Colégio Módulo Data: _____/_____/2013 Professor: Túlio Barbosa

Colégio Módulo
Data: _____/_____/2013
Professor: Túlio Barbosa
Valor: 6,0
Nota: _____
Aluno(a): _______________________________ nº: _______
Ano/Turma: 8º A
GABARITO - 2ª Avaliação de Geometria
Questão 1: Se 4x – 5º e
x
+ 16º indicam as medidas de dois ângulos congruentes, em graus,
2
quais são essas medidas?
x
 16  8 x  10  x  32  8 x  x  32  10  7 x  42  x  6
2
4.6  5  24  5  19
4 x  5 
6
 16  3  16  19
2
Resposta: 19º e 19º
Questão 2: O dobro da medida do complemento de um ângulo é igual à quinta parte da medida de
seu suplemento. Descubra a medida do ângulo.
Resposta: 80º.
Ângulo: x;
180  x
 10(90  x )  180  x  900  10 x  180  x  10 x  x  180  900
5
 9 x  720  x  80
2(90  x ) 
Questão 3: Calcule a medida de x nas seguintes figuras:
a)
b)
3x + 20º
3x – 5º
x + 15º •
x
Resposta:
a) x = 20º
x + 15° = 3x – 5° ⇒ x – 3x = – 5° – 15° ⇒ – 2x = – 20° ⇒ x = 10°
b) x = 40º
3x + 20° + x = 180° ⇒ 4x + 20° = 180° ⇒ 4x = 180° – 20° ⇒ 4x = 160° ⇒ x = 40°
Questão 4: Na figura abaixo, OB é bissetriz do ângulo AÔC, quais as medidas x e y indicadas na
figura?
Resposta: x = 114º; y = 23º
OB é bissetriz do ângulo AÔC, então y = 23°
20° + x + y + 23° = 180° ⇒ 20° + x + 23° + 23° = 180° ⇒ x + 66° = 180° ⇒ x = 180° - 66°
⇒ x = 114°
Questão 5: Calcule os ângulos indicados pelas letras nas figuras abaixo:
a)
b)
108°
x
y
120°
y
45°
x
z
z
Resposta:
a) z é ângulo oposto pelo vértice, então z = 108°.
x = 72º e y = 72º, pois são ângulos opostos pelo vértice e suplementares em relação ao ângulo
z = 108º.
b) x é ângulo oposto pelo vértice, então x = 120°.
y é ângulo oposto pelo vértice, então y = 45°.
z = 60º, pois é ângulo suplementar em relação ao ângulo de 120º.
Questão 6: Complete:
a) Um ângulo que mede 60º chama-se ângulo AGUDO.
b) Se dois ângulos são complementares e um deles mede 23º, então o outro mede 67° (90° – 23°).
c) 57º e 123° (180° – 57°) são medidas de dois ângulos suplementares.
d) O suplemento de um ângulo de 125º mede 55º (180° – 125°).
e) 73º (90° – 17°) é a medida do complemento de um ângulo de 17º.
f) O complemento do suplemento de 170º mede 80º (180° – 170° = 10°; 90° – 10° = 80°).
g) O suplemento do complemento de 21º mede 111º (90° – 21° = 69°; 180° – 69° = 111°).
h) Se  e B̂ são complementares e  ≅ B̂ então m(  ) = 45º e m( B̂ ) = 45º.
Questão 7: Observe a figura e responda:
a) Na figura acima, são ângulos opostos pelo vértice: _______ e _______ e também _______ e
_______.
b) Na mesma figura são adjacentes e suplementares: _______ e _______; ________ e ______;
_______ e ________; ________ e ________.
Resposta:
a) a; c; b; d .
b) a; b; b; c; c; d; d; a .