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- UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA
PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Tensões Admissíveis e Tensões Últimas;
Coeficiente de Segurança
INTRODUÇÃO
Dentro das aplicações da engenharia, a determinação de tensões não é o objetivo final,
mas um passo necessário no desenvolvimento de dois dos mais importantes estudos.
1. A análise de estruturas e máquinas
Objetivo: prever o comportamento sob condições de carga específicas.
2. O projeto de estruturas e máquinas
Objetivo: devem ser projetadas de forma econômica e segura.
Encaminhamento dos dois estudos acima.
•
Como o material atua sob condições conhecidas de carregamento
Carregamento último (PU): É quando se atinge a máxima força que pode ser aplicada
ao corpo de prova.
Tensão normal última:
σU =
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PU
A
(1)
2
Tensão de cisalhamento última:
Procedimento usual: torção de um tubo circular(aulas posteriores)
Método mais direto: levar uma chapa a uma ferramenta de corte e aplicar um
carregamento crescente, até que a carga última PU para cortes simples seja atingida
(Figura 1.a).
τ U=
PU
A
(2)
Se a extremidade livre da chapa estiver apoiada sobre as duas bordas cortantes da
ferramenta como na Figura 1.b, obtém-se a carga última para corte duplo. Nos dois
casos divide-se a carga última pela área cortada.
τ U=
PU
2A
(3)
Onde A é a área da seção transversal do corpo de prova.
a) Carga última para corte simples.
b) Carga última para corte duplo.
Figura 1- Método direto para determinação da tensão de cisalhamento última.
Projeto de uma peça estrutural ou componente de máquina
No projeto a carga última deve ser maior que o carregamento que essa peça ou
elemento irão suportar em condições normais de utilização
Carregamento menor → Carregamento admissível, carga de utilização ou carga de
projeto.
Observações: Quando se aplica a carga admissível, apenas uma parte da capacidade
de resistência do material está sendo utilizada; outra parte é reservada para assegurar
ao material condições de utilização segura.
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Coeficiente de Segurança: É a relação entre o carregamento último e o
carregamento admissível
CS =
C arg a última
C arg a Admissível
(4)
Quando existe uma correspondência linear entre carga aplicada e tensão provocada
pela carga, tem-se:
CS =
Tensão última
Tensão Admissível
(5)
A escolha de um coeficiente de segurança baixo pode levar à estrutura a possibilidade
de ruptura e a escolha de um coeficiente de segurança alto pode levar a um projeto
antieconômico.
Consideração de alguns fatores que influenciam na escolha do coeficiente de
segurança.
1- Modificações que ocorrem nas propriedades dos materiais
2- O número de vezes em que a carga é aplicada durante a vida da estrutura ou
máquina
3- O tipo de carregamento para o qual se projeta, ou que poderá atuar
futuramente
4- O modo de ruptura que pode ocorrer
5- Métodos aproximados e análise
6- Deterioração que poderá ocorrer no futuro devido à falta de manutenção ou
por causas naturais imprevisíveis
7- A importância de certo membro para a integridade de toda a estrutura.
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Observações gerais:
Existe a consideração de ordem prática que às vezes exige um coeficiente de
segurança relativamente baixo (com um projeto muito bem feito). Por exemplo,
altos coeficientes de segurança podem trazer efeitos inaceitáveis no peso de um
avião.
Os coeficientes de segurança estão especificados em normas de projetos e códigos
de construção escritos por pesquisadores, engenheiros experientes, trabalhando em
conjunto com sociedades profissionais, indústrias, Universidades Federais,
estaduais e etc.
Exemplos desses códigos:
1. Aço – Instituto Americano de Construção Metálica, Especificações para o
projeto e a execução de estruturas metálicas para edifícios.
2. Concreto – Instituto Brasileiro do Concreto, Nbr 6118 – Norma Brasileira de
Projeto de Estruturas de Concreto Armado.
Exercício
1- Duas forças são aplicadas ao suporte da figura 2. a) Sabendo-se que a barra de
controle AB é feita de aço com tensão última 600 MPa, determinar o diâmetro da
barra para que o coeficiente de segurança seja de 3,3; b) O pino no ponto C é feito
de aço com tensão última de cisalhamento de 350 MPa. Determinar o diâmetro do
pino C que leva a um coeficiente de segurança ao cisalhamento de valor 3,3; c)
Determinar a espessura necessária das chapas de apoio em C, sabendo-se que a
tensão admissível para esmagamento do aço utilizado é de 300 MPa.
Figura 2.
Resposta: a) d AB = 16 ,74 mm b) d c = 22 mm c) t = 6 mm
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Referências Bibliográficas:
1. BEER, F.P. e JOHNSTON, JR., E.R. Resistência dos Materiais, 3.º Ed., Makron Books,
1995.
2. Gere, J. M. Mecânica dos Materiais, Editora Thomson Learning
3. HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais, 3.º Ed., Editora Livros Técnicos e
Científicos, 2000.
Observações:
1- O presente texto é baseado nas referências citadas.
2- Todas as figuras se encontram no livro do Beer e Johnston.
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