Interbits – SuperPro ® Web 1. (Fgv 2013) A montadora de determinado veículo produzido no Brasil apregoa que a potência do motor que equipa o carro é de 100 HP (1HP ≅ 750W ) . Em uma pista horizontal e retilínea de provas, esse veículo, partindo do repouso, atingiu a velocidade de 144 km/h em 20 s. Sabendo que a massa do carro é de 1 000 kg, o rendimento desse motor, nessas condições expostas, é próximo de a) 30%. b) 38%. c) 45%. d) 48%. e) 53%. 2. (Pucrj 2012) Seja um corpo de massa M = 100 kg deslizando sobre um plano horizontal com velocidade inicial V = 20,0 m/s. Calcule o módulo do trabalho W da força de atrito necessário para levar o objeto ao repouso. a) W = 20 kJ b) W = 2000 kJ c) W = 10 kJ d) W = 200 kJ e) W = 100 kJ 3. (G1 - cps 2012) A hidroponia consiste em um método de plantio fora do solo em que as plantas recebem seus nutrientes de uma solução, que flui em canaletas, e é absorvida pelas raízes. Por meio de uma bomba hidráulica, em determinada horta hidropônica, a solução é elevada até uma altura de 80 cm, sendo vertida na canaleta onde estão presas as mudas. Devido a uma ligeira inclinação da canaleta, a solução se move para o outro extremo, lá sendo recolhida e direcionada ao reservatório do qual a bomba reimpulsiona o líquido, como mostra a figura. Dados: – Aceleração da gravidade: g = 10 m s2 – 1 kg de água equivale a 1 litro de água Trabalho – Potência = intervalo de tempo – Trabalho = massa × gravidade × altura Suponha que nessa horta hidropônica foi empregada uma bomba com potência de 20 W. Se toda a potência dessa bomba pudesse ser empregada para elevar a água até a canaleta, a cada um segundo (1 s ) , o volume de água que fluiria seria, em litros, a) 2,0. b) 2,5. c) 3,0. d) 3,5. e) 4,0. Página 1 de 7 Interbits – SuperPro ® Web r 4. (Espcex (Aman) 2012) Uma força constante F de intensidade 25 N atua sobre um bloco e faz com que ele sofra um deslocamento horizontal. A direção da força forma um ângulo de 60° com a direção do deslocamento. Desprezando todos os atritos, a força faz o bloco percorrer uma distância de 20 m em 5 s. A potência desenvolvida pela força é de: Dados: Sen60° = 0,87; Cos 60º = 0,50. a) 87 W b) 50 W c) 37 W d) 13 W e) 10 W TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Adote os conceitos da Mecânica Newtoniana e as seguintes convenções: O valor da aceleração da gravidade: g = 10 m/s2 ; A resistência do ar pode ser desconsiderada. 5. (Ufpb 2012) Em uma mina de carvão, o minério é transportado para fora da mina por meio de um vagão gôndola. A massa do vagão mais a carga de carvão totalizam duas toneladas. A última etapa do translado do vagão ocorre em uma região completamente plana e horizontal. Um cabo de aço, com uma das extremidades acoplada ao vagão e a outra a um motor, puxa o vagão do interior da mina até o final dessa região plana. Considere que as rodas do vagão estão bem lubrificadas a ponto de poder-se desprezar o atrito das rodas com os trilhos. Durante esse último translado, o motor acoplado ao cabo de aço executa um trabalho de 4.000 J. Nesse contexto, considerando que o vagão, no último translado, partiu do repouso, é correto afirmar que esse vagão chega ao final da região plana com uma velocidade de: a) 10 m/s b) 8 m/s c) 6 m/s d) 4 m/s e) 2 m/s 6. (Upe 2011) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k = 20 N/m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A posição de equilíbrio da mola é x = 0. O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição x do bloco. Página 2 de 7 Interbits – SuperPro ® Web O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x = 2,0, em joules, vale a) 120 b) 80 c) 40 d) 160 e) - 80 7. (Espcex (Aman) 2011) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de: (Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6) a) 480 J b) 640 J c) 960 J d) 1280 J e) 1600 J 8. (Fuvest 2011) Usando um sistema formado por uma corda e uma roldana, um homem levanta uma caixa de massa m, aplicando na corda uma força F que forma um ângulo θ com a direção vertical, como mostra a figura. O trabalho realizado pela resultante das forças que atuam na caixa - peso e força da corda -, quando o centro de massa da caixa é elevado, com velocidade constante v, desde a altura ya até a altura yb, é: a) nulo. b) F (yb – ya). c) mg (yb – ya). d) F cos ( θ ) (yb – ya). 2 e) mg (yb – ya) + mv /2. 9. (Fgv 2010) Contando que ao término da prova os vestibulandos da GV estivessem loucos por um docinho, o vendedor de churros levou seu carrinho até o local de saída dos candidatos. Para chegar lá, percorreu 800 m, metade sobre solo horizontal e a outra metade em uma ladeira de inclinação constante, sempre aplicando sobre o carrinho uma força de intensidade 30 N, paralela ao plano da superfície sobre a qual se deslocava e na direção do movimento. Levando em conta o esforço aplicado pelo vendedor sobre o carrinho, considerando todo o traslado, pode-se dizer que, Página 3 de 7 Interbits – SuperPro ® Web a) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 12 kJ, enquanto que, na segunda metade, o trabalho foi maior. b) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 52 kJ, enquanto que, na segunda metade, o trabalho foi menor. c) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi nulo, assumindo, na segunda metade, o valor de 12 kJ. d) tanto na primeira metade do trajeto como na segunda metade, o trabalho foi de mesma intensidade, totalizando 24 kJ. e) o trabalho total foi nulo, porque o carrinho parte de um estado de repouso e termina o movimento na mesma condição. 10. (Ufpb 2010) Um foguete de 1 tonelada de massa viaja com uma velocidade de 360 km/h em uma região do espaço onde as forças da gravidade são desprezíveis. Em um determinado momento, seus motores são acionados e, após a queima de 200 kg de combustível, sua velocidade passa a ser de 720 km/h. Com base no que foi exposto, é correto afirmar que o trabalho realizado sobre o foguete pelo motor, durante a queima do combustível, corresponde a: 7 a) 4,7 x 10 J 7 b) 1,1 x 10 J 7 c) 1,5 x 10 J 7 d) 1,4 x 10 J 7 e) 1,9 x 10 J Página 4 de 7 Interbits – SuperPro ® Web Gabarito: Resposta da questão 1: [E] Dados: v0 = 0; v = 144 km/h = 40 m/s; m = 1.000 kg; ∆t = 20 s; PT = 75.000 W = 7,5 × 10 4 W. Calculando a energia cinética adquirida pelo veículo: ∆Ecin = m v 2 m v 02 1000 ⋅ 402 − = − 0 ⇒ ∆Ecin = 80 × 104 J. 2 2 2 A potência útil é: Pu = ∆Ecin 80 × 10 4 = 20 ∆t ⇒ Pu = 4 × 104 W. Calculando o rendimento do motor: P 4 × 104 η= u = = 0,53 ⇒ η = 53%. PT 7,5 × 104 Resposta da questão 2: [A] Aplicando o Teorema da Energia Cinética: W = ∆Ecin = m v 2 m v 02 100 ⋅ 202 − = 0− = 50 ⋅ 400 = 20.000 J ⇒ 2 2 2 W = 20 kJ. Resposta da questão 3: [B] t Δ 2 Dados: P = 20 W; g = 10 m/s ; h = 80 cm = 0,8 m; = 1 s. De acordo com as expressões fornecidas no enunciado: P= mgh Δt ⇒ m= P Δt 20 ⋅ 1 = gh 10 ⋅ 0,8 ⇒ m = 2,5 kg ⇒ V = 2,5 L. Resposta da questão 4: [B] A potência média é: Pm = Fcos 600 ( ) ΔΔSt = 25x0,5x 205 = 50W. Resposta da questão 5: [E] Dados: v0 = 0; m = 2.000 kg; WT = 4.000 J. Página 5 de 7 Interbits – SuperPro ® Web Como o trecho é retilíneo e horizontal, a força normal e o peso se equilibram; sendo o atrito desprezível, a resultante das forças agindo no vagão é a tração no cabo. Aplicando o teorema da energia cinética: WT = WRe s = ΔECin ⇒ WT = m v 2 m v 02 − 2 2 ⇒ 4.000 = 2.000 v 2 2 ⇒ v = 2 m / s. Resposta da questão 6: [A] A área sombreada abaixo é numericamente igual ao trabalho da força elástica. W= 80 + 40 x2 = 120J . 2 Resposta da questão 7: [C] Aplicação de fórmula: W = F.d.cos θ = 80x20x0,6 = 960J Resposta da questão 8: [A] Pelo teorema da energia cinética, o trabalho da resultante ( WRv ) das forças que atuam sobre um corpo é igual à variação da energia cinética do corpo. Como a velocidade é constante, esse trabalho é nulo. Resposta da questão 9: [D] Dados: F = 30 N; ∆S = 800 m. v O trabalho (W) de uma força constante ( F ) é dado pela expressão: WFv = F ∆S cos α. Como a força é paralela ao deslocamento, α = 0°, cos α = 1. Então: WFv = 30 (800) = 24.000 J = 24 kJ. Resposta da questão 10: [B] Dados: m1 = 1.000 kg; v1 = 360 km/h = 100 m/s; m2 = 800 kg; v 2 = 720 km/h = 200 m/s. Aplicando o teorema da energia cinética: 2 Wres = ∆Ecin = 2 1.000 (100 ) m2 v 22 m1v12 800 ( 200 ) − = − = 1,6 × 107 − 0,5 × 107 2 2 2 2 ⇒ Wres = 1,1× 107 J. Página 6 de 7