Logaritmos
Lista II
1ª Questão : (UFRS) A soma
a)
b)
c)
d)
e)
log
2
3
4
19
log log ... log
é igual a :
3
4
5
20
–log20
log2
-1
1
2
2ª Questão : (FGV)Consideramos os seguintes dados log 2 0,3 e log 3 0,48 .Nessas condições , o valor
de log 15 é:
a) 0,78
b) 0,88
c) 0,98
d) 1,08
e) 1,18
3ª Questão : Sendo a e b números reais positivos tais que
de
log
3
a 224 e
log
3
b 218 , calcule o valor
a
.
b
4ª Questão : Calcule o valor de y
log 4 log
log 1 log
4
19
0 , 25
0,5
0 ,33333...
27
5ª Questão : (FGV-SP) Considerando-se os valores log2 = 0,3 e log 3 = 0,48 , o valor de x que satisfaz a
equação 36 x 24 é :
a) 49/78
b) 69/78
c) 59/78
d) 64/78
e) 54/78
6ª Questão : (Mackenzie) Se a log
2 sen 70
, então
4 cos 20
log
2
a é:
1
2
1
b)
4
c) 1
d) 2
e) -1
a)
7ª Questão : (PUC –RIO) Os valores de x tais que o logaritmo de 2x²+1 na base 10 é igual a 1 são :
a) 1 e -1
1
b)
e
1
2
2
c) 3 e -3
3
3
d)
e
2
2
e) 1 e -2
8ª Questão : (FUVEST) O número real x que satisfaz a equação
log 12 2
2
x
2x é :
log 5
b) log 3
a)
2
2
c) 2
d) log
e)
2
5
log 3
2
9ª Questão : Sendo loga + log b = p , calcule log
10ª Questão : Na equação y 3
a)
b)
c)
d)
e)
log 2 x 1
, se y
1
1
log .
a
b
1
, o valor de x será :
3
3/2
2
3
4
½
11ª Questão : Efetue :
log log
2
2
( x 3) 3
12ª Questão : (UFPR) Sendo log 2 = 0,301 e log 7 = 0,845 , qual será o valor de log 28 ?
a) 1,146
b) 1,447
c) 2,107
d) 1,107
e) 1,69
13ª Questão : (FUVEST –SP) Sendo
log
a
2 069 e
log 3 1,1
a
, calcule
log
4
a
14ª Questão : (PUC-SP) Se x + y =20 e x – y = 5 , então log(x²- y²) é igual a :
a) 100
b) 2
c) 12,5
d) 15
12 .
e) 25
15ª Questão : Determinar o valor da expressão : E 5
16ª Questão : (FUVEST-SP) Se
log
10
8 a , então
2
log 53
log
10
log 3
5.
5 , vale :
a) a³
b) 5ª-1
2a
c)
3
a
d) 1
3
a
e) 1
3
17ª Questão : ( UNIFOR-CE ) A única solução da equação
a)
b)
c)
d)
e)
9
log 2x log 8x é um número :
2
4
divisível por 3
maior que 5
irracional
negativo
par
18ª Questão : (Uneb-BA) Se y 10 10 10 , o valor do logaritmo decimal y é:
a) 0,125
b) 1,75
c) 1,5
d) 0,375
e) 0,875
19ª Questão : (PUC-SP) Se log a + log b = 0 , então
a) a+b=0
b) a-b =0
c) ab=0
d) ab=1
e) a+b=1
20ª Questão : (Cefet-PR) O valor de
a)
b)
c)
d)
e)
log
64
, quando x loga 4 a a³ , é :
x 25
5/8
2
8/5
-2
-3
21ª Questão : Sendo log m = 2 – log 4 , então m é :
a) 0,04
b) 25
c) 1,5
d) 96
e) 20
22ª Questão : (U.F Uberlândia – MG ) Se f e g são as funções definidas por f ( x) log x e
3
10
g ( x) ( x 1)² , então f g , é igual a :
9
a) ¼
b) -4
c) 4
d) -1/4
23ª Questão : (PUC – SP) A raiz da equação
log
2
x log x 1 é igual a :
4
a) 2
b) 3 4
c) 4 3
d) 23 4
e) 33 2
24ª Questão : Sendo log 2 = 0,3 , teremos para log 16 log 8 log 5 , o valor :
a) 2,35
b) 0,18
c) 0,45
d) 0,9
25ª Questão : O domínio da função f ( x) log
x 1
x² 5x 6 , é dado por todo real tal que :
a) x 2 ou x 3
b) 2 x3
c) 0x 2
d) 1 x 2 ou x 3
26ª Questão : (Aman – RJ) Sendo M 3
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
log 35
3
27
log 94
2
,a soma dos algarismos do número M é :
27ª Questão : (Mackenzie – SP)O volume de um líquido volátil diminui 20% por hora . Após um tempo t ,
seu volume se reduz à metade . O valor que mais se aproxima de t é : ( Dado log 2 = 0,301)
a) 2h 30min
b) 2h 36min
c) 3h 06min
d) 3h 30min
28ª Questão : Determinar o valor da expressão E log 25 log 5 .
5
25
29ª Questão : (UEMS) Usando-se as propriedades dos logaritmos , a expressão
a
b
c
am
log log log log
, pode ser reduzida a :
b
c
d
dn
m
a) log
n
n
b) log
m
c) 0
d) 1
30ª Questão : (PUC- SP) Se log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48 , o número real que satisfaz a equação 3 2 x 2 3 x 1 está
compreendido entre :
a) -5 e 0
b) 0 e 8
c) 8 e 15
d) 20 e 25
31ª Questão : Se
a)
b)
c)
d)
e)
log
2
a b , então
log a vale :
8
3b
b³
b/3
2b/3
b 3
32ª Questão : (Cefet-MG) O conjunto solução da equação
a)
b) {5}
c) {-2}
d) {-2,5}
e) {-5,2}
log 10 3x 2 é :
x
1
1
33ª Questão : (UFRJ) Considere a log x e b log x 1 , com x1 .
x
x
1 1
Determine log x ² x em função de a e b .
x x²
3 x y 729
34ª Questão : (Faetec-SP) Considere o sistema
com x e y estritamente positivos . Se
log x log y log 8
(a,b) é solução do sistema , então o máximo divisor comum de a e b é :
a) 2
b) 3
c) 4
d) 8
e) 9
35ª Questão : ( UNIVALI –SC) Se log 2 a e log 3 b , então log 6 é:
5
a) b
b) ab
5
5
c) a+b
ab
d)
b
ab
a
36ª Questão : (Unifor – CE ) Se x e y são números reais positivos tais que y 16
a) 4y
b) 2y
c)
y
log 2 x
, então x é igual a :
y
2
4
e)
y
4
d)
37ª Questão : (Unifor – CE) Se
a)
b)
c)
d)
e)
b
c
a
c z , entçao x y z é igual a :
2
1
5/2
3/2
1/3
38ª Questão : (Acafe-SC) Se
a)
b)
c)
d)
e)
log a x , log b y e log
log
2
x k , então
log
4
x² é igual a :
2k²
k+2
k²
2k
k
39ª Questão : Sendo log2 = m e log 3 = n , determinar , em função de m e n o valor de log 54.
40ª Questão : (FEB-SP) Sabendo-se que log2 = 0,301 e log 3 = 0,477 , pode-se concluir que log 72 é :
a) 1,954
b) 1,556
c) 1,774
d) 1,857
e) 1,778
41ª Questão : (Vunesp) Se x log 25 e y log 5 , então :
8
a)
b)
c)
d)
e)
x=y
2x = y
3x = 2y
x = 2y
2x = 3y
2
42ª Questão : Se log 2 = a e log 3 = b , escrevendo log
a)
b)
c)
d)
2a+b
2a-b
2ab
5a-3b
43ª Questão : (CEFET – MG) Se
a)
b)
c)
d)
e)
log 7 x e log
4
16
49 y , então x –y é :
-2
-1
0
1
2
44ª Questão : (UECE ) Se
a)
b)
c)
d)
32
em função de a e b , obtemos :
27
log
q
p 0,2222 e
log
q
n 0,3333 , então o valor de
log
q
p .n² é :
0,4444
0,5555
0,7777
0,9999
45ª Questão : Determinar a solução da equação logx²+logx=1.
46ª Questão : Resolver em R , a equação log(1+x+x²) = log(2x+3) .
x
x
x
1
2
3
47ª Questão : (UFAC) O valor de , solução da equação log log log 1 , é igual a
2 2
2 3
2 4
:
a) 1
b) 4
c) 2
d) 0
e) -1/2
48ªª Questão : ( Mackenzie-SP) Se o par de números reais (x,y) é solução do sistema
xy 3
3 , então o valor de x+ y é :
log 3 x log 9 y 2
a)
b)
c)
d)
e)
7/3
25/3
28/3
5/9
7/9
49ª Questão : (CEFET – PR) Sabendo-se que x é a solução da equação
log x log x 2 log x³ log x 4 log x 5 log x 6 log x 7 log x 8 log x 9 5 , pode-se dizes que o valor
de
log 1000 é :
x
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
3
4
-1
50ª Questão : Resolva a equação logarítmica a seguir
log x 5log ( x) 1 0 .
2
3
9
