LISTA DE EXERCÍCIOS DE POLÍGONOS

LISTA DE EXERCÍCIOS DE POLÍGONOS
01) Qual é o polígono em que a soma das medidas dos ângulos internos é o quádruplo da soma
das medidas dos ângulos externos?
R: 10
02) Os números que exprimem o número de lados de três polígonos são n – 3, n e n + 3.
Determine o número de lados desses polígonos, sabendo que a soma de todos os seus ângulos
internos vale 3 240°.
R: 5 lados, 8 lados e 11 lados
03) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos do polígono que tem um número de
diagonais igual ao quádruplo do número de lados?
R: 1620º
04) Ache o valor de x na figura:
R: 80º
05) (Mackenzie - SP) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número
de diagonais desse polígono é:
a)90
b)104
c)119
R:d
d)135
e)152
06) Os números dos lados de dois polígonos convexos são consecutivos e um deles tem 9
diagonais a mais que o outro. Que polígonos são esses?
R: 10 e 11 lados
07) A medida de cada ângulo externo de um polígono regular é 1/4 da medida de um ângulo
interno. Quantas diagonais tem o polígono?
R: 35
08) (Puc-Rio) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20
graus. O menor ângulo mede:
a) 90°
b) 65°
c) 45°
d) 105°
e) 80°
R: b
09) (Unesp-2001) O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por
N(x)=(x2-3x)/2. Se o polígono possui 9 diagonais, seu número de lados é
a) 10.
b) 9.
c) 8.
d) 7.
e) 6.
R: e
10) (Ita ) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a
soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a:
a) 63
b) 65
c) 66
d) 70
e) 77
R: b
11) (Fuvest-2000) Na figura adiante, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do
ângulo α é:
a) 32°
b) 34°
c) 36°
d) 38°
e) 40°
R: c
12) (Mack) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de
diagonais desse polígono é:
a) 90
b) 104
c) 119
d) 135
e) 152
R: d
13) (Fuvest) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130° cada um e os demais
ângulos internos medem 128° cada um. O número de lados do polígono é
a) 6
b) 7
c) 13
d) 16
e) 17
R: b
14) (Faap) A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$
0,25:
a) 60°
b) 45°
c) 36°
d) 83°
e) 51°
R: e
15) Determine x:
R: 110º
16) Qual é o polígono convexo em que a soma dos ângulos internos é 1080°?
R: Octógono
17) A medida do ângulo central de um polígono regular é 24°. De acordo com esta informação,
determine as seguintes medidas:
a) do ângulo interno.
b) do ângulo externo.
R: a) 156° b) 24°
18) (Unifesp) Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando
uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura:
Nestas condições, o ângulo š mede
a) 108°.
b) 72°.
c) 54°.
d) 36°.
e) 18°.
R: d
19) (Ufscar) Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem
a) 6 lados.
b) 9 lados.
c) 10 lados.
d) 12 lados.
e) 20 lados.
R: c
20) A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1440°. Determine a medida do ângulo
central.
R: 36°
21) O ângulo interno de um polígono regular é o triplo do ângulo externo. Qual é esse polígono.
R: Octógono.
22) Sendo o número de diagonais de um octógono o quíntuplo do número de lados de um
polígono, conclui-se que esse polígono é um:
a) triângulo
b) quadrilátero
c) pentágono
d) hexágono
e) heptágono
R: b
23) A soma dos ângulos internos de um poligono convexo é 1080º Calcule o número de diagonais
desse poligono.
R: 20