1) Uma onda linearmente polarizada incide em uma placa de

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
EE 958 - FUNDAMENTOS DE ÓPTICA E PROPAGAÇÃO DE LUZ
5a. e 6a. LISTAS DE EXERCÍCIOS –07/07/2011
Data da devolução: 27/07/2011
Obs.: Utilize Mathcad, Matemática ou Matlab para simulações e gráficos onde for pertinente. Os códigos
computacionais deverão ter comentários explicativos e definição prévia de todas as variáveis. Os códigos
deverão ser executados e os resultados impressos para serem entregues juntamente com a parte escrita da lista.
1) Uma onda linearmente polarizada incide em uma placa de meia onda.
Assumindo que o ângulo formado entre o plano de polarização e o eixo lento
da placa seja θ, determine o estado de
polarização da onda de saída
2) Conforme ilustrado na figura ao lado, uma
onda plana atinge a superfície de um cristal
birrefringente uniaxial, descrito no sistema
x’y’z’, pelo tensor permissividade elétrica,
Mostre que:
a) o vetor de Poynting no cristal forma um ângulo γ com o eixo z, que pode ser
obtido da expressão:
onde,
b) o vetor de Poynting satisfaz à propriedade, Sx > 0, se ne > no e Sx <0, se ne < no
c) os coeficientes de reflexão (r) e transmissão (t) associados às amplitudes do
campo elétrico refletido e transmitido são, respectivamente,
,
Prof. Eduardo Fontana
Centro de Tecnologia e Geociências, Bloco A, Sala 421, Universidade Federal de Pernambuco
Recife – PE 50.740-550, Brasil, Tel.:+5581-21267792 – Skype-Phone: +5511-30424021
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3) Considere que o cristal da questão anterior seja a calcita, com no = 1.6584 e
ne = 1.4864 em λ=589,3 nm e que a espessura do cristal seja de
aproximadamente 3 cm. Assuma que a onda incidente seja produzida por um
feixe de luz colimado naquele comprimento de onda, com um diâmetro de
aproximadamente 1 mm, e que a polarização do campo seja aleatória no
plano xy. Nessas condições, determine a separação entre os dois feixes de luz
produzidos na saída do cristal. Os feixes emergem do cristal totalmente
separados?
4) Demonstre que a Eq.(18.54) do texto é de fato a matriz de transformação
associada a um percurso de ida e volta de uma onda plana através de um
cristal submetido a um campo B longitudinal.
5) Uma onda plana LPx tendo um campo elétrico de amplitude unitária incide do
vácuo, perpendicularmente a superfície de um cristal magnético submetido a
um campo
conforme ilustrado na figura seguinte. Admita que os índices
de refração associados aos modos circularmente polarizados no meio
magnético sejam,
, para ondas cpd
, para ondas cpe.
a) determine o vetor campo elétrico associado às ondas refletida e transmitida.
b) mostre que a onda refletida é elipticamente polarizada e determine o sentido
de rotação do campo refletido, a orientação da elipse com respeito ao sistema xy
e razão entre os semi-eixos. Mostre, em particular, que para δn << n0, a razão
entre os semi-eixos menor e maior é aproximadamente
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