Lógica Aplicada – Proposições Lógicas Lista de Exercícios

Lógica Aplicada – Proposições Lógicas
Lista de Exercícios
01. Sendo p a proposição Paulo é paulista e q a proposição Ronaldo é carioca, traduzir para
a linguagem corrente as seguintes proposições:
a) ~q
b) p
q
c) p q
d) p → q
e) p → (~q)
e) p ↔ q
02. Sendo p a proposição Roberto fala inglês e q a proposição Ricardo fala italiano traduzir
para a linguagem simbólica as seguintes proposições:
a) Roberto fala inglês e Ricardo fala italiano.
b) Ou Roberto não fala inglês ou Ricardo fala italiano.
c) Se Ricardo fala italiano então Roberto fala inglês.
d) Roberto não fala inglês e Ricardo não fala italiano.
03. (UFB) Se p é uma proposição verdadeira, então:
a) p
q é verdadeira, qualquer que seja q;
b) p
q é verdadeira, qualquer que seja q;
c) p q é verdadeira só se q for falsa;
d) p → q é falsa, qualquer que seja q
04. (ABC) A negação de o gato mia e o rato chia é:
a) o gato não mia e o rato não chia;
b) o gato mia ou o rato chia;
c) o gato não mia ou o rato não chia;
d) o gato e o rato não chiam nem miam;
e) o gato chia e o rato mia.
05. Logicamente, o contrário da sentença João não é tricolor e não é flamenguista é:
a) João é vascaíno ou botafoguense
b) João é tricolor e flamenguista
c) João não é tricolor ou não é flamenguista
d) João é tricolor ou é flamenguista
e) João é vascaíno e botafoguense
06. (MACK) Duas grandezas x e y são tais que "se x = 3 então y = 7". Pode-se concluir que:
a) se x 3 antão y 7
b) se y = 7 então x = 3
c) se y 7 então x 3
d) se x = 5 então y = 5
e) se x = 7 então y = 3
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Lista de Exercícios
7. Construa as tabelas de verdade das expressões:
a)
a ∧ (a ∧ ¬ b )
b)
¬[(a ∧ b ) ∧ ¬(a ∨ b )]
c)
¬[a ∧ (a → b )] → (a ∧ b )
d)
q ↔ (¬p ∨ ¬q )
8. Sendo p, q e r as proposições elementares:
p : 3 é um número par
q : 1 é um número real
2
r : π é um número irracional
Indique qual é o valor lógico das proposições:
a) p ∧ ¬ q
e)
¬p → (q ∧ ¬ r )
b) p ∧ q ∧ r
f)
c)
¬( p ∧ q ) ↔ q ∨ r
¬( p ∧ q ) ∧ r
[
g) ¬ ¬( p
↔ q) ∧ r]
d) ( p ∨ ¬q ) ∧ r
h) ¬( p ∧ ¬q ∧ r ) → ¬q
9. Mostre que são logicamente equivalentes as expressões:
p → q , ¬ p ∨ q e ¬q → ¬ p
10. Determine os valores lógicos das proposições p, q, r, s e t para os quais a proposição
¬[( p ∧ q ∧ r ) → (s ∨ t )] seja verdadeira.
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