Q1. (1 ponto) Seja f uma função escalar e um campo vetorial

ES 203 - Eletromagnetismo 1 Turma EB– 2011.02
1o. Exercício Escolar – 08/09/2011
Professor: Eduardo Fontana
Resolva cada questão de forma clara e concisa, demonstrando seu conhecimento sobre o tema da questão.
Q1. (1 ponto) Seja f uma função escalar e
cada operação abaixo.
um campo vetorial. Forneça a denominação de
,
,
   
Q2. (2 pontos) Calcule formalmente ∇ • F e ∇ × F , para:

a) F = râr

b) F = râφ
Q3. (2 pontos) Considere um anel de raio a, contido no plano z = 0 e com centro na origem. A
carga no anel está distribuída de acordo com a função densidade ρl = λ máx cosφ , com
λ máx (C/m) representando um parâmetro constante. Determine:
a) A carga total no anel
b) O vetor campo elétrico produzido pelo anel na origem.
Q4. (3 pontos) A região a ≤ R ≤ b é preenchida com carga uniformemente distribuída com
densidade uniforme ρ0 . Utilizando a lei de Gauss e argumentos de simetria:
a) Determine o vetor densidade de fluxo elétrico nas regiões 0 ≤ R ≤ a , a ≤ R ≤ b e R ≥ b
b) Determine o vetor campo elétrico nas três regiões definidas no item anterior.
c) Calcule a diferença de potencial Φ ( b ) − Φ ( a )
Q5. (2 pontos) Considere quatro cargas elétricas com valores e localizações dadas por




a
a
a
a
q1 = q, X1 = âx ; q2 = −q, X2 = − âx ; q3 = q, X 3 = − ây ; q4 = −q, X 4 = ây
2
2
2
2
a) Determine o potencial eletrostático na origem
b) Determine a energia potencial desse sistema de cargas.