Modelos atômicos - Escola Olímpica de Química

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Modelos atômicos
Juliana Soares Grijó
Escola Olímpica de Química - EOQ
O que é um modelo?
– Modo simples de descrever fenômenos e predizer
resultados científicos.
– É incompleto e incorreto
– Deve-se usar modelos apropriados para os casos
estudados; caso o modelo disponível não “cumpra
todos os requisitos”, deve-se criar um novo
modelo
– (1770) Lavoisier: substâncias podem ser
transformadas, porém seu peso total permanece
constante
– 1793 Louis-Joseph Proust: compostos consistem
de elementos simples combinados em proporções
fixas de massa
Modelo atômico de Dalton
• Criado com base nas recentes teorias químicas
da época
• Postulados:
– Cada elemento é composto de partículas
extremamente pequenas chamadas átomos
– Todos os átomos de um elemento são idênticos
– Átomos de elementos diferentes tem
propriedades (incluindo massa) diferentes
– Compostos são formados quando átomos de mais
de um elemento se combinam
– Em um determinado composto, a relação entre os
elementos é constante, inteira e pequena
• Grande sucesso em explicar os fenômenos
observados na época
• A tabela periódica, organizada em 1869 por
Mendeleev, foi feita à luz desse modelo
• Até hoje usamos o modelo de Dalton para fins
didáticos e para a resolução de problemas
simples
1897 – Experiência do tubo de raios catódicos
por J. J. Thomson
Determinação da relação carga/massa dos elétrons: 1,76 × 108C/g
1904 – Modelo atômico de Thomson
• Pequenas partículas
de cargas negativas
(elétrons) são
encontradas em uma
esfera carregada
positivamente
• Modelo assemelha-se a um pudim de passas
• Nessa época Thomson já encontravam-se nessa esfera
dispostos em anéis de raios definidos
“The view that the atoms of the elements consist of a number of negatively electrified
corpuscles enclosed in a sphere of uniform positive electrification, suggests, (…) that of the
motion of a ring of n negatively electrified particles placed inside a uniformly electrified
sphere. Suppose when in equilibrium the n corpuscles are arranged at equal angular intervals
round the circumference of a circle of radius a, each corpuscle carrying a charge e of negative
electricity. “ [1]
1911 – Modelo de Rutherford
• Rutherford decide estudar a dispersão de partículas α quando
atravessavam a matéria
• Rutherford propôs que o
átomo realmente deveria
ser esférico, porém a carga
positiva deveria ficar
concentrada no centro, e
ter uma carga negativa
difusa em torno dele.
Problemas:
– Elétrons orbitando o núcleo deveriam emitir
continuamente energia e diminuir o raio de sua
órbita
– O elétron deveria cair sobre o núcleo, colapsando!
• 1913 – Niels Bohr propõe uma solução para o
modelo atômico de Rutherford, baseando-se
na “recém-nascida” física quântica
• Para Bohr:
– Os níveis de energia são discretos, isso
é, só podem assumir determinados valores
mvr = nh/2π, n=1,2,3...
– Quando um elétron está em orbitando o núcleo
em um mesmo nível, ele não absorve nem emite
energia (níveis estacionários)
– “Saltos” de nível absorvem/emitem energia
• O modelo de Bohr foi bem sucedido em explicar o
espectro do hidrogênio predito em 1885 por Joseph
Balmer
• A equação foi generalizada por Rydberg, em 1890,
na seguinte equação:
• Note a beleza do avanço da ciência: em 1885 o
modelo de Thomson sequer tinha sido proposto!
• Até então, admitia-se que átomos de um mesmo elemento
deveriam ter massas atômicas iguais, apesar de alguns
experimentos e cientistas suspeitarem do contrário
• Em 1919, William Aston cria o espectrógrafo de massa
e confirma que a massa atômica de um elemento pode ser
fracionária, pois é resultado da combinação de isótopos com
massas atômicas “inteiras”.
• Exemplo:
Massa atômica média do carbono natural:
98,892 % de12C + 1,107 % de 13C.
= (0,9893)x(12 u) + (0,0107)x(13,00335) = 12,01 u
• Algumas definições:
12 u = massa do 12C = 1,99265.10-23g
Número de átomos em 12g de 12C:
12g /1,9926.10-23g = 6,0221x1023 (constante de
Avogadro)
• 1925 Louis de Broglie propõe que partículas devem ter
também um comportamento ondulatório:
λ = h/mν
• 1927 Werner Heisenberg propõe o princípio da incerteza,
onde postula que não é possível conhecer simultaneamente
com exatidão a posição e o momento linear de um objeto
• 1927 Erwin Schrödinger propõe uma nova descrição para a
matéria, levando em conta a dualidade da matéria. Ao invés
de descrever o elétron como uma partícula, Schrödinger
descreve-o como uma função de onda ψ
• A equação de Schrödinger dependente do tempo é:
Onde H(t) é o operador hamiltoniano, que leva em conta as
parcelas de energia cinética e energia potencial para calcular
a energia total do sistema.
Se considerarmos um estado estacionário (energia não varia
com o tempo), podemos manusear mais facilmente a
equação, chegando em:
• Essa é a equação de Schrödinger independente do tempo.
Resolvendo-a, obtemos funções de onda
• Interpretação de Born: a probabilidade de encontrar um
elétron em uma região é proporcional a ψ²
• A função de onda ψ terá um termo radial e um angular:
Ψ(r, θ,φ) = R(r)xY(θ,φ)
• Algumas funções radiais e axiais para o átomo de hidrogênio:
Plotando essas as densidades de probabilidade dessas
funções de onda, chegamos nas seguintes figuras:
• Note que as funções de onda dependem de algumas
“letrinhas”, que definem os números quânticos
– n – número quântico principal: distância do elétron ao núcleo.
– l – número quântico angular: velocidade com que o elétron orbita o
núcleo
– mℓ - número quântico magnético: orientação do movimento do
elétron
De forma resumida, para saber o conjunto de números
quânticos de um elétron:
• Há também o número quântico de spin!
Como elétrons são férmions, apresentam spin
fracionário, ou seja, ms = ±½
De acordo com o Princípio da exclusão de Pauli,
dois elétrons não podem ter o mesmo
conjunto de números quânticos. Assim, se
dois elétrons estão no mesmo orbital, um
deve ter número quântico de spin +1/2 e
outro, -1/2
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