1. Observe a imagem abaixo e considerando as medidas do

9º
Geometria
Johnny
Aval. Trimestral
04/07/11
1. Observe a imagem abaixo e considerando as medidas do triângulo retângulo
ABC, retângulo em A, relacione cada formula ao lado com as afirmações em
linguagem algébrica:
Observação: Cada sentença pode estar relacionada a duas ou mais fórmulas,
portanto marque todas as fórmulas corretas.
(A)
b² = a . n
(B)
c² = a . m
(C)
h.a=b.c
(D)
h² = m . n
(E)
a² = b² + c²
(
) O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos dois catetos.
(
) O produto da medida da hipotenusa pela medida da altura é igual ao produto
das medidas dos catetos.
(
) O quadrado da medida da altura é igual ao produto das medidas das duas
projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
(
) O quadrado da medida de um cateto é igual ao produto da medida da
hipotenusa pela medida da projeção desse cateto sobre ela.
2. Um jardineiro fez um canteiro triangular composto por folhagens e flores onde as
divisões são todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme figura.
Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores são, respectivamente:
3. Determine as medidas q, r, p, t em cm indicadas no triângulo retângulo abaixo:
(2 pontos)
4. O triângulo ABC é retângulo em B e um dos catetos mede 20 cm, e a altura
relativa à hipotenusa (BH) mede 12 cm.
a) Faça uma representação do triângulo com suas respectivas medidas. (0,5
ponto)
b) Determine o perímetro do triângulo ABC. (1 ponto)
c) Determine a área do triângulo ABC. (0,5 ponto)
5. No triângulo ABC, da figura o segmento
é perpendicular à hipotenusa
, AB
= 21 cm, DE = 4 cm, BE = 3 cm e BD = 5 cm.
a) Determine qual é o caso de semelhança.
b) Calcule AC
c) Calcule BC.
6. Calcule a hipotenusa, a altura relativa à hipotenusa e as projeções dos catetos
sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 9 cm e 12
cm. Faça uma figura ilustrativa.
7. Calcule o valor de x:
a)
b)
r // s // t