Superpotências Material potente

Nação de Zox
Escola Básica e Secundária de Valença | ano 2 | n.º 6 | dezembro 2014
Boletim de Matemática
Chegar à raiz
Superpotências
Material potente
Uma das formas mais rápidas de converter um
número pequeno num número realmente grande é usando potências.
Elevar um número ao expoente 2, por exemplo, significa multiplicá-lo por ele próprio. A
isto também se chama elevar um número ao
quadrado. Se elevares 2 ao expoente 2,
obténs dois ao quadrado, que pode ser escrito
desta forma: 2².
Podes elevar um número a qualquer expoente.
Quando os números são escritos usando uma
base e um expoente, diz-se que é escrito em
forma de potência. É uma abreviação útil para
escrever números muito grandes. Por exemplo,
8 com expoente 6 é 8 x 8x 8 x 8 x 8 x 8 =
262144. Mas é melhor escrever 86.
A base é o
número que
será multiplicado por ele
mesmo.
22
iente ind
O expo número
ca-te o que a
s
de veze multiá
r
e
base s
a
plic da.
Ao resultado, 4, chama-se quadrado.
Se elevares um número ao expoente 3, multiplicas o número por ele próprio e, depois, por
ele próprio novamente. A isto chama-se elevar
um número ao expoente 3. Por exemplo, 2³ é
2 x 2 x 2 = 8.
Raízes quadradas e cúbicas
O inverso de elevar um número ao quadrado é
escrever a sua raiz quadrada. É um número
que podes multiplicar por ele próprio para
igualar o número inicial. O símbolo da raiz
quadrada é
. A raiz quadrada de 9, por
exemplo, é 3, porque se multiplicares 3 por
ele próprio, o resultado é 3² = 9.
Também podes calcular raízes cúbicas,
.
Uma raiz cúbica é um número que pode ser
elevado ao cubo para igualar o número inicial.
= 3, pois 3 x 3 x3 = 3³ = 27. Também
podes ter
,
,
- ou qualquer outra
raiz.
Duas soluções
Se multiplicares dois números negativos, o resultado será um número positivo. Isto significa
que um número pode ter duas raízes quadradas diferentes. Por exemplo, 2²=4, e (-2)²=4.
Assim, a resposta à pergunta “qual é o número
que elevado ao quadrado dá 4?” é (±2).
FRITH, Alex; LACEY, Minna; GILLESPIE, Lisa Jane – O que é
isto da Matemática? Texto, 2012.
Matemática no trabalho
Cientistas
Todos os cientistas usam a matemática para
planear experiências e analisar os resultados.
Muitos tipos de cientistas também precisam da
matemática para outras coisas.
Os médicos usam razões para calcular uma
dose de medicamento. Os ecologistas e os biólogos marinhos usam a estatística e gráficos
para analisar as populações
animais. Os químicos usam a
álgebra para calcular as
quantidades de componentes necessárias
para o sucesso de
uma reação química.
Caminhos espantosos
J
á sabes que é fácil ficares desorientado se
girares parado no mesmo sítio durante uns
segundos. Isto também pode acontecer se o teu
cérebro não reconhecer nenhum ponto de referência para seguir.
A ideia de caminhos secretos que não levam
a lado nenhum está presente em histórias desde há milhares de anos.
Podemos encontrar ainda hoje alguns exemplos nas ruínas de antigas cidades gregas e
nos pavimentos de algumas igrejas e catedrais.
Há cerca de 500 anos, os labirintos de jardim
começaram a tornar-se populares. Diz-se que
o labirinto de Villa Pisani, perto de Veneza,
em Itália, é o labirinto mais difícil do mundo. O
maior é o Labirinto da Plantação de Ananases
Dole no Havai, EUA. Cobre 1,2 hectares de
terra e tem cerca de 4 quilómetros de caminhos.
Fonte: WAY, Steve; LAW, Felicia – Que problema!
Everest, 2010.
No labirinto, percorre o caminho entre α e π.
π
α