MATÉRIA: MATEMÁTICA PROFESSOR: FELIPE ALVES 19/03/2020 VIRADÃO DA QUARENTENA D) 2 E) - 2 22) Sendo f : R → R+* a função definida por f(x)= 2x, Funções 16) Uma função real f tem a propriedade f(x+1) = x2 + 2, para . O valor de f(- 3) é: a) 3. b) 4. d) 6. e)8. c) 5. 17) Seja f uma função de R em R, definida por f(x³ - 2) = x + 5. O valor de f (- 10 ) é: a) 0 b)3 d)2 e)–2 então a expressão que define a função inversa de f é: a) x² b) 2/x c) log2X d) x1/2 e) 2 - X Funções – Afim e Quadrática c)1 23) O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (1, 2) e (-1, 4). Assim o valor de m + n é: 18) Dadas as funções reais definidas por f(x) = x + 1 e f(g(x)) = 3x, então o valor de k tal que g(f(k)) = 4 é: a) – 1 b) 2. d) 1. e) – 2. a) 1/4 b) 4/5 24) Na função f(x) = mx - 2(m - n), m e n ∈ d) 3 e) 7/6 c) 2/3 ℜ Sabendo que f(3) = 4 e f(2) = - 2 , os valores de m e n são, respectivamente: 19) Seja a função definida por f(x) = (1 +x)/3 e g a função inversa de f. Então, g (2) é: a) - 4. d) 5. b) - 1. c) 3. c) 3. e)4. a) b) c) d) e) 1 e -1 -2 e 3 6 e -1 6e3 –1e3 25) A função real de variável real, definida por f (x) = (3 – 2a)x + 2, é decrescente quando: 20) Considere a função de variável real f(x) = (3x + 8)/2. Qual o valor de f-¹(10)? a) 1/19 d) 4 b) 6 c) 0,25 e) 19 21) Seja f uma função de R em R, definida por f(x + 3) = 2x - 1. O valor de f-1(3) é: A) 0 B) – 1 C) 1 UNIDADE - Ricardo de Albuquerque a) a > 0 b) a < 3/2 c) a = 3/2 d) a > 3/2 e) a < 3 26) Seja a função f(x) = 2x 2 - 8x - 5. Se P(a ,b) é o vértice do gráfico de f, então a + b é igual a: a) 5 b) -2 c) 1 TEL.: 2457-4236 www.facebook.com/preparatorio.afirmacao MATÉRIA: MATEMÁTICA PROFESSOR: FELIPE ALVES 19/03/2020 d) 2 e) - 5 d) 3/2 e) 2/3 27) A função f(x) = - 2x2 + 8x – 5 tem um valor 32) A solução de 248/x = 8 é um: ______________, que é ______ . a) b) c) d) e) mínimo; –5 mínimo; –3 máximo; 5 máximo; 3 máximo; 2. A) múltiplo de 16. B) múltiplo de 3. C) número primo. D) divisor de 8. E) divisor de 9. 33) O produto das soluções da equação (43 – x)2 – x = 1 é: 28) A função f, de R em R, dada por f(x) = ax² - 4x + a tem um valor máximo e admite duas raízes reais e iguais. Nessas condições, f(-2) é igual a a) 0 b) 1 d) 5 a) 4 b) 2 c) 0 d) -1/2 e) –2 c) 4 e) 6 34) O conjunto solução, em , da equação exponencial 4x - 2x = 12 é: 29) A solução da inequação 2(x + 2) + 5x ≤ 4(x + 3) é um intervalo real. Pode-se afirmar que pertence a esse intervalo o número a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6. Funções – Exponencial e Logarítmica 30) Sendo a e b reais e m e n naturais, valem as A) { 2} B) { 3 } D) {5} E) {1} C) { 4 } 35) Se 3x/2 = √6 , então (3²x ) . 2 é igual a: A) 48 . B) 72 . D) 40. E) 60. C) 36 . seguintes propriedades, EXCETO: 36) No conjunto dos números reais, a equação m n m+n A) a . a = a B) am/an = am – n ; (a ≠ 0 e m ≥ n) C) (a . b)n = a n . b n D) (a/b) n = an /bn ; (b ≠ 0) E) (am) n = a m + n (3x )x = 98 tem por raízes: a) b) c) d) e) um número positivo e um negativo. um número negativo e o zero. dois números negativos. dois números positivos. Zero. 31) Se f(x) = a x + b é uma função tal que f (0) = 4/3 e f(-1) = 1 então o valor de “a” é 37) A desigualdade (1/2) 3x-5 > (1/4) x tem como a) 1 b) 2 c) 1/2 UNIDADE - Ricardo de Albuquerque conjunto solução: TEL.: 2457-4236 www.facebook.com/preparatorio.afirmacao MATÉRIA: MATEMÁTICA a) b) c) d) e) PROFESSOR: FELIPE ALVES 19/03/2020 S = {x ∈ R| x > 1} S = {x ∈ R| x < 5} S = {x ∈ R| x > 5} S = {x ∈ R| 1 < x < 5} S = {x ∈ R| x > 1 ou x < 5} e) uma única raiz e maior do que 2. 42) O valor da expressão log9(log3 5) - log4 (log4 3) é igual a: 38) A solução da equação log2(x + 1) + log2(x – 1) = 3 é: A) {- 3, 3} A) 18. B) 19. D) 21. E) 22. C) 20. B) {3} C) {- 3} 43) O valor da expressão log28 + log39 + log55 é: D) {0, 3} E){-3, 4} A) 2 B) 4 D) 8 C) 6 E) 10 39) A solução da equação logx(x - 1) + logx9 - logx2 = 2 é: 44) O valor de log35 . log2527 é: A) {- 3, 3} B) {3, 3/2} C) {- 3} a)2/3 d) 3 b)3/2 c) 2 e) um número irracional. D) {0, 3/2} E){-3/2, 3} 45) As funções logarítmicas f(x) = log 0,4 x e g(x) = log4 x são, respectivamente, 40) Adotando log611 = 1,34 e log62 = 0,37, o valor da expressão log622 + log211 é, aproximadamente: A) 5,33 B) 2,3 a) crescente e crescente b) crescente e decrescente c) decrescente e crescente d) decrescente e decrescente e) nda. C) 1,85 D) 5,30 E) 6,95 41) A equação logarítmica log2 (x + 1) + log2 (x – 1) = 3 46) A solução da inequação log1/2 3x > log1/2 (2x + 5) é um intervalo real. Pode-se afirmar que pertence a esse intervalo o número: a) 9. b) 4. d) 5. e) 8. c) 6. admite: a) uma única raiz irracional. b) duas raízes opostas. c) duas raízes cujo produto é – 4. 47) A soma das raízes da equação | x2 + 3 x | = 10 é: a) - 3 b) 4 d) - 6 e) 7 c) - 5 d) uma única raiz e negativa. UNIDADE - Ricardo de Albuquerque TEL.: 2457-4236 www.facebook.com/preparatorio.afirmacao MATÉRIA: MATEMÁTICA PROFESSOR: FELIPE ALVES 19/03/2020 48) Determine o maior valor de k, inteiro, para que a função y = (| k + 2 | – 5)x2 – 5x + 6 tenha valor máximo para função. a) 0 d) 3 b) 1 e) 4 A) B) C) D) E) f(x) = | x – 5 |; f(x) = | x + 2|; f(x) = 2x – 1; f(x) = 4 – 2x. f(x) = | x - 2|; c) 2 53) Os gráficos de f(x)= 2 e g(x) = x2 - |x| têm dois pontos em comum. O valor da soma das abscissas dos pontos em comum é igual a 49) Considere a equação | 2 x - 3 | = x - 5. Com respeito à solução real dessa equação, podemos afirmar que: a) a solução pertence ao intervalo [ - 1, 2 ] b) a solução pertence ao intervalo [ –2, –1 ] c) a solução pertence ao intervalo ] –1, 1 [ d) a equação não tem solução e) a solução pertence ao intervalo ] –3, 2 [ a) 0 b) 4 c) 8 d) 10 e) 15 54) Seja a função f: ℜ → ℜ, definida por f(x) = |2x2 – 3|. O valor de 1 + f(–1) é: a) –1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3 O número de soluções inteiras da inequação x + 2 ≤ 3 é: a) 6 d) 9 50) O produto das raízes reais da equação b) 7 e) 0 c) 8 |x² – 3x + 2| = |2x – 3| é igual a: Trigonometria a) –5. b) –1. c) 1. d) 2. e) 5. 51) O conjunto solução da inequação | |x-4| + 1| ≤ 2 é um intervalo do tipo [a,b]. O valor de a+b é igual a a) -8. b) -2. c) 0. d) 2. 55) De um ponto A, um sargento enxerga o topo T de um morro, conforme um ângulo de 45º. Ao se aproximar 70 metros do morro, ele passa a ver o topo T conforme um ângulo de 60º. Determine a altura do morro, em metros. ( Dado: √3 = 1,7) e) 8. a) 90. d) 50. b) 80. c) 100. e) 120. 52) Avalie o gráfico a seguir: 56) Expressando 330° em radianos temos: A) 7π/6 rad D) 13π/6 rad B) 11π/5 rad C) 11π/6 rad E) 11π/7 rad 57) Ao somar as medidas angulares 840° e 7π/6 rad, obtém-se a medida de um arco O gráfico apresentado pode representar a seguinte função real: UNIDADE - Ricardo de Albuquerque pertencente ao: TEL.: 2457-4236 www.facebook.com/preparatorio.afirmacao MATÉRIA: MATEMÁTICA a) 1º quadrante. c) 3º quadrante. e) eixo dos senos. PROFESSOR: FELIPE ALVES 19/03/2020 b) 2º quadrante. d) 4º quadrante. 58) Se a e b são arcos do 2º quadrante tais que sen a = √2/2 e cos b = -1/2 , então sen (a + b) é: a) Geometria Plana 1) A sombra de uma árvore mede 4,5 m. À mesma hora, a sombra de um bastão de 0,6 m, mantido na vertical, mede 0,4 m. A altura da árvore é: a) 1,33 m d) 5 m b) 6,75 m c) 4,8 m e) 3 m 2) As bases de um trapézio isósceles medem 20 m e 36 m, e a soma das medidas dos lados não paralelos é 20 m. A medida da altura desse trapézio é: b) a) 6 m b) 3 m d) 4 m e) 10 m c) 8 m c) 3)A área do retângulo DEFB acima é: d) e)1. 59) A soma das soluções da equação cos(2x) – cos(x) = 0, com x ∈ [0,2π), é igual a: a) 5π/3 d) π b) 2π c) 7π/3 e) 8π/3 60) Se A = tg 120° e B = tg 240°, então a) b) c) d) e) B = A. B = –A. B = 2A. B = –2A. B = A/2. 61) Se x pertence ao 2º quadrante e Sen x = 0,6, então cos 2x vale: A) 0,28. B) 0,36. C) 0,96. D) - 0,36. E) - 0, 96. UNIDADE - Ricardo de Albuquerque a) 24 b) 160 c) 120 d) 20 e) 180 4) Se em um triângulo os lados medem 9, 12 e 15 cm, então a altura relativa ao maior lado mede: a) 8,0 cm d) 5,6 cm b) 7,2 cm c) 6,0 cm e) 4,3 cm 5) O valor do raio “r” do círculo inscrito no trapézio retângulo, cujas bases são 10 e 15 cm, e o lado maior(não paralelo) mede 13 cm : TEL.: 2457-4236 www.facebook.com/preparatorio.afirmacao MATÉRIA: MATEMÁTICA PROFESSOR: FELIPE ALVES 19/03/2020 a) 8 cm b) 7 cm c) 6 cm d) 5 cm e) 4 cm 6) Um triângulo retângulo tem catetos 6 cm e 8 cm. Determine a altura relativa a hipotenusa. a) 4,7 cm b) 6,0 cm c) 5,0 cm d) 4,8 cm e) 5,2 cm a) 4 d) 7 7) Os catetos de um triângulo retângulo medem 5cm e 10cm. O seno do menor ângulo desse triângulo é b) 5 c) 6 e) 8 11) O polígono regular cujo ângulo externo mede 24° tem _____ lados. a) b) c) d) a) 20 d) 5 b) 15 c) 10 e) 8 12) Ao somar o número de diagonais e o número de lados de um dodecágono obtém-se e) 1 8) Num paralelogramo, os lados medem 5cm e 3cm. Se a medida do ângulo agudo é 60º, então a diagonal menor, em cm, mede a) 7 d) b)8,05 a) 66 b) 56 c) 44 d) 42 e) 40 c) 13) Assinale a alternativa que representa, corretamente, e) 10. a área do triângulo esboçado na figura abaixo. 9) Ao meio dia, sol a pino, um garoto empina papagaio, e a linha que o segura, bem esticada, forma com o chão um ângulo de 60º. Como a sombra do papagaio está distante 20m de onde se encontra o garoto, pode-se afirmar que, em metros, o papagaio está a uma altura de (Dados: sen 60º = 0,87 ; cos 60º = 0,50 e tg 60º = 1,73) a)17,40 d) 38,50 b)28,10 c) 34,60 e) 32,50. 10) Se o perímetro do triângulo abaixo é maior que 18, o valor de x é: UNIDADE - Ricardo de Albuquerque a) 15 m2 b) 30√2m2 c) 15√3m2 TEL.: 2457-4236 www.facebook.com/preparatorio.afirmacao MATÉRIA: MATEMÁTICA PROFESSOR: FELIPE ALVES 19/03/2020 d) 30√3m2 e) 10√3m2 14) Seja um triângulo inscrito em uma circunferência de raio R. Se esse triângulo tem um ângulo medindo 30°, seu lado oposto a esse ângulo mede a) R/2 b) R c) 2R d) 2R/3 e) R/3 18) As diagonais de um losango medem 48cm e 33cm. Se a medida da diagonal maior diminuir 4cm, então, para que a área permaneça a mesma, deve-se aumentar a medida da diagonal menor de: a) b) c) d) e) 3cm 5cm 6cm 8cm 9cm 15) Na figura, O é o centro do semicírculo de raio r = 2cm. Se A, B e C são pontos do semicírculo e vértices do triângulo isósceles, a área hachurada é _______ cm². (Use π = 3,14 ) 19) A medida do raio de uma circunferência inscrita em um trapézio isósceles de bases 16 e 36 é um número a) primo d) múltiplo de 5 b) par c) irracional e) múltiplo de 9 20) Um terreno de forma triangular tem frentes de 20 metros e 40 metros, em ruas que formam, entre si, um ângulo de 60º. Admitindo-se √3 = 1,7, a medida do perímetro do terreno, em metros, é A) 94. D) 91. B) 93. E) 90. C) 92. 21) Em um triângulo isósceles, a base mede 30cm e o ângulo do vértice, 120º. Qual é o seu perímetro, em cm? a) a) 2,26 b) 2,28 c) 7,54 d) 7,56 e) 8,25 16) Calcule a área de um setor circular de 30º e raio 2 cm. a) b) c) d) e) ∏/6 ∏/3 ∏/4 ∏/2 3∏/2 17) Um quadrado e um retângulo têm a mesma área. Os lados do retângulo são expressos por números naturais consecutivos, enquanto que o quadrado tem 2 √5 centímetros de lado. Assim, o perímetro, em centímetros, do retângulo é: a) b) c) d) e) 12 16 18 20 24 b) c) d) e) 12 √3 22) Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência de diâmetro 4cm. O perímetro desse hexágono, em cm, é A) 4. D) 6. B) 8. E) 12. C) 24. 23) Qual é a área da circunferência inscrita num triângulo ABC cuja a área desse triângulo vale 12√5 m² e cujas medidas dos lados, em metros, são 7, 8 e 9: A) 5π m² D) 3/5 π m² B) √3π m² C) √5π m² E) 12 π m² 24) Em um pedaço de papel de formato quadrado foi desenhado um círculo de raio 10 cm. Se o papel tem 20 cm de lado e considerando π= 3,14, a área do papel, em cm 2 , não ocupada pelo círculo é igual a a) 82. b) 86. UNIDADE - Ricardo de Albuquerque TEL.: 2457-4236 www.facebook.com/preparatorio.afirmacao MATÉRIA: MATEMÁTICA PROFESSOR: FELIPE ALVES 19/03/2020 c) 92. d) 96. e) 98. 25) Considere um quadrado de diagonal 5 √2 m e um losango de diagonais 6 m e 4 m. Assim, a razão entre as áreas do quadrado e do losango é aproximadamente igual a a) b) c) d) e) 3,5. 3,0. 2,5. 2,1. 3,5. 26) Em um triângulo retângulo de lados 9m, 12m e 15m, a altura relativa ao maior lado será: A) 7,2m B) 7,8m D) 9,2m E) 9,6m C) 8,6m 27) A área do triângulo equilátero cuja altura mede 6 cm é: A) 12 √3 cm² D) 144 cm² B) 4√3 cm² E) 6 √3 cm² C) 24√3 cm² Se os dois catetos de um triângulo retângulo medem, respectivamente, 3 e 4, então a altura relativa à hipotenusa mede: 3. 3 (a) 2 3. 2 (b) 2 (c) 2,2 (d) 2,3 (e) 2,4 02. Num triângulo cujos lados medem 5 cm, 12cm e 13cm. O comprimento da altura relativa ao lado maior é aproximadamente: (a) 4,0cm (b) 4,2cm (c) 4,4cm (d) 4,6cm (e) 4,8cm 03. Se em um triângulo retângulo um dos catetos mede 2 5 cm e a altura relativa a hipotenusa mede triângulo, em cm2, é: (a) 10/3 (b) 20/3 2 cm, então a área desse (c) 10 2 /3 UNIDADE - Ricardo de Albuquerque (d) 2 10 TEL.: 2457-4236 www.facebook.com/preparatorio.afirmacao