expressões algébricas

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3ª LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES DE MATEMÁTICA
Ensino Fundamental
8° Ano
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
Ö Agora vamos colocar em prática os seus conhecimentos matemáticos e tudo o que estudamos em aula
sobre expressões algébricas e valor numérico de uma expressão algébrica. Esses exercícios fazem parte
do estudo para as avaliações, portanto é necessário seguir as orientações:
• Realize os exercícios em folhas de fichário com a identificação completa;
não há necessidade de copiar as consignas;
• Não utilize a calculadora;
• Resolva as questões deixando registrados de forma organizada e legível
todos os cálculos e procedimentos utilizados para a resolução.
Ö Lembre-se de que, apesar de estar em casa, o compromisso, a
organização e a dedicação com os estudos são muito importantes.
Tenha um ótimo estudo!
1) Seja n um número natural:
a) Qual é o dobro desse número?
b) Qual é o sucessor desse número?
c) Qual é o antecessor desse número?
2) Observe o trapézio e considere x = 10cm e y = 28cm.
a) Escreva uma expressão algébrica que permita determinar seu perímetro.
b) Quantos centímetros possui o perímetro desse trapézio?
3) A variável m representa o preço de uma maçã e a variável p o preço de uma pera. Sueli comprou
7 maçãs e 3 peras.
a) Qual é a expressão algébrica que representa o preço pago por Sueli?
b) Quanto Sueli gastou, se cada maçã custou R$1,50 e cada pera, R$1,70?
1
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4) Complete a tabela abaixo, de acordo com as informações:
• Tainá recebe de mesada x reais.
• Mara recebe o dobro do que recebe Tainá menos R$10,00.
• Eliana recebe R$40,00 reais a mais que Mara.
Tainá
Mara
Eliana
MESADA
x
5) (SARESP-SP) Uma locadora cobra R$20,00 por dia pelo aluguel de uma bicicleta. Além disso, ela
também cobra, apenas no primeiro dia, uma taxa de R$30,00. Chamando de x o número de dias que a
bicicleta permanece alugada e de y o valor total do aluguel, é correto afirmar que
a) y = 600x.
b) y = 50x.
c) y = 30x + 20.
d) y = 20x + 30.
6) Represente utilizando expressões algébricas.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
A diferença entre o número x e o número y
A soma do número m com o triplo do número n
O quociente do número a pelo número b (com b ≠ 0)
A soma dos quadrados dos números r e s
A diferença entre os quadrados dos números c e d
O quadrado da diferença dos números c e d
A raiz quadrada do número a (com a ≥ 0)
O quadrado do número z menos o quíntuplo do número w
O cubo do número y
A quarta potência da quinta parte do número x
7) Quais expressões são irracionais e quais são racionais?
a )2x + 3
f )3x 2 − 5x + 3
b) 2 x − 3
g )5a + 3 b
c)
d)
5 + 2x
3
x−y
3
e)2 a 3b + 5ab
h)
i)
a+b
3ab
−9
y
j)2 24 x + ab
2
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8) Calcule o valor numérico das expressões:
a )2a + b , para a = −
1
2
e b=
2
3
b) x 2 + 2x , para x = −5
c)
3xy
x+ y
, para x = −2 e y = 16
d) − b + b 2 − 4ac , para a = 2 , b = −10 e c = 12
9) Seu José faz pequenos fretes urbanos com sua perua Van, cobrando uma taxa inicial de R$35,00 e
mais R$7,50 por quilômetro rodado.
a) Indicando por x o número de quilômetros rodados, qual a expressão que representa o preço cobrado
por ele?
b) Qual o valor numérico da expressão para x = 6?
10) Rogério tem x reais e Sara, y reais. Roberto possui o triplo da quantia de Rogério e Raquel tem 100
reais a mais do que Sara. A expressão algébrica que representa o total de reais que todos possuem é
a )3x + 10 y.
b) x + y + 100.
c)3x + 2 y + 100.
d)4x + 2 y + 100.
11) Os professores de um colégio vão levar x alunos ao teatro. Sabendo que o ingresso custa R$10,00 por
aluno e que os professores não pagam ingresso, a expressão que representa o gasto total referente aos
ingressos é
x
.
10
b)10 x.
a)
c) x + 10.
d ) x − 10.
12) Complete o quadro:
3
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13) Para que valores de a as seguintes expressões não possuem valor numérico real?
a)
2a + 3b
a
e)
a −1
a−b
b)
x−4
a +5
f)
x+5
2a − b
c)
a −1
5a
g)
3x
2a + 3b
d)
a + 3b
2a − 4
14) (COLÉGIO TÉCNICO-UNICAMP-SP) Determine os valores numéricos das expressões:
a )2ab − 3ab 2 para a = 0,3 e b = 0,4
b) xy 2 − x 2 y para x = −
1
2
e y=
2
3
15) (COLÉGIO TÉCNICO-UNICAMP-SP) O número de habitantes (h) de uma cidade planejada,
daqui a t anos, é dado por
9 000t + 7 200
h=
t +1
Ö De acordo com essa estimativa, responda às perguntas:
a) Qual será o número de habitantes daqui a 5 anos?
b) Daqui a quantos anos a população será de 8 820 habitantes?
16) (UCMG) O valor da expressão
a) 2,6.
b) 3,1.
0,25 − x 2
para x = −2,1 é
0,5 + x
c) –1,2.
d) –1,6.
17) (FUVEST-SP) O valor da expressão a 3 − 3a 2 x 2 y 2 , para a = 10, x = 2 e y = 1 é
a) 100.
b) 250.
c) –150.
d) –200.
18) A variável c representa o preço de uma camiseta e b o preço de um boné. O preço pago por Mauro é
representado pela expressão 5c + 2b.
a) O que Mauro comprou?
b) Quanto Mauro gastou, se cada camiseta tiver custado R$38,00 e cada boné R$25,89?
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19) Observe as sequências numéricas:
4, 8, 12, 16, 20, …
1, 4, 9, 16, 25, …
a) Que número ocupa o sétimo lugar de cada sequência?
b) Que expressão algébrica representa qualquer número de cada uma dessas sequências, sendo conhecida
a sua posição?
20) Observe a sequência de figuras:
a) Quantos quadradinhos pintados apareceram na figura 1? E na 2? E na 3? E na figura 5, quantos seriam?
b) Na figura 100, quantos seriam os quadradinhos sombreados?
c) E na figura n? (Imagine que n é um número bem grande.)
21) Um vendedor de sapatos vende cada par pelo preço de custo, acrescido de 20% (que é seu lucro) e
mais R$3,40 (que é o imposto devido).
a) Por quanto ele vende um par de sapatos cujo preço de custo é R$50,00?
b) Escreva uma fórmula para o preço de venda V, sendo x o preço de custo.
22) Dê a fórmula simplificada do perímetro de cada figura.
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23) Associe cada sentença à expressão com letras que a representa. Para isso, numere adequadamente as
linhas da tabela II.
24) Observe a sequência: 2, 4, 6, 8, 10, ... e determine o que se pede:
a) Complete-a até o seu 10º termo.
b) Qual seria o 51º termo dessa sequência?
c) Explique como você encontrou esses termos.
d) Qual seria o elemento que ocuparia uma posição n qualquer? (n – significa uma posição genérica, e por
meio dessa última questão encontramos uma fórmula que nos dará qualquer elemento da sequência, ou
seja, basta variar o valor de n.)
25) Escreva a expressão algébrica correspondente a cada situação.
a) Um caminhão vazio tem 3,5 toneladas. Ele é carregado com n caixas iguais, cada uma com 420 quilos.
Qual é o peso do caminhão carregado, em toneladas?
b) Jogando boliche, uma pessoa fez P pontos em 4 partidas. Qual foi a média de pontos por partida?
c) Uma pesquisa estatística idônea, realizada por amostragem, revelou que 47% dos eleitores de certo
município pretendem votar no candidato A. Se e eleitores comparecerem à votação, qual é a estimativa de
votos razoável para esse candidato?
d) Certa loja de eletrodomésticos anunciou sua liquidação anual e está vendendo liquidificadores a
R$48,00 e batedeiras de bolo a R$87,00. No primeiro dia, quanto ela apurou na venda de x
liquidificadores e y batedeiras?
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