QUESTÕES PROPOSTAS

QUESTÕES PROPOSTAS
1 – ITA 69 – Dizemos que um conjunto C de pontos do espaço é convexo se
dados pontos A e B quaisquer, pertencentes a C, o segmento de reta AB está
contido em C. Há conjunto convexo numa das afirmações abaixo? Assinale a
afirmação verdadeira.
A) o plano excluído um dos seus pontos.
B) o conjunto dos pontos situados sobre uma câmara de ar de automóvel.
C) a região plana limitada por um quadrilátero.
D) a superfície lateral de um prisma.
E) nenhum dos conjuntos acima.
2 – ITA 69 – Consideremos um plano  e uma reta r que encontra esse plano num
ponto P, e que não é perpendicular a  . Assinale qual das afirmações é a
verdadeira.
A) existem infinitas retas de  perpendiculares a r pelo ponto P.
B) existe uma e somente uma reta de  perpendicular a r por P .
C) não existe reta de  , perpendicular a r, por P .
D) existem duas retas de  perpendiculares a r passando por P .
E) nenhuma das afirmações acima é verdadeira .
3 – EESCUSP 69 – O lugar geométrico dos pontos médios dos segmentos que
unem pontos de duas retas reversas é:
A) uma elipse .
B) uma hipérbole .
C) uma esfera .
D) uma reta .
E) um plano .
4 – EEUM 69 – Se r e s são duas retas paralelas a um plano  então:
A) r e s são paralelas .
B) r e s são perpendiculares .
C) r e s se interceptam .
D) r e s são reversas .
E) nada se pode concluir .
5 – EEUM 69 – Se  e  são dois planos perpendiculares, r a sua interseção e s
uma reta paralela a  , então:
A) a reta s é paralela ao plano  .
B) a reta s é perpendicular ao plano  .
C) a reta s é paralela à reta r .
D) a reta s intercepta o plano  .
E) nada se pode concluir .
6 – EESCUSP 68 – Uma só das seguintes afirmações é exata. Qual?
A) um plano paralelo a uma reta de um outro plano é paralelo a este .
B) um plano perpendicular a uma reta de um plano é perpendicular a este plano .
C) um plano paralelo a duas retas de um plano é paralelo ao plano .
D) dois planos paralelos à mesma reta são paralelos .
E) um plano paralelo à três retas de um mesmo plano, é paralelo a este plano .
7 – EESCUSP 68 – Assinalar a única proposição errada entre as seguintes:
A) duas retas do espaço, paralelas a uma terceira, são paralelas entre si .
B) um plano perpendicular a dois planos incidentes é perpendicular à reta
interseção deles .
C) uma reta ortogonal a duas retas de um plano é ortogonal ao plano .
D) um plano perpendicular a uma reta de um outro plano é perpendicular a este
plano.
E) dois planos perpendiculares à mesma reta são paralelos .
8 – EESCUSP 67 – Se um ponto é eqüidistante de três outros, então:
A) os quatro são coplanares .
B) estão sobre uma circunferência .
C) estão sobre uma esfera .
D) são vértices de um tetraedro .
E) nenhuma das afirmações anteriores é verdadeira .
9 – EESCUSP 66 – A única proposição certa é:
A) se três retas tem um ponto comum, elas são coplanares.
B) dois planos perpendiculares a um terceiro plano, são paralelos entre si.
C) se dois planos são paralelos a uma mesma reta, então são paralelos entre si.
D) um plano perpendicular a um de dois planos que se interceptam, deve
interceptar o outro.
E) a interseção de dois planos perpendiculares a um terceiro plano é uma reta
perpendicular a este ou o conjunto vazio.
10 – FFCLUSP 66 – Duas retas no espaço perpendiculares a uma terceira:
A) são paralelas .
B) são perpendiculares .
C) podem ser perpendiculares .
D) são coplanares .
E) são reversas .
11) (UFC/99) Na figura abaixo, os segmentos de reta , e e são
congruentes, b é um ângulo externo, e a um ângulo interno do triângulo ABD.
Assinale a opção que contém a expressão correta de b em termos de a.
a) b = 3a.
b) b = 2a.
c) b = a/2.
d) b = 2a/3.
e) b = 3a/2.
12) (UFMG/99) Observe a figura.
Nessa figura, BD é um diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo ABC, e
os ângulos A D e A D medem, respectivamente, 20º e 85º.
Assim sendo, o ângulo C D mede:
a) 25º
b) 35º
c) 30º
d) 40º
13) (FUVEST-98) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130º
cada um e os demais ângulos internos medem 128º cada um. O número de lados
do polígono é:
a) 6
b) 7
c) 13
d) 16
e) 17
14) (MACK-SP) Considere as afirmações:
I - Três retas paralelas distintas podem determinar 1 ou 3 planos.
II - Duas retas, s e t, distintas são paralelas a um plano a; então elas podem ser
reversas.
III - Se uma reta é perpendicular a uma reta paralela a um plano, então ela é
perpendicular ao plano.
Então:
a) todas são verdadeiras
d) somente I e III são verdadeiras
b) todas são falsas
e) somente II e III são verdadeiras
c) somente I e II são verdadeiras
15) (UERJ-2000) Se um polígono tem todos os lados iguais, então todos os seus
ângulos internos são iguais. Para mostrar que essa proposição é falsa, pode-se
usar como exemplo a figura denominada:
a) losango
b) trapézio
c) retângulo
d) quadrado