3ª SÉRIE PROGRAMAÇÃO DA 2ª ETAPA Sueko MATEMÁTICA 2

PROGRAMAÇÃO DA 2ª ETAPA
3ª SÉRIE
Sueko
MATEMÁTICA 2
“Necessitamos um do outro, para sermos nós mesmos.” Santo Agostinho.
CONTEÚDOS:
Geometria Plana
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Segmentos
 Segmento de reta;
 Congruência de segmentos;
 Ponto médio de um segmento.
Ângulos
 Definição;
 Congruência de ângulos;
 Unidades de medida de ângulos;
 Nomes dados aos ângulos;
 Bissetriz de um ângulo;
 Ângulos complementares, suplementares e replementares.
Retas coplanares
 Definição;
 Posições relativas de duas retas;
 Ângulos opostos pelo vértice (O.P.V.);
 Duas retas paralelas cortadas por uma transversal:
 Ângulos correspondentes;
 Ângulos alternos internos e externos;
 Ângulos colaterais internos e externos.
Triângulos
 Definição;
 Classificação quanto aos lados;
 Desigualdade triangular;
 Soma dos ângulos internos;
 Classificação quanto aos ângulos;
 Pontos notáveis do triângulo:
 Medianas e baricentro;
 Bissetrizes e incentro;
 Alturas e ortocentro;
 Mediatrizes e circuncentro.
 Base média nos triângulos.
Quadriláteros
 Conceito e elementos;
 Perímetro;
 Quadriláteros notáveis:
 Paralelogramos;
 Retângulos;
 Losangos;
 Quadrados;
 Trapézios isósceles;
 Base média nos trapézios.
PROGRAMAÇÃO DA 2ª ETAPA – 3ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO
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Circunferência e círculo
 Corda e diâmetro;
 Setor circular;
 Segmento circular;
 Semicírculo.
Posições relativas de reta e circunferência
 Secantes;
 Tangentes;
 Externas.
Arcos de circunferência
 Ângulo central;
 Arcos congruentes;
 Medida de um arco.
Ângulos inscritos em circunferência
 Ângulo inscrito;
 Ângulo inscrito numa semicircunferência.
Teorema de Tales
 Razão de segmentos;
 Segmentos proporcionais.
Semelhança de triângulos
 Conceito;
 Razão de semelhança.
Relações métricas no triângulo retângulo
 Elementos de um triângulo retângulo;
 Relações métricas;
 Aplicações notáveis do teorema de Pitágoras.
Razões trigonométricas no triângulo retângulo
 Razões trigonométricas;
 Relações entre as razões trigonométricas;
 Aplicações das razões trigonométricas;
 Lei dos senos;
 Lei dos cossenos.
Área de figuras planas
 Retângulo;
 Quadrado;
 Paralelogramo;
 Losango;
 Trapézio;
 Triângulo:
 Triângulo retângulo;
 Triângulo equilátero;
 Outras fórmulas.
Polígonos
 Polígonos convexos e côncavos;
 Número de diagonais de um polígono;
 Soma dos ângulos internos de um polígono;
 Soma dos ângulos externos de um polígono;
 Polígono regular;
 Polígonos inscritíveis em uma circunferência;
 Polígonos circunscritíveis a uma circunferência;
 Elementos notáveis de um polígono regular;
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PROGRAMAÇÃO DA 2ª ETAPA – 3ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO
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 Área de polígono regular.
Comprimento da circunferência e do arco
 Comprimento de circunferência;
 Comprimento de um arco.
Área de um círculo e de suas partes
 Área de círculo;
 Área de setor circular;
 Área de coroa circular;
 Área de segmento circular.
Introdução à trigonometria
 Ciclo trigonométrico;
 Seno, cosseno e tangente no ciclo trigonométrico;
 Outras relações trigonométricas;
 Função seno;
 Função cosseno.
HABILIDADES:
Competência 2 – Espaço e forma.
H1 – Definir triângulo, identificando os seus diferentes tipos.
H2 – Classificar um triângulo de acordo com as medidas de seus lados ou em relação aos seus
ângulos, para resolver situações-problema.
H3 – Identificar os principais elementos de um triângulo.
H4 – Identificar os casos de congruência entre dois triângulos, aplicando os mesmos na
resolução de problemas.
H5 – Identificar triângulos congruentes, utilizando o critério de congruência L.L.L para resolver
situações-problema.
H6 – Identificar triângulos congruentes, utilizando o critério de congruência L.A.L. para resolver
situações-problema.
H7 – Identificar triângulos congruentes, utilizando o critério de congruência A.L.A. para resolver
situações-problema.
H8 – Resolver situações-problema utilizando os casos de congruência de triângulos.
H9 – Resolver problemas que envolvam desigualdades nos triângulos.
H10 – Utilizar a condição de existência de um triângulo para resolver situações-problema.
H11 – Resolver problemas utilizando a lei angular de Tales.
H12 – Calcular a soma dos ângulos de um triângulo para resolver situações-problema.
H13 – Calcular ângulos desconhecidos de um triângulo, utilizando a Lei angular de Tales para
resolver situações-problema.
H14 – Utilizar a lei angular de Tales na resolução de problemas.
H15 – Resolver problemas utilizando o teorema do ângulo externo.
H16 – Determinar os ângulos de um triângulo para resolver situações-problema.
H17 – Desenvolver a noção de semelhança de figuras planas a partir de ampliações ou
reduções para resolver situações-problema.
H18 – Identificar figuras semelhantes para resolver situações-problema.
H19 – Calcular a razão de semelhança entre duas figuras semelhantes para resolver situaçõesproblema.
H20 – Resolver problemas que envolvam figuras semelhantes
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PROGRAMAÇÃO DA 2ª ETAPA – 3ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO
H21 – Utilizar a noção de razão de semelhança, para calcular elementos desconhecidos de uma
figura para resolver situações-problema.
H22 – Resolver problemas utilizando a semelhança entre dois triângulos.
H23 – Calcular elementos desconhecidos num triângulo, utilizando a semelhança para resolver
situações-problema.
H24 – Calcular alturas, medianas, bissetrizes e perímetros utilizando a razão de semelhança
para resolver situações-problema.
H25 – Resolver situação-problema envolvendo área de figuras semelhantes.
H26 – Calcular a razão de semelhança entre as áreas de figuras semelhantes para resolver
situações-problema.
H27 – Resolver situação-problema utilizando as relações métricas no triângulo retângulo.
H28 – Deduzir as relações métricas, utilizando a semelhança de triângulos para resolver
situações-problema.
H29 – Aplicar as relações métricas para calcular elementos desconhecidos num triângulo
retângulo para resolver situações-problema.
H30 – Resolver situações-problema utilizando as relações métricas.
H31 – Resolver situações-problema que envolvam a diagonal de um quadrado ou a altura
de um triângulo equilátero.
H32 – Calcular a diagonal de um quadrado para resolver situações-problema.
H33 – Calcular a altura de um triângulo equilátero para resolver situações-problema.
H37 – Reconhecer e diferenciar círculo e circunferência, identificando seus elementos
para resolver situações-problema.
H38 – Identificar os elementos da circunferência para resolver situações-problema.
H39 – Representar retas secantes, tangentes e externas à uma circunferência para resolver
situações-problema.
H40 – Resolver problemas que envolvam o perímetro de uma circunferência.
H41 – Definir o número .
H42 – Calcular o comprimento da circunferência para resolver situações-problema.
H43 – Resolver situações-problema que envolvam tangentes a uma circunferência.
H44 – Deduzir o teorema das tangentes para resolver situações-problema.
H45 – Compreender o teorema de Pitot.
H46 – Resolver problemas que envolvam ângulos na circunferência.
H47 – Estabelecer relações entre ângulo central e inscrito, observando regularidades para
resolver situações-problema.
H48 – Associar à região limitada por uma figura, um número positivo, denominado área
para resolver situações-problema.
H49 – Reconhecer o que significa área de uma figura plana para resolver situações-problema.
H 50 – Utilizar as propriedades de área para resolver situações-problema.
H51 – Resolver situação-problema envolvendo o conceito de área.
H52 – Deduzir a área de triângulos e quadriláteros para resolver situações-problema.
Competência 3: Funções
H70 – Resolver situação-problema que envolva razão trigonométrica.
H71 – Calcular os elementos desconhecidos num problema, utilizando a razão trigonométrica
escolhida.
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H72 – Resolver situação-problema que envolva as relações básicas entre as razões
trigonométricas no triângulo retângulo.
H73 – Identificar a relação entre as razões trigonométricas adequadas à resolução do problema
proposto.
H74 – Calcular elementos desconhecidos num problema, utilizando as relações entre as razões
trigonométricas.
H75 – Resolver situação-problema que envolva a lei dos senos.
H76 – Analisar a aplicabilidade da lei dos senos na resolução do problema proposto.
H77 – Aplicar a lei dos senos para calcular elementos desconhecidos num problema.
H78 – Resolver situação-problema que envolva a lei dos cossenos.
H79 – Analisar a aplicabilidade da lei dos cossenos na resolução do problema proposto.
H80 – Aplicar a lei dos cossenos para calcular elementos desconhecidos num problema.
H81 – Resolver situação-problema utilizando as funções trigonométricas.
H82 – Compreender o significado de qualquer uma das funções trigonométricas na circunferência
trigonométrica, na resolução de situação-problema.
H83 – Determinar o valor de uma função trigonométrica, utilizando a redução ao primeiro
quadrante.
H84 – Relacionar fenômenos periódicos às funções trigonométricas para resolver
problemas.
H85 – Identificar a função trigonométrica associada à função descrita na resolução de situaçõesproblema.
H86 – Construir o gráfico da função determinada na resolução de situações-problema.
H87 – Resolver situação-problema que envolva relações trigonométricas.
H88 – Aplicar as relações trigonométricas básicas na resolução de problemas.
H90 – Resolver situação-problema que envolva equação trigonométrica.
H91 – Determinar a equação associada ao problema proposto.
DISTRIBUIÇÃO DE PONTOS:
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1ª Multidisciplinar: 3,0 pontos
2ª Multidisciplinar: 3,0 pontos
Prova Mista: 2,5 pontos
1º Simulado: 2,5 pontos
2º Simulado: 2,5 pontos
Trabalho/exercícios: 1,5 pontos
MATERIAIS E DICAS DE APROFUNDAMENTO:
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Livro didático: Gelson Iezzi – Matemática
José Ruy Giovanni – Matemática – Uma nova abordagem
Gelson Iezzi – Geometria Plana – conceitos básicos
Bloco de exercícios
SITES:
 www.somatematica.com.br
 www.matematiques.com.br
 www.matematicamuitofacil.com
 www.estudarmatematica.com.br
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www.matematica.br
www.brasilescola.com/matematica
professorwaltertadeu.mat.br
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