Sistema de EDOs Lineares de Primeira Ordem

Sistema de EDOs Lineares de Primeira
Ordem
Problema 6-6
Resolva o problema de valor inicial consistindo das
equações diferenciais
e as condições iniciais
No mesmo conjunto de eixos, obtenha um gráfico de
e
.
Obtenha um gráfico da trajetória desta solução no espaço de
fase.
Solução pelo Assistente Analisador de EDOs
Forme uma sequência de duas EDOs.
Menu de Contexto: Resolva ED de forma
Interativa
Adicione as condições iniciais
Resolva Simbolicamente
Resolva
Faça o gráfico
Use Opções de Gráficos para estruturar
gráficos desejados
Retrato de Fase
Ferramentas>Tarefas>Pesquisar: Equações Diferenciais_EDOs_Retrato de Fase - Sistemas
Autônomos
Retratos de Fase para Sistemas Autônomos
Janela de Gráfico
,
Equações Diferenciais
=
Limpar Retrato de Fase
=
Pontos de Equilíbrio (Críticos)
Parâmetro
Inserir Dados
Solução Pela Matriz Fundamental
Limpar Tudo
Forme um sistema matricial
- Método 1
Paleta de Matriz: Escreva o sistema
matricial
Menu de Contexto: Associe a um Nome_
Forme o sistema matricial
- Método 2
Ferramentas_Carregar Pacote: Álgebra
Linear
Forme uma sequência de duas EDOs.
Menu de Contexto:
Gere Matriz_Matriz-Pares de vetores
Variáveis_
Control-arraste o sistema matricial
Menu de Contexto: Associe a um Nome_
Defina o vetor inicial
Paleta de Matrizes: Escreva o vetor inicial
.
Pressione a tecla Enter.
Obtenha
a matriz fundamental
Ferramentas_Tarefas_Pesquisar:
Álgebra Linear_Manipulações Matriciais_Exponencial de uma Matriz
Calcule
para a Matriz Constante
Insira a matriz
Use o comando
>
Matrix, a paleta de
Matriz ou uma
matriz existente
Calcule
(1)
>
(2)
>
Obtenha a solução do PVI como
onde e
pode ser referenciado pelos
>
rótulos das equações.