Matemática 14

www.pconcursos.com
APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO
Exame Nacional de Ensino Médio
(ENEM) 4 VOLUMES
APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS
Questão 1
(UFBA) A soma dos 3o e 4o termo da seqüência:
a) - 36;
b) - 18;
c) 0;
d) 18;
e) 36;
é:
www.pconcursos.com
Questão 2
(FGV) Quantos termos devemos tomar na P.A. ( - 7; - 3; ...) a fim de que a soma valha
3150?
a) 40;
b) 39;
c) 43;
d) 41;
e) 42.
Questão 3
(UNESP) Seja Z = 8 . (1 + cos 60o + i . sen 60o), onde i =
então:
a)
;
b) p = 8;
c)
d)
e) n.d.a.
;
;
; se p é o módulo de z,
www.pconcursos.com
Questão 4
(FESP) Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.
a) O produto das raízes da equação: (x - 2)2 (x2 + 1) = 0 é 4
b) Sendo a e b dois números reais, temos sempre: a4 - b4 = (a - b)4
c) Sendo a um número real positivo, a função y = ax é sempre crescente.
d) Sendo (x - 1) (x - 2) > 0, teremos: 1 < x < 2
e) A soma dos oito primeiros termos da progressão: 7 : 14 : 28 : ... é 1785
Questão 5
(UFPE) Considere a seqüência an = n2, onde n é inteiro positivo. Se bn = an, então, para
todo inteiro positivo n, temos: Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) bn é um número primo;
b) bn é um número ímpar;
c) bn + 1 > bn;
d) bn+1 - bn é constante;
e)
é inteiro.
www.pconcursos.com
Questão 6
(FESP) A soma dos n primeiros temos de uma progressão aritmética é dada por: n (3n + 1).
Então o termo de ordem n desta progressão é:
a) 6n + 2
b) 5n - 2
c) 6n - 2
d) 4n - 2
e) 4n + 2
Questão 7
(UFPE) Os números 1, q, 2 formam os 3 primeiros termos de uma progressão geométrica.
Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) A soma dos n primeiros termos da progressão é igual a:
.
b) q é um número irracional.
c) A soma dos n primeiros termos da progressão é igual a:
.
d) A soma dos n primeiros termos da progressão é igual a:
e) A soma dos n primeiros termos da progressão é igual a
.
www.pconcursos.com
Questão 8
(UNICAP) Considere o conjunto dos números reais. PA e PG significam, respectivamente,
progressão aritmética e progressão geométrica. Assinale as afirmativas verdadeiras e as
afirmativas falsas.
a) Se, em uma PA, a5 = 4 e a11 = -1, então a razão
b) Se uma seqüência tem para termo geral an = 5 + 2n, onde n é número natural não nulo,
então ela é uma PA.
c) Em uma PG, se a razão for maior que um, ela é crescente.
d) Se, uma PG crescente, a7 = 1 e a13 = 729, então a razão q = 3.
e) Em uma PG a soma dos termos eqüidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos.
Questão 9
(UNICAP) Considere o conjunto dos números reais e, nele, PA e PG significam,
respectivamente, progressão aritmética e progressão geométrica. Assinale as afirmativas
verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se (1, x, x2) é uma PA, então x = 2.
b) Uma progressão harmônica é qualquer seqüência de termos não nulos, cujos inversos
formam uma PA. Se
é uma progressão harmônica, então o seu oitavo
termo é
c) Se D = { 1, 2, 3, 4, 5 } e f é uma função cujo domínio é D e cujo contradomínio é o
conjunto dos números reais, e se f (n) = (-2)n-1, então a seqüência (f (1), f (2), f (3), f (4), f
(5) é uma PA.
www.pconcursos.com
d) A seqüência (1, a, b) é uma PA e a seqüência (1, b, a) é uma PG não constante. Então
e) Uma PG onde o primeiro termo é negativo e a razão negativa, é sempre crescente.
Questão 10
(FESP) Uma bola de borracha cai de uma altura de 10 metros, elevando-se em cada choque
com o piso a uma altura de 80% da altura anterior. Podemos afirmar que o comprimento
percorrido pela bola até parar é:
a) 90 m
b) 50 m
c) 40 m
d) 80 m
e) 70 m
Questão 11
(UFPE) Considere a progressão geométrica (x1 , x2 , .... , xn , ....), x1 > 0, de razão q > 0. Se
(y1 , y2 , ... , yn , ...) é a seqüência definida por yn = logxn. Assinale as afirmativas
verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) yn + yx + 1 = log(xn + xn + 1) para todo n;
b) logxn + 1 - logxn = log q para todo n;
c) yn < yn + 1 para todo n;
www.pconcursos.com
d) A soma dos 20 primeiros termos da seqüência (y1 , y2 , ... , yn , ...) é igual a 20 logx1 +
190 logq;
e) A seqüência (y1 , y2 , ... , yn , ...) constitui uma progressão aritmética.
Questão 12
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se a seqüência numérica (a1, a2 ...an) é uma PG, então a seqüência
também é uma PG.
b)
c) Em todo o seu domínio, a função
onde g (x) está definida em IR.
, é igual à função g (x) = x + 1,
d) Se P(A) é o conjunto das partes do conjunto A, então o número de elementos de P(A) é
2n, sendo n o número de elemento de A.
e) Em toda progressão aritmética, de número ímpar de termos, o termo central é média
aritmética dos termos extremos.
Questão 13
(UNICAP) Nesta questão P.A. e P.G. significam, respectivamente, Progressão Aritmética e
Progressão Geométrica de números reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e as
afirmativas falsas.
a) Em uma P.G., onde a2 = 4 e a6 = 1024, se tem a1 = 1.
www.pconcursos.com
b) Em uma P.A. crescente a razão é sempre um número positivo.
c) Em uma P.G. crescente, se a1 > 0, então a razão q > 1.
d) A geratriz da dízima periódica 0,454545... é
e) Se os quadrados dos números 1 + x, 3 + x e 9 + x, com x real, estão em P.A., então x = 8.
Questão 14
(UNB) Julgue os itens abaixo:
a) Em uma progressão aritmética a soma dos 5 primeiros termos é 50 e dos 8 primeiros
termos é 116.
b) A soma de todos os números naturais compreendidos entre 1 e 100 que não são
múltiplos de 3 é 3367.
c) A solução da equação
é x = 4.
d) Em uma progressão aritmética de razão
os termos a1, a5, a11 são os três primeiros
termos de uma progressão geométrica. Então o quociente
e)
Questão 15
.
é igual a 12.
www.pconcursos.com
(FESP) A soma dos termos de uma progressão geométrica decrescente com uma infinidade
de termo é 6. Se a soma dos dois primeiros termos é
, podemos afirmar que a razão é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 16
(UNICAP) Nesta questão, P.A. e P.G. significam, respectivamente, Progressão Aritmética e
Progressão Geométrica. Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.
a) Se as medidas dos lados de um triângulo estão em P.A. nesta ordem 2x - 6, e 2x - 10,
então o perímetro do triângulo mede 24 unidades de comprimento.
b) Colocando em uma seqüência crescente os 50 primeiros números naturais ímpares,
Gauss observou que o maior deles era 99.
c) Em um triângulo, a medida da base, a medida da altura e a medida da área formam, nessa
ordem, uma P.G. de razão 4. Então, a altura do triângulo mede 8 unidades de comprimento.
d) Em uma P.G. de quatro termos, a soma dos termos de ordem par é 60 e a soma dos
termos de ordem ímpar é 20. Então, o segundo termo é 5.
e) Em uma P.G. com cinco termos, o produto do primeiro termo pelo quinto é sempre igual
ao produto do segundo termo pelo quarto.
www.pconcursos.com
Questão 17
(UNICAP) Em uma progressão aritmética, o sétimo termo é o quádruplo do segundo termo
e a soma do quinto com o nono termo é 40. Apoiado nos dados acima. Assinale as
afirmativas verdadeiras e as falsas.
a) O décimo termo é 32.
b) A razão é 2.
c) O primeiro termo é dois.
d) A soma dos doze primeiros termos é 222.
e) A diferença entre o quinto e o segundo termo é igual ao triplo da razão.
Questão 18
(PUC-MG) O número real x é tal que
O valor de x é:
a)
b)
c)
www.pconcursos.com
d)
e)
Questão 19
(PUC-MG) Pode-se estimar o crescimento dos casos de Dengue no Brasil supondo que ele
ocorra em progressão geométrica. Nessas condições, a tabela ao lado deve ser completada
com o número:
a) 187.200
b) 222.720
c) 226.200
d) 278.400
e) 287.720
Questão 20
www.pconcursos.com
(FMU) A razão da progressão aritmética (3 + x, 10 - x, 9 + x, ...) é
a) 6
b) 3
c)
d) 2
e) 11
Questão 21
(PUC-PR) Um quebra-cabeça, abaixo figurado, consiste em transferir os discos do 1 para o
3 pino sob as seguintes regras:
1) Somente um disco pode ser transferido de cada vez de um pino para qualquer outro.
2) Nunca se deve colocar um disco maior sobre um disco menor.
Na transferência de 7 discos, utilizando-se os 3 pinos, obtivemos a seguinte tabela:
Número de discos transferidos
1
2
3
4
5
6
7
...
Número de movimentos
executados
1
3
7
15
31
63
127
...
Qual o número de movimentos necessários para transpor 10 discos do 1 para o 3 pino?
10
www.pconcursos.com
a) 511
b) 1023
c) 512
d) 1024
e) 1025
Questão 22
(PUC-PR) O 4.º e o 9.º termos de uma progressão aritmética crescente são as raízes de x2
8x 9 = 0 .
O 1.º termo desta progressão é:
a) 1
b) 5
c) 3
d) 9
e) 7
Questão 23
(PUC-PR) Sendo n um número natural e f uma função definida por:
www.pconcursos.com
calcule
a) 90
b) 91
c) 92
d) 93
e) 94
Questão 24
(PUC-PR) Se
a) 1
b)
c)
d)
e)
, então x vale:
www.pconcursos.com
Questão 25
(UFCE) Seja (1+ x + x2)10 = A0 + A1 x + A2 x2 + ... + A20 x20 . Assinale a alternativa na qual
consta o valor de
A1 + A3 + A5 + ... + A19 .
a) 39 + 38 + 37 + ... + 3 + 1
b) 0
c) 310
d) 39 - 38 + 37 - 36 + ... + 3 - 1
e) 1
Questão 26
(PUC-MG) Na seqüência
a)
b)
c)
, o termo de ordem 30 é:
www.pconcursos.com
d)
e)
Questão 27
(PUC-MG) O valor do produto
é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 28
(UFRN) A soma dos termos da progressão geométrica infinita 2,
a)
b) 3+
, 1, ... é:
www.pconcursos.com
c)
d) 2(2+
)
Questão 29
(UNESP) A expressão 1 - 2sen2x + sen4 x + sen2x . cos2x é equivalente a:
a) cos4x;
b) 2 cos2x;
c) cos3x;
d) cos4x + 1;
e) cos2x.
Questão 30
(UFPE) Comparando as áreas do triângulo OAB, do setor circular OAB e do triângulo
OAC da figura a seguir, onde
, temos:
www.pconcursos.com
Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a)
;
b)
c)
d)
e)
.
Questão 31
(UFPE) Considere a função f(x) = sen(x2 + 2), definida para x real. Assinale as afirmativas
verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) f é uma função periódica.
www.pconcursos.com
b) f é uma função par.
c) f(x) = 0 exatamente para 32 valores distintos de x no intervalo [0, 10].
d) f(x) = 2 + sen2x para todo x |R.
e) A imagem de f é o intervalo [1, 3].
Questão 32
(UNICAP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se senx = 2m - 3, então
.
b) Se y = sen 135o + cos 135o, então y > 0.
c)
.
d) Simplificando a expressão
e) Se
, obtém-se y = cossec x.
.
Questão 33
(UNICAP) Analise cada preposição desta questão. Assinale as afirmativas verdadeiras e as
afirmativas falsas.
a) A função seno é periódica e satisfaz
.
www.pconcursos.com
b) As funções seno e cosseno são lineares.
c) Sen 45o + cos 135o > 0.
d) Se
.
e) No intervalo fechado
, a equação senx = cosx tem duas soluções.
Questão 34
(UFPE) Considere a função
.Esboce o gráfico
correspondente e decida quais das afirmações. Assinale as afirmativas verdadeiras e as
afirmativas falsas.
a) f é crescente.
b) f é sobrejetora.
c) f possui inversa e
.
d) f possui inversa e f-1 (0) = 0.
e) f não possui inversa.
Questão 35
(UFPE) Seja S o conjunto solução da equação
afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
. Assinale as
www.pconcursos.com
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
Questão 36
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) sen 170o + cos 170o > 0.
b) Cos2a = -1 + 2cos2a.
c) Se x + y = 360o então cos x = cos y.
d) Se x > y então cos x > cos y.
e) Se
Questão 37
.
www.pconcursos.com
(FESP) Sejam:
Então:
a) x = 0o
b) x = 90o
c) x = 180o
d) x = 270o
e) x = 210o
Questão 38
(UFPE) A expressão cos2x é igual a: Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas
falsas.
a)
b)
c)
d) 1 - sen2x
e)
www.pconcursos.com
Questão 39
(UNICAP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a)
.
b)
.
c)
.
d)
e)
.
.
Questão 40
(FESP) No triângulo ABC, figura abaixo, temos AB = 8cm, AC = 5, = 60o. Assinale as
afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
www.pconcursos.com
a) A medida do lado BC é 7cm
b) A área do triângulo ABC é
c)
d)
e) A altura relativa ao lado AB é
Questão 41
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a) Se A, B e C são ângulos internos de um triângulo, então cos A = cos (B + C)
b) O período da função
c)
d) A equação tgx = 2 tem duas soluções no intervalo
e) A função f (x) = tg x é crescente no 2o e 3o quadrantes.
www.pconcursos.com
Questão 42
(UNICAP) Seja
. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a)
b)
c) tgx.sen x + cos x = sec x
d)
e)
Questão 43
(FESP) O número de soluções da equação sen2x + 3 cos x = 3 no intervalo
a) 7
b) 5
c) 4
d) 3
é:
www.pconcursos.com
e) 2
Questão 44
(FESP) Sabendo-se que
, podemos afirmar que tg y é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 45
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.
a)
para qualquer que seja x pertencente ao conjunto dos reais.
www.pconcursos.com
b) Se
, K um número inteiro, e
então y = 2.
c) Sen 170o + cos 170o > 0
d) Se
e) Se
.
Questão 46
(UNICAP) Considere as funções trigonométricas. Assinale as afirmativas verdadeiras e as
afirmativas falsas.
a) Cos2x = Cos2 x - Sen2 x para todo x real.
b) A função f(x) = - sen(4x) tem para imagem o intervalo fechado [-1, 1].
c) O período da função
.
d) Cos(-x) = -Cosx para todo x real.
e) Sen2x = 2senx para todo x real.
Questão 47
(UNICAP) Seja x um elemento do conjunto dos números reais. Assinale as afirmativas
verdadeiras e as afirmativas falsas.
www.pconcursos.com
a)
b) se o valor da função
é 1, então o menor valor positivo de x é
c) O menor valor positivo de x para o qual senx = cosx é
.
d) Tg2x = 1 + sec2x, qualquer que seja o valor de x.
e) Cos2x = 2cos2x - 1.
Questão 48
(FESP) A soma das raízes da equação: cos3x + sen3x = 0 no intervalo [0,2p] é:
a) 0
b)
c)
d)
e)
Questão 49
.
www.pconcursos.com
(FESP) Se
, podemos afirmar que:
a)
b) tg x = 1
c)
d)
e) tg x = 2
Questão 50
(UNB) Julgue os itens abaixo.
a) Seja f a função definida para todo número real x pela expressão
. Se
, então y é um número com mais de 200 algarismos.
b) Se x é um número real tal que
da inequação é
, então o conjunto solução S
.
c) Sabendo-se que os pontos P1= (x1, y1), P2= (x2, y2) e P3= (x3, y3) então sobre a reta 2x 4y - 5 = 0 e que x1, x2 e x3 em P.A. de razão a, pode-se concluir que y1, y2 e y3 estão em
P.A. de razão
.
www.pconcursos.com
d) Sabendo-se que
é um número real tal que
trigonométrico abaixo que
, conclui-se do círculo
.
e) Um tanque de 10m de comprimento tem o formato da figura a seguir, onde a secção
transversal é um triângulo eqüilátero. Sendo h a altura vertical do nível da água no tanque,
pode-se concluir que o volume de água existente é
Questão 51
(UNB) Julgue os itens abaixo:
a) Sabendo-se que sen(a + b) = 0,75 e que cos(a - b) = 0,4, então sen 2a + sen 2b = 0,8.
www.pconcursos.com
b) Em um triângulo retângulo sejam
os ângulos agudos, então
.
c) Em um triângulo ABC o ângulo  mede 60o. Se o lado oposto ao ângulo  mede
e o lado oposto ao ângulo
d) Se
mede 75o.
mede 10 cm, então o ângulo
, então
.
, então x é um ângulo do 2o ou 4o quadrante.
e) Se
Questão 52
(UNB) Julgue os itens abaixo.
a) Se o número de diagonais de um polígono convexo é
polígono tem 10 lados.
b) O termo independente de x no desenvolvimento de
c) Se sen x = 0,6 e
é
.
, então cos x = 0,8.
d) As equações
para todo x real.
e) Se
do número de lados, então esse
se verificam
, então
.
www.pconcursos.com
Questão 53
(UNB) Julgue os itens abaixo.
a) A equação
tem uma única raiz é
b) O conjunto solução de
para
é
.
.
c) Seja
definida por f(x) = sec x. Então os pontos de máximo e mínimo de f
são x = 5 e x = 7, respectivamente.
d) Sejam
e) Se
definida por f(x) = cos x e g função inversa de f. Então
, então
.
Questão 54
(UNB) Julgue os itens abaixo.
a) Se os ângulos
são tais que
, então
.
b) sen(x + y)sen(x - y) = sen2(x - y), para todos x e y reais.
c) Para tg(x + y) = 33 e tgx = 3, tem-se que
.
www.pconcursos.com
d) Para r > 0 e
, o sistema de equações
tem solução
.
e) Para todo arco
tem-se
.
Questão 55
(UNB) Julgue os itens abaixo.
a) Se, para os ângulos de um triângulo ABC, a relação cosA + cosB = senC se verifica,
então o triângulo é retângulo.
b) tg(arctg 1) = 1.
c)
.
d)
.
e) Sejam f(x) = 5senxcox e g(x) = lsenx + cosxl duas funções de domínio R e conjuntos
imagem I e J, respectivamente. Então, tem-se que
Questão 56
(UNB) Julgue os itens abaixo:
a) sen 1965o > sen 30o.
.
www.pconcursos.com
b) O gráfico da função
contém pontos de ordenada maior do que 1.
c) na figura abaixo, se OA e o raio do círculo e AB é tangente ao circulo em A, então x é
um número irracional.
são as raízes da equação x2 + bx + c = 0, então b = -1 e
d) Se
Questão 57
(UNB) Julgue os itens abaixo.
a) Se
, então
.
b) Se a, b e c são números reais com
c) Se
d) Se
, então
, então
.
.
, então
.
.
www.pconcursos.com
Questão 58
(UNB) Um barco parte de um ponto A e navega 84 km numa direção a 315 o em relação ao
leste (sentido anti-horário), atingindo um ponto B. Em seguida, muda sua rota, navegando
mais 112 km a 225o em relação ao leste (sentido anti-horário), chegando à sua posição final
C. considere o sistema de coordenadas ortogonais centrado em A (vide figura abaixo).
Julgue os itens abaixo.
a) A posição final C do barco está a oeste de sua posição inicial A.
b) A posição final do barco dista 140 km de sua posição inicial.
c) Ao realizar o trajeto de A até B, o barco passa pelo ponto de coordenadas (20, -19).
d) A reta que passa pelos pontos B e C tem inclinação igual a 1.
Questão 59
(UNB) Julgue os itens abaixo.
a) O valor da expressão numérica (999)5 + 5(999)4 + 10(999)3 10(999)2 + 5(999) + 1 é
igual a 1010.
www.pconcursos.com
b) O conjunto solução da equação trigonométrica cos4x - 4cos3x + 6cos2x - 4cosx + 1 = 0 é
.
c) Em uma determinada linguagem codificada, uma palavra consiste em uma seqüência de
pontos e traços em que repetições são permitidas. O número de palavras que se podem
codificar usando n ou menos desses símbolos (pontos e/ou traços) é 2(2 n - 1).
Questão 60
(FESP) O número de soluções da equação
a) 8
b) 4
c) 10
d) 12
e) 6
Questão 61
(FESP) Se sen x + cos x = a e sen x cos x = b, podemos afirmar que:
a) a + b = 1
b) a2 + b2 = 1
c) a - 2b2 = 1
é:
www.pconcursos.com
d) a2 - 2b = 1
e) b2 - 2a = 1
Questão 62
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.
a)
.
b) A equação
tem duas soluções no intervalo
.
c) Cos 1 > cos 2.
d) Se
, então
e) O período da função f(x) - senx cosx é
.
.
Questão 63
(FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.
a) O sistema
é determinado
.
b) A equação 2x - x2 = 0 admite duas raízes reais e positivas.
c) A e B são matrizes de ordem 2, tais que A = 2B. Se o determinante de A é 8., então o
determinante de B é 2.
d) Se A e B são matrizes quadradas de ordem n, então: (A + B) . (A - B) = A2 - B2.
www.pconcursos.com
e)
.
Questão 64
(UNICAP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.
a) A primeira determinação positiva do arco
b) A função f(x) = 3sen2x com x
c) A função f(x) = cosx, x
d)
é
R é periódica, de período
R é decrescente no intervalo
.
.
.
.
e)
.
Questão 65
(UNICAP) Seja Mn(R) o conjunto das matrizes quadradas reais de ordem n e, se
, designamos por det(A) o determinante da matriz A. Assinale as afirmativas
verdadeiras e as falsas.
a) Se
então
b) Se A é a matriz da proposição acima, então o valor do determinante da matriz A depende
da medida do ângulo a.
www.pconcursos.com
c) Seja
Então C.B = 0.
a matriz nula
d) O determinante da matriz
z.
, tais que B.C = 0.
é zero, quaisquer que sejam os valores de x, y e
e) Se
, então det(X) é igual à soma dos produtos de uma linha ou coluna
pelos seus respectivos cofatores.
Questão 66
(UNICAP) Estudando trigonometria, Manfredo chegou às seguintes conclusões. Assinale
as afirmativas verdadeiras e as falsas.
a) Se uma circunferências tem 3,2 cm de raio, e sobre ela marca-se um arco de 11,2 cm,
então esse arco mede 3,5 rad.
b) Para todo x real, sec x - cos x = tgxsenx.
c) Se
, então
.
d) Em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 3x e um dos catetos mede x, a tangente
do ângulo oposto ao menor lado mede
.
e) Os arcos cujas medidas são 15o e 735o são côngruos.
Questão 67
www.pconcursos.com
(UFPE) Quais das identidades abaixo são verdadeiras para todo x real? Assinale as
afirmativas verdadeiras e as falsas.
a) cos (2x - 1) sen (2x - 1) = sen (4x - 2).
b) cos (2x - 1) cos (2x + 1) = cos2 (4x2 - 1).
c) sen (2x - 1) + sen (2x + 1) = 2 sen (2x) cos (1).
d) cos (2x - 1) - cos (2x + 1) = cos (-2).
e)
Questão 68
(PUC-MG) A expressão
é idêntica a:
a) sec 2x
b) tg 2x
c) sec 4x
d) tg 4x
e) sec x tg x
Questão 69
(PUC-MG) Se p = sen 2x e q = cos 2x, o valor da expressão p 4 + 2p2q2 + q4 é:
www.pconcursos.com
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Questão 70
(PUC-MG) A expressão
a:
é equivalente, para todo x real,
a) - 2 sen x
b) 0
c) 2 sen x
d) 1
e) sen x + cos x
Questão 71
(PUC-MG) m é a medida em radianos do menor ângulo não negativo, côngruo de um
ângulo de
radianos. O valor de m é:
www.pconcursos.com
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 72
(PUC-RS) A expressão
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 73
é idêntica a
www.pconcursos.com
(PUC-RS) Se
intervalo
e se
então y está necessariamente no
a) (0;1)
b) (0;
c) (
)
;0)
d) (0;2)
e) (-1;1)
Questão 74
(PUC-MG) Na expressão
valor de M é:
a) cos x + sen x
b) sen x - cos x
c) cos x - sen x
d) 1 - sen 2 x
e) 1
Questão 75
.O
www.pconcursos.com
(PUC-MG) A soma das raízes da equação cos x + cos2x = 0, 0
é:
x
2
, em radianos,
a)
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Questão 76
(UFCE) Um relógio marca que faltam 15 minutos para as duas horas. Então o menor dos
dois ângulos formados pelos ponteiros das horas e dos minutos mede:
a) 142o 30’
b) 150o
c) 157o 30’
d) 135o
e) 127o 30’
Questão 77
www.pconcursos.com
(UFCE) Considere a equação cos2x - cosx - 2 = 0. Pode-se afirmar que a soma de suas
soluções que pertencem ao intervalo [0, 4 ] é:
a) 1
b) -1
c) 0
d) 4
e) 2
Questão 78
(PUC-RS) Se y = 2 - 3cosx para todo x
IR, então é verdadeira a desigualdade
a) 1
b) -10
c)
d)
e)
Questão 79
(PUC-RS) A expressão csc2x -
é igual a
www.pconcursos.com
a) 1
b) -1
c) csc2x - 1
d) sen2x
e) 0
Questão 80
(PUC-RS) As raízes da equação 2.cos2x = 3.senx, que estão no intervalo [ 0 ; 2 ] , são
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 81
www.pconcursos.com
(PUC-RS) Se
, então
é igual a
a) 1-a
b) a-1
c)
d)
e)
Questão 82
(PUC-RS) Se x
a) [-1;1]
b) [-1;0]
c) [
]
d) [-1;
]
e) [
;1]
[
] e se senx = 3m - 2, então m varia no intervalo
www.pconcursos.com
Questão 83
(PUC-RJ) A equação tan(x)=cos(x) tem, para x no intervalo
qual podemos dizer:
, uma raiz x =
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 84
(UFPB) O número de soluções da equação 2senx cosx = 4 no intervalo [
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
]é
q sobre a
www.pconcursos.com
Questão 85
(UFRN) Observe a figura abaixo e determine a altura h do edifício, sabendo que AB mede
25m e cosq =0,6.
a) h=22,5m
b) h=15m
c) h=18,5m
d) h=20m
Questão 86
(PUC-PR) Se simplificarmos a expressão obteremos:
a) sen
b) tg
c) cos
d) cos
www.pconcursos.com
e) sen
Questão 87
(PUC-RS) A imagem da função f : IR
IR definida por f(x) = 2 - 3.cosx é o intervalo
a) [–1 ; 2]
b) [–1 ; 0]
c) [ 3 ; 5]
d) [ 2 ; 3]
e) [–1 ; 5]
Questão 88
(PUC-RS) O valor numérico de
a)
b)
c)
para
é:
www.pconcursos.com
d)
e) 0
Questão 89
(PUC-RS) determinante da matriz
é igual a:
a) cos2x
b) sen2x
c) 1 – senx
d) 1 + cosx
e) – sen2x
Questão 90
(PUC-RS) Se tanx =
a)
b)
e se tany =
, então tan(x–y) é igual a
www.pconcursos.com
c)
d)
e)
Questão 91
(PUC-RS) O valor de cos
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 92
é
www.pconcursos.com
(PUC-RS) O produto
é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 93
(PUC-RS) Responder à questão com base nos dados fornecidos na figura abaixo:
A distância x assinalada na figura, em metros, é igual a
a) 48
b) 50
c) 51
www.pconcursos.com
d) 52
e) 54
Questão 94
(UFPARA) Num triângulo retângulo de hipotenusa 1, os ângulos agudos medem
altura relativa à hipotenusa é dada por:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 95
e
.A
www.pconcursos.com
(UERJ) Um holofote está situado no ponto A, a 30 metros de altura, no alto de uma torre
perpendicular ao plano do chão. Ele ilumina, em movimento de vaivém, uma parte desse
chão, do ponto C ao ponto D, alinhados à base B, conforme demonstra a figura abaixo:
Se o ponto B dista 20 metros de C e 150 metros de D, a medida do ângulo CÂD
corresponde a:
a) 60º
b) 45º
c) 30º
d) 15º
Questão 96
(UFRRJ) Os valores de m para que se tenha simultaneamente sen = 1 + 4m e cos = 1 +
2m são
a) { 2/5 , -1/2 }.
b) {-2/5, -1/3 }.
c) { -1/2, 1/10 }.
d) { -1/10, 2/5 }.
e) { -1/10, -1/2}.
www.pconcursos.com
Questão 97
(UFRRJ) O número de soluções da equação 2 cos 2 x - 3 cos x - 2 = 0 no intervalo [0, ] é
a) 1.
b) 0.
c) 2.
d) 4.
e) 3.
Questão 98
(UFRRJ) A expressão
a)
/2.
b) -
/2.
c) 1/2 .
d) - 1/2 .
e) –1.
vale
www.pconcursos.com
Questão 99
(UFRRJ) Os símbolos abaixo foram encontrados em uma caverna em Machu Pichu, no
Peru, e cientistas julgam que extraterrestres os desenharam.
Tais cientistas descobriram algumas relações trigonométricas entre os lados das figuras,
como é mostrado acima.
Se a + b = /6 , pode-se afirmar que a soma das áreas das figuras é igual a
a)
.
b) 3 .
c) 2.
d) 1.
e)
/2 .
Questão 100
(UFSCAR) O conjunto das soluções em r e
do sistema de
equações
é:
para r 0 e 0 <
<2
www.pconcursos.com
a) {2,
}
b) {1,
}
c) {2,1}
d) {1,0}
e) {2,
}
Gabarito:
1-b 2-e 3-a 4-vfffv 5-fvvvf 6-c 7-vvfvf 8-fvfvf 9-fffvf 10-a 11-fvfvv 12-vffvv
13-vvvff 14-vffvf 15-c 16-vvffv 17-ffvvv 18-a 19-b 20-b 21-b 22-e 23-a 24-c
25-a 26-b 27-d 28-d 29-e 30-vfvff 31-fvvff 32-vffvv 33-vfffv 34-fvvff 35-ffffv
36-fvvvv 37-c 38-ffvvf 39-ffvvf 40-vffff 41-fvfvv 42-fvvff 43-d 44-c 45-vfffv
46-vvfff 47-vvffv 48-d 49-b 50-vfvvv 51-fvvfv 52-vffvv 53-fffvv 54-vfvvv
55-vvffv 56-ffvv- 57-ffvv- 58-vvff- 59-ffv-- 60-d 61-d 62-vfvfv 63-vfvff 64vffvv 65-vffvv 66-vvfvv 67-vfvff 68-b 69-b 70-b 71-e 72-a 73-c 74-c 75-c 76a 77-d 78-d 79-a 80-c 81-d 82-c 83-c 84-a 85-d 86-c 87-e 88-b 89-b 90-d 91-a
92-b 93-b 94-d 95-b 96-e 97-a 98-e 99-d 100-e