum X1 é X3.
e) todo X2 é Y.
RESOLUÇÃO:
00000000000
Podemos montar um diagrama a partir das informações:
- todo X1 é Y:
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
- não há X3 e não há X4 que não seja Y:
- todo X2, se não for X3, ou é X1 ou é X4:
00000000000
A partir deste último diagrama, vemos que a única informação absolutamente
correta é:
e) todo X2 é Y.
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
Resposta: E
8. FUNDATEC – SES-RS – 2014) Considerando os operadores lógicos usados nas
sentenças compostas abaixo, é correto afirmar que a sentença composta que
representa um condicional FALSO é:
a) Se 2 é ímpar, então 2 é par.
b) 2 é par, logo 11 é primo.
c) Se 2 é par, então, 6 é primo.
d) 5 é ímpar, portanto 4 é par.
e) 4 ser ímpar implica que 5 é par.
RESOLUÇÃO:
Vejamos os valores lógicos de cada alternativa. Basta lembrar que a
condicional (proposição do tipo “se p, então q”, ou pq) só é falsa quando a
condição “p” é Verdadeira, mas o resultado “q” é Falso, ou seja, quando temos
FV. Em qualquer outro caso a condicional é Verdadeira.
a) Se 2 é ímpar, então 2 é par.
Temos FV, que é uma condicional VERDADEIRA.
b) 2 é par, logo 11 é primo.
00000000000
Temos VV, que é uma condicional VERDADEIRA.
c) Se 2 é par, então, 6 é primo.
Temos VF, que é uma condicional FALSA.
d) 5 é ímpar, portanto 4 é par.
Temos VV, que é uma condicional VERDADEIRA.
e) 4 ser ímpar implica que 5 é par.
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
Temos FF, que é uma condicional VERDADEIRA.
RESPOSTA: C
9. FUNDATEC – PGE/RS – 2014) A negação da sentença “Todos os quadriláteros
são retângulos” é:
A) “Todos os quadriláteros não são retângulos”
B) “Nenhum quadrilátero é retângulo”
C) “Existe quadrilátero que é retângulo”
D) “Existe quadrilátero que não é retângulo”
E) “Todos os quadriláteros não são quadrados”
RESOLUÇÃO:
Para negar a afirmação “Todos os quadriláteros são retângulos”, é preciso
achar um quadrilátero que NÃO seja retângulo. Ou seja, podemos escrever a
negação:
Algum/pelo menos um quadrilátero não é retângulo
ou
Existe quadrilátero que não é retângulo
00000000000
Resposta: D
10. FGV – DPE/MT – 2015) Considere verdadeiras as afirmações a seguir.
• Existem advogados que são poetas.
• Todos os poetas escrevem bem.
Com base nas afirmações, é correto concluir que
(A) se um advogado não escreve bem então não é poeta.
(B) todos os advogados escrevem bem.
(C) quem não é advogado não é poeta.
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
(D) quem escreve bem é poeta.
(E) quem não é poeta não escreve bem.
RESOLUÇÃO:
Com as informações fornecidas no enunciado podemos montar o diagrama
lógico abaixo:
Repare que as pessoas na interseção entre os conjuntos dos advogados e
dos poetas estão também dentro do conjunto das pessoas que escrevem bem.
Assim, os advogados que são poetas necessariamente escreve bem. Caso um
advogado não escreva bem, ele certamente não pode ser um poeta.
Resposta: A
11. FGV – TJRJ – 2014) Considere a seguinte sentença:
“Se há muitos processos, então os juízes trabalham muito”.
Uma sentença logicamente equivalente a essa é:
00000000000
(A) se não há muitos processos, então os juízes não trabalham muito;
(B) se os juízes trabalham muito, então há muitos processos;
(C) há muitos processos e os juízes não trabalham muito;
(D) não há muitos processos ou os juízes trabalham muito;
(E) há muitos processos e os juízes trabalham muito.
RESOLUÇÃO:
Temos no enunciado a condicional pq onde:
p = há muitos processos
q = juízes trabalham muito
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
Vimos exaustivamente que esta condicional é equivalente às proposições:
~q~p
~p ou q
Escrevendo-as, temos:
- Se os juízes não trabalham muito, então não há muitos processos
- Não há muitos processos ou os juízes trabalham muito
Note que somente a segunda frase aparece nas alternativas de resposta,
sendo este o gabarito.
RESPOSTA: D
12. FGV – TJRJ – 2014) João e José conversam.
João diz: - Todo país que realiza eleições é democrático.
José diz: - Essa frase é falsa.
O que José disse significa que:
(A) algum país não realiza eleições e é democrático;
(B) se um país não realiza eleições então não é democrático;
(C) algum país realiza eleições e não é democrático;
(D) se um país não é democrático então não realiza eleições;
(E) todo país que realiza eleições não é democrático.
RESOLUÇÃO:
José diz que a frase "Todo país que realiza eleições é democrático" é falsa.
00000000000
Ele quer dizer que pode haver exceções, isto é, pode existir algum país que realize
eleições e, mesmo assim, NÃO seja democrático.
Portanto, uma forma de expressar o que José quer dizer é:
- "algum país realiza eleições e não é democrático"
Temos isso entre as alternativas de resposta. Outras possibilidades seriam:
- nem todo país que realiza eleições é democrático
- existe país que realiza eleições e não é democrático
- pelo menos um país realiza eleições e não é democrático
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
E assim por diante... observe que João não havia afirmado nada sobre os
países que NÃO realizam eleições (ele falou apenas dos países que realizam
eleições). Assim, as opções de resposta que tratam dos países que NÃO realizam
eleições estão todas incorretas.
RESPOSTA: C
13. FGV – TJ/SC – 2015) Considere a sentença: “Se cometi um crime, então serei
condenado”. Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é:
(A) Não cometi um crime ou serei condenado.
(B) Se não cometi um crime, então não serei condenado.
(C) Se eu for condenado, então cometi um crime.
(D) Cometi um crime e serei condenado.
(E) Não cometi um crime e não serei condenado.
RESOLUÇÃO:
Temos a condicional pq no enunciado, onde:
p = cometi um crime
q = serei condenado
Ela é equivalente a “~q~p” e também a “~p ou q”. Para isso, note que:
~p = NÃO cometi um crime
~q = NÃO serei condenado
Assim, temos as equivalências “~q~p” e “~p ou q” abaixo:
“Se NÃO for condenado, então NÃO cometi um crime”
00000000000
e
“NÃO cometi um crime OU serei condenado”
Temos esta última na alternativa A.
RESPOSTA: A
14. CONSULPLAN – MAPA – 2014) “Todo vegetariano é magro. Alguns magros
são elegantes.” Com base na afirmativa anterior, é correto afirmar que
A) todo vegetariano é elegante.
B) alguns magros são vegetarianos.
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
C) alguns vegetarianos são elegantes.
D) alguns vegetarianos são magros e elegantes.
RESOLUÇÃO:
Imagine o conjunto dos vegetarianos, o conjunto dos magros, e o conjunto
dos elegantes. Foi dito que o conjunto dos vegetarianos está inteiramente dentro do
conjunto dos magros. Também foi dito que a interseção entre os conjuntos dos
magros e dos elegantes. Podemos esquematizar assim:
Sabemos que alguns magros são elegantes, mas não podemos afirmar se
essas pessoas que são magras e elegantes estão na região 1 ou na região 2 do
diagrama acima. Em outras palavras, não podemos afirmar que essas pessoas
magras e elegantes também seriam vegetarianas.
Analisando as alternativas de resposta:
A) todo vegetariano é elegante. FALSO
B) alguns magros são vegetarianos. CORRETO. Todas as pessoas que fazem
00000000000
parte do conjunto dos vegetarianos também são pessoas magras, o que ele nos
permite afirmar que algumas pessoas magras são vegetarianas.
C) alguns vegetarianos são elegantes. FALSO, pois não podemos afirmar que a
região 1 está preenchida.
D) alguns vegetarianos são magros e elegantes. FALSO, pelo mesmo motivo do
item anterior.
RESPOSTA: B
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
15.
CONSULPLAN
–
MAPA
–
2014)
Analise
as
proposições
lógicas,
hipoteticamente proferidas por um servidor do Ministério da Agricultura, Pecuária e
Abastecimento (MAPA):
• “Se o fiscal emitir o parecer técnico, então redigirei o ofício.”
• “Anexarei os documentos comprobatórios ao processo se e somente se o ofício
estiver redigido.”
• “Ou os documentos comprobatórios são anexados ao processo, ou são
arquivados.”
Considerando que as afirmativas anteriores possuem valoração verdadeira e
sabendo que os documentos comprobatórios não foram anexados ao processo,
então
A) o fiscal emitiu o parecer técnico, mas o ofício não foi redigido.
B) o ofício não foi redigido e os documentos comprobatórios foram arquivados.
C) ou os documentos comprobatórios foram arquivados ou o ofício não foi redigido.
D) o fiscal emitiu o parecer técnico e os documentos comprobatórios foram
arquivados.
RESOLUÇÃO:
Temos as premissas:
P1: Se o fiscal emitir o parecer técnico, então redigirei o ofício
00000000000
P2: Anexarei os documentos comprobatórios ao processo se e somente se o ofício
estiver redigido
P3: Ou os documentos comprobatórios são anexados ao processo, ou são
arquivados
P4: os documentos comprobatórios não foram anexados ao processo
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
Veja que P4 é uma proposição simples, portanto começamos por ela. Os
documentos não foram anexados. Voltando em P3 (disjunção exclusiva), vemos
que, como os documentos NÃO foram anexados, os documentos são arquivados.
Em P2 (bicondicional), como os documentos NÃO foram anexados, o ofício NÃO foi
redigido. Em P1 (condicional), como o ofício não foi redigido, fica claro que o fiscal
NÃO emitiu parecer.
As conclusões sublinhadas permitem marcar a letra B.
Resposta: B
***************************
Pessoal, por hoje, é só!! Vemo-nos na aula 01. Abraço,
Arthur Lima (www.facebook.com/ProfessorArthurLima)
00000000000
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
4. QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA
1. IDECAN – AGU – 2014) Se é verdade que “alguns candidatos são estudiosos” e
que “nenhum aventureiro é estudioso”, então, também é necessariamente verdade
que
a) algum candidato é aventureiro.
b) algum aventureiro é candidato.
c) nenhum aventureiro é candidato.
d) nenhum candidato é aventureiro.
e) algum candidato não é aventureiro.
2. IDECAN – AGU – 2014) Afirmar que não é verdade que “se Pedro não é
brasileiro, então João é corintiano” é equivalente a dizer que
a) ou Pedro é brasileiro ou João não é corintiano.
b) Pedro não é brasileiro e João não é corintiano.
c) Pedro não é brasileiro ou João não é corintiano.
d) se João não é corintiano, então Pedro é brasileiro.
e) se Pedro não é brasileiro, então João é corintiano.
00000000000
3. IDECAN – PREF. CARANGOLA/MG – 2012) Se o tempo estava nublado, nem
Tereza nem Fátima foram ao piquenique. Se Fátima foi ao piquenique, Murilo ficou
em casa. Se Murilo ficou em casa, ele assistiu ao jogo. Ora, Murilo não assistiu ao
jogo, logo
A) o tempo estava nublado e Fátima foi ao piquenique.
B) Tereza não foi ao piquenique e o tempo não estava nublado.
C) Fátima não foi ao piquenique e Murilo não ficou em casa.
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
D) o tempo não estava nublado e Tereza foi ao piquenique.
E) Murilo ficou em casa e o tempo não ficou nublado.
4. FCC – TRF/3ª – 2014) Diante, apenas, das premissas “Nenhum piloto é médico”,
“Nenhum poeta é médico” e “Todos os astronautas são pilotos”, então é correto
afirmar que
(A) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico.
(B) algum astronauta é médico.
(C) todo poeta é astronauta.
(D) nenhum astronauta é médico.
(E) algum poeta não é astronauta.
5. FCC – ICMS/RJ – 2014) Um indivíduo ser contador é condição suficiente para ele
ter condições de trabalhar no ramo de Auditoria. Assim sendo,
(A) os indivíduos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria sempre são
contadores.
(B) todos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria são contadores.
(C) é possível que alguns contadores não tenham condições de trabalhar no ramo
de Auditoria.
(D) um indivíduo que não tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria nunca é
00000000000
contador.
(E) a maioria dos indivíduos que tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria
são contadores.
6. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2014) Se é verdade que alguns adultos são
felizes e que nenhum aluno de matemática é feliz, então é necessariamente
verdade que:
a) algum adulto é aluno de matemática.
b) nenhum adulto é aluno de matemática.
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
c) algum adulto não é aluno de matemática.
d) algum aluno de matemática é adulto.
e) nenhum aluno de matemática é adulto.
7. ESAF – RECEITA FEDERAL – 2014) Ana está realizando um teste e precisa
resolver uma questão de raciocínio lógico. No enunciado da questão, é afirmado
que: “todo X1 é Y. Todo X2, se não for X3, ou é X1 ou é X4. Após, sem sucesso,
tentar encontrar a alternativa correta, ela escuta alguém, acertadamente, afirmar
que: não há X3 e não há X4 que não seja Y. A partir disso, Ana conclui,
corretamente, que:
a) todo Y é X2.
b) todo Y é X3 ou X4.
c) algum X3 é X4.
d) algum X1 é X3.
e) todo X2 é Y.
8. FUNDATEC – SES-RS – 2014) Considerando os operadores lógicos usados nas
sentenças compostas abaixo, é correto afirmar que a sentença composta que
representa um condicional FALSO é:
a) Se 2 é ímpar, então 2 é par.
00000000000
b) 2 é par, logo 11 é primo.
c) Se 2 é par, então, 6 é primo.
d) 5 é ímpar, portanto 4 é par.
e) 4 ser ímpar implica que 5 é par.
9. FUNDATEC – PGE/RS – 2014) A negação da sentença “Todos os quadriláteros
são retângulos” é:
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
A) “Todos os quadriláteros não são retângulos”
B) “Nenhum quadrilátero é retângulo”
C) “Existe quadrilátero que é retângulo”
D) “Existe quadrilátero que não é retângulo”
E) “Todos os quadriláteros não são quadrados”
10. FGV – DPE/MT – 2015) Considere verdadeiras as afirmações a seguir.
• Existem advogados que são poetas.
• Todos os poetas escrevem bem.
Com base nas afirmações, é correto concluir que
(A) se um advogado não escreve bem então não é poeta.
(B) todos os advogados escrevem bem.
(C) quem não é advogado não é poeta.
(D) quem escreve bem é poeta.
(E) quem não é poeta não escreve bem.
11. FGV – TJRJ – 2014) Considere a seguinte sentença:
“Se há muitos processos, então os juízes trabalham muito”.
Uma sentença logicamente equivalente a essa é:
(A) se não há muitos processos, então os juízes não trabalham muito;
(B) se os juízes trabalham muito, então há muitos processos;
00000000000
(C) há muitos processos e os juízes não trabalham muito;
(D) não há muitos processos ou os juízes trabalham muito;
(E) há muitos processos e os juízes trabalham muito.
12. FGV – TJRJ – 2014) João e José conversam.
João diz: - Todo país que realiza eleições é democrático.
José diz: - Essa frase é falsa.
O que José disse significa que:
(A) algum país não realiza eleições e é democrático;
(B) se um país não realiza eleições então não é democrático;
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
(C) algum país realiza eleições e não é democrático;
(D) se um país não é democrático então não realiza eleições;
(E) todo país que realiza eleições não é democrático.
13. FGV – TJ/SC – 2015) Considere a sentença: “Se cometi um crime, então serei
condenado”. Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é:
(A) Não cometi um crime ou serei condenado.
(B) Se não cometi um crime, então não serei condenado.
(C) Se eu for condenado, então cometi um crime.
(D) Cometi um crime e serei condenado.
(E) Não cometi um crime e não serei condenado.
14. CONSULPLAN – MAPA – 2014) “Todo vegetariano é magro. Alguns magros
são elegantes.” Com base na afirmativa anterior, é correto afirmar que
A) todo vegetariano é elegante.
B) alguns magros são vegetarianos.
C) alguns vegetarianos são elegantes.
D) alguns vegetarianos são magros e elegantes.
15.
CONSULPLAN
–
MAPA
–
2014)
Analise
as
proposições
lógicas,
hipoteticamente proferidas por um servidor do Ministério da Agricultura, Pecuária e
Abastecimento (MAPA):
• “Se o fiscal emitir o parecer técnico, então redigirei o ofício.”
00000000000
• “Anexarei os documentos comprobatórios ao processo se e somente se o ofício
estiver redigido.”
• “Ou os documentos comprobatórios são anexados ao processo, ou são
arquivados.”
Considerando que as afirmativas anteriores possuem valoração verdadeira e
sabendo que os documentos comprobatórios não foram anexados ao processo,
então
A) o fiscal emitiu o parecer técnico, mas o ofício não foi redigido.
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
B) o ofício não foi redigido e os documentos comprobatórios foram arquivados.
C) ou os documentos comprobatórios foram arquivados ou o ofício não foi redigido.
D) o fiscal emitiu o parecer técnico e os documentos comprobatórios foram
arquivados.
00000000000
!
00000000000 - DEMO
!∀#!∃∃
5. GABARITO
01 E
02 B
03 C
04 D
05 D
06 C
07 E
08 C
09 D
10 A
11 D
12 C
13 A
14 B
15 B
00000000000
!
00000000000 - DEMO