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VIRADÃO MAT 19 03 2020

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MATÉRIA: MATEMÁTICA
PROFESSOR: FELIPE ALVES
19/03/2020
VIRADÃO DA QUARENTENA
D) 2
E) - 2
22) Sendo f : R → R+* a função definida por f(x)= 2x,
 Funções
16) Uma função real f tem a propriedade
f(x+1) = x2 + 2, para
. O valor de f(- 3) é:
a) 3.
b) 4.
d) 6.
e)8.
c) 5.
17) Seja f uma função de R em R, definida por
f(x³ - 2) = x + 5. O valor de f (- 10 ) é:
a) 0
b)3
d)2
e)–2
então a expressão que define a função inversa de f
é:
a) x²
b) 2/x
c) log2X
d) x1/2
e) 2 - X
 Funções – Afim e Quadrática
c)1
23) O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos
(1, 2) e (-1, 4). Assim o valor de m + n é:
18) Dadas as funções reais definidas por f(x) = x + 1
e f(g(x)) = 3x, então o valor de k tal que g(f(k)) = 4
é:
a) – 1
b) 2.
d) 1.
e) – 2.
a) 1/4
b) 4/5
24) Na função f(x) = mx - 2(m - n), m e n ∈
d) 3
e) 7/6
c) 2/3
ℜ Sabendo que f(3) = 4 e f(2) = - 2 , os valores
de m e n são, respectivamente:
19) Seja a função definida por f(x) = (1 +x)/3 e g a
função inversa de f. Então, g (2) é:
a) - 4.
d) 5.
b) - 1.
c) 3.
c) 3.
e)4.
a)
b)
c)
d)
e)
1 e -1
-2 e 3
6 e -1
6e3
–1e3
25) A função real de variável real, definida por
f (x) = (3 – 2a)x + 2, é decrescente quando:
20) Considere a função de variável real f(x) = (3x +
8)/2. Qual o valor de f-¹(10)?
a) 1/19
d) 4
b) 6
c) 0,25
e) 19
21) Seja f uma função de R em R, definida por
f(x + 3) = 2x - 1. O valor de f-1(3) é:
A) 0
B) – 1
C) 1
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a) a > 0
b) a < 3/2
c) a = 3/2
d) a > 3/2
e) a < 3
26) Seja a função f(x) = 2x 2 - 8x - 5. Se P(a ,b) é o
vértice do gráfico de f, então a + b é igual a:
a) 5
b) -2
c) 1
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d) 2
e) - 5
d) 3/2
e) 2/3
27) A função f(x) = - 2x2 + 8x – 5 tem um valor
32) A solução de 248/x = 8 é um:
______________, que é ______ .
a)
b)
c)
d)
e)
mínimo; –5
mínimo; –3
máximo; 5
máximo; 3
máximo; 2.
A) múltiplo de 16.
B) múltiplo de 3.
C) número primo.
D) divisor de 8.
E) divisor de 9.
33) O produto das soluções da equação (43 – x)2 – x = 1
é:
28) A função f, de R em R, dada por f(x) = ax² - 4x + a
tem um valor máximo e admite duas raízes reais e
iguais. Nessas condições, f(-2) é igual a
a) 0
b) 1
d) 5
a) 4
b) 2
c) 0
d) -1/2
e) –2
c) 4
e) 6
34) O conjunto solução, em , da equação
exponencial
4x - 2x = 12 é:
29) A solução da inequação 2(x + 2) + 5x ≤ 4(x + 3) é
um intervalo real. Pode-se afirmar que
pertence a esse intervalo o número
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
 Funções – Exponencial e Logarítmica
30) Sendo a e b reais e m e n naturais, valem as
A) { 2}
B) { 3 }
D) {5}
E) {1}
C) { 4 }
35) Se 3x/2 = √6 , então (3²x ) . 2 é igual a:
A) 48 .
B) 72 .
D) 40.
E) 60.
C) 36 .
seguintes propriedades, EXCETO:
36) No conjunto dos números reais, a equação
m
n
m+n
A) a . a = a
B) am/an = am – n ; (a ≠ 0 e m ≥ n)
C) (a . b)n = a n . b n
D) (a/b) n = an /bn ; (b ≠ 0)
E) (am) n = a m + n
(3x )x = 98 tem por raízes:
a)
b)
c)
d)
e)
um número positivo e um negativo.
um número negativo e o zero.
dois números negativos.
dois números positivos.
Zero.
31) Se f(x) = a x + b é uma função tal que f (0) = 4/3 e
f(-1) = 1 então o valor de “a” é
37) A desigualdade (1/2) 3x-5 > (1/4) x tem como
a) 1
b) 2
c) 1/2
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conjunto solução:
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a)
b)
c)
d)
e)
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S = {x ∈ R| x > 1}
S = {x ∈ R| x < 5}
S = {x ∈ R| x > 5}
S = {x ∈ R| 1 < x < 5}
S = {x ∈ R| x > 1 ou x < 5}
e) uma única raiz e maior do que 2.
42) O valor da expressão log9(log3 5) - log4 (log4 3)
é igual a:
38) A solução da equação log2(x + 1) + log2(x – 1) = 3 é:
A) {- 3, 3}
A) 18.
B) 19.
D) 21.
E) 22.
C) 20.
B) {3}
C) {- 3}
43) O valor da expressão log28 + log39 + log55 é:
D) {0, 3}
E){-3, 4}
A) 2
B) 4
D) 8
C) 6
E) 10
39) A solução da equação logx(x - 1) + logx9 - logx2 = 2
é:
44) O valor de log35 . log2527 é:
A) {- 3, 3}
B) {3, 3/2}
C) {- 3}
a)2/3
d) 3
b)3/2
c) 2
e) um número irracional.
D) {0, 3/2}
E){-3/2, 3}
45) As funções logarítmicas f(x) = log 0,4 x e g(x) =
log4 x são, respectivamente,
40) Adotando log611 = 1,34 e log62 = 0,37, o valor da
expressão log622 + log211 é, aproximadamente:
A) 5,33
B) 2,3
a) crescente e crescente
b) crescente e decrescente
c) decrescente e crescente
d) decrescente e decrescente
e) nda.
C) 1,85
D) 5,30
E) 6,95
41) A equação logarítmica log2 (x + 1) + log2 (x – 1) = 3
46) A solução da inequação log1/2 3x > log1/2 (2x + 5)
é um intervalo real. Pode-se afirmar que pertence a
esse intervalo o número:
a) 9.
b) 4.
d) 5.
e) 8.
c) 6.
admite:
a) uma única raiz irracional.
b) duas raízes opostas.
c) duas raízes cujo produto é – 4.
47) A soma das raízes da equação | x2 + 3 x | = 10 é:
a) - 3
b) 4
d) - 6
e) 7
c) - 5
d) uma única raiz e negativa.
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48) Determine o maior valor de k, inteiro, para que a
função y = (| k + 2 | – 5)x2 – 5x + 6 tenha valor
máximo para função.
a) 0
d) 3
b) 1
e) 4
A)
B)
C)
D)
E)
f(x) = | x – 5 |;
f(x) = | x + 2|;
f(x) = 2x – 1;
f(x) = 4 – 2x.
f(x) = | x - 2|;
c) 2
53) Os gráficos de f(x)= 2 e g(x) = x2 - |x| têm dois
pontos em comum. O valor da soma das abscissas dos
pontos em comum é igual a
49) Considere a equação | 2 x - 3 | = x - 5. Com
respeito à solução real dessa equação, podemos
afirmar que:
a) a solução pertence ao intervalo [ - 1, 2 ]
b) a solução pertence ao intervalo [ –2, –1 ]
c) a solução pertence ao intervalo ] –1, 1 [
d) a equação não tem solução
e) a solução pertence ao intervalo ] –3, 2 [
a) 0
b) 4
c) 8
d) 10
e) 15
54) Seja a função f: ℜ → ℜ, definida por
f(x) = |2x2 – 3|. O valor de 1 + f(–1) é:
a) –1
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3
O número de soluções inteiras da inequação
x + 2 ≤ 3 é:
a) 6
d) 9
50) O produto das raízes reais da equação
b) 7
e) 0
c) 8
|x² – 3x + 2| = |2x – 3| é igual a:
 Trigonometria
a) –5.
b) –1.
c) 1.
d) 2.
e) 5.
51) O conjunto solução da inequação | |x-4| + 1| ≤ 2
é um intervalo do tipo [a,b]. O valor de a+b é igual a
a) -8.
b) -2.
c) 0.
d) 2.
55) De um ponto A, um sargento enxerga o topo T de
um morro, conforme um ângulo de 45º. Ao se
aproximar 70 metros do morro, ele passa a ver o
topo T conforme um ângulo de 60º. Determine a
altura do morro, em metros. ( Dado: √3 = 1,7)
e) 8.
a) 90.
d) 50.
b) 80.
c) 100.
e) 120.
52) Avalie o gráfico a seguir:
56) Expressando 330° em radianos temos:
A) 7π/6 rad
D) 13π/6 rad
B) 11π/5 rad
C) 11π/6 rad
E) 11π/7 rad
57) Ao somar as medidas angulares 840° e 7π/6
rad, obtém-se a medida de um arco
O gráfico apresentado pode representar a seguinte
função real:
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pertencente ao:
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a) 1º quadrante.
c) 3º quadrante.
e) eixo dos senos.
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b) 2º quadrante.
d) 4º quadrante.
58) Se a e b são arcos do 2º quadrante tais que
sen a = √2/2 e cos b = -1/2 , então sen (a + b) é:
a)
 Geometria Plana
1) A sombra de uma árvore mede 4,5 m. À mesma hora,
a sombra de um bastão de 0,6 m, mantido na vertical,
mede 0,4 m. A altura da árvore é:
a) 1,33 m
d) 5 m
b) 6,75 m
c) 4,8 m
e) 3 m
2) As bases de um trapézio isósceles medem 20 m e 36 m, e
a soma das medidas dos lados não paralelos é 20 m. A
medida da altura desse trapézio é:
b)
a) 6 m
b) 3 m
d) 4 m
e) 10 m
c) 8 m
c)
3)A área do retângulo DEFB acima é:
d)
e)1.
59) A soma das soluções da equação cos(2x) – cos(x) =
0, com x ∈ [0,2π), é igual a:
a) 5π/3
d) π
b) 2π
c) 7π/3
e) 8π/3
60) Se A = tg 120° e B = tg 240°, então
a)
b)
c)
d)
e)
B = A.
B = –A.
B = 2A.
B = –2A.
B = A/2.
61) Se x pertence ao 2º quadrante e
Sen x = 0,6, então cos 2x vale:
A) 0,28.
B) 0,36.
C) 0,96.
D) - 0,36.
E) - 0, 96.
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a) 24
b) 160
c) 120
d) 20
e) 180
4) Se em um triângulo os lados medem 9, 12 e 15 cm, então
a altura relativa ao maior lado mede:
a) 8,0 cm
d) 5,6 cm
b) 7,2 cm
c) 6,0 cm
e) 4,3 cm
5) O valor do raio “r” do círculo inscrito no trapézio
retângulo, cujas bases são 10 e 15 cm, e o lado maior(não
paralelo) mede 13 cm :
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a) 8 cm
b) 7 cm
c) 6 cm
d) 5 cm
e) 4 cm
6) Um triângulo retângulo tem catetos 6 cm e 8 cm.
Determine a altura relativa a hipotenusa.
a) 4,7 cm
b) 6,0 cm
c) 5,0 cm
d) 4,8 cm
e) 5,2 cm
a) 4
d) 7
7) Os catetos de um triângulo retângulo medem 5cm e
10cm. O seno do menor ângulo desse triângulo é
b) 5
c) 6
e) 8
11) O polígono regular cujo ângulo externo mede 24°
tem _____ lados.
a)
b)
c)
d)
a) 20
d) 5
b) 15
c) 10
e) 8
12) Ao somar o número de diagonais e o número de
lados de um dodecágono obtém-se
e) 1
8) Num paralelogramo, os lados medem 5cm e 3cm. Se a
medida do ângulo agudo é 60º, então a diagonal menor, em
cm, mede
a)
7
d)
b)8,05
a) 66
b) 56
c) 44
d) 42
e) 40
c)
13) Assinale a alternativa que representa, corretamente,
e) 10.
a área do triângulo esboçado na figura abaixo.
9) Ao meio dia, sol a pino, um garoto empina papagaio, e a
linha que o segura, bem esticada, forma com o chão um
ângulo de 60º. Como a sombra do papagaio está distante
20m de onde se encontra o garoto, pode-se afirmar que, em
metros, o papagaio está a uma altura de
(Dados: sen 60º = 0,87 ; cos 60º = 0,50 e tg 60º = 1,73)
a)17,40
d) 38,50
b)28,10
c) 34,60
e) 32,50.
10) Se o perímetro do triângulo abaixo é maior que 18,
o valor de x é:
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a) 15 m2
b) 30√2m2
c) 15√3m2
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d) 30√3m2
e) 10√3m2
14) Seja um triângulo inscrito em uma circunferência de
raio R. Se esse triângulo tem um ângulo medindo 30°,
seu lado oposto a esse ângulo mede
a) R/2
b) R
c) 2R
d) 2R/3
e) R/3
18) As diagonais de um losango medem 48cm e 33cm. Se a
medida da diagonal maior diminuir 4cm, então, para que a
área permaneça a mesma, deve-se aumentar a medida da
diagonal menor de:
a)
b)
c)
d)
e)
3cm
5cm
6cm
8cm
9cm
15) Na figura, O é o centro do semicírculo de raio r =
2cm.
Se A, B e C são pontos do semicírculo e vértices do
triângulo isósceles, a área hachurada é _______ cm².
(Use π = 3,14 )
19) A medida do raio de uma circunferência inscrita em um
trapézio isósceles de bases 16 e 36 é um número
a) primo
d) múltiplo de 5
b) par
c) irracional
e) múltiplo de 9
20) Um terreno de forma triangular tem frentes de 20
metros e 40 metros, em ruas que formam, entre si, um
ângulo de 60º. Admitindo-se √3 = 1,7, a medida do
perímetro do terreno, em metros, é
A) 94.
D) 91.
B) 93.
E) 90.
C) 92.
21) Em um triângulo isósceles, a base mede 30cm e o ângulo
do vértice, 120º. Qual é o seu perímetro, em cm?
a)
a) 2,26
b) 2,28
c) 7,54
d) 7,56
e) 8,25
16) Calcule a área de um setor circular de 30º e raio 2 cm.
a)
b)
c)
d)
e)
∏/6
∏/3
∏/4
∏/2
3∏/2
17) Um quadrado e um retângulo têm a mesma área. Os
lados do retângulo são expressos por números naturais
consecutivos, enquanto que o quadrado tem 2 √5
centímetros de lado. Assim, o perímetro, em centímetros,
do retângulo é:
a)
b)
c)
d)
e)
12
16
18
20
24
b)
c)
d)
e) 12 √3
22) Um hexágono regular está inscrito em uma
circunferência de diâmetro 4cm. O perímetro desse
hexágono, em cm, é
A) 4.
D) 6.
B) 8.
E) 12.
C) 24.
23) Qual é a área da circunferência inscrita num triângulo
ABC cuja a área desse triângulo vale 12√5 m² e cujas
medidas dos lados, em metros, são 7, 8 e 9:
A) 5π m²
D) 3/5 π m²
B) √3π m²
C) √5π m²
E) 12 π m²
24) Em um pedaço de papel de formato quadrado foi
desenhado um círculo de raio 10 cm. Se o papel tem 20
cm de lado e considerando π= 3,14, a área do papel, em
cm 2 , não ocupada pelo círculo é igual a
a) 82.
b) 86.
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c) 92.
d) 96.
e) 98.
25) Considere um quadrado de diagonal 5 √2 m e um
losango de diagonais 6 m e 4 m. Assim, a razão entre as
áreas do quadrado e do losango é aproximadamente
igual a
a)
b)
c)
d)
e)
3,5.
3,0.
2,5.
2,1.
3,5.
26) Em um triângulo retângulo de lados 9m, 12m e 15m, a
altura relativa ao maior lado será:
A) 7,2m
B) 7,8m
D) 9,2m
E) 9,6m
C) 8,6m
27) A área do triângulo equilátero cuja altura mede 6 cm é:
A) 12 √3 cm²
D) 144 cm²
B) 4√3 cm²
E) 6 √3 cm²
C) 24√3 cm²
Se os dois catetos de um triângulo retângulo medem,
respectivamente, 3 e 4, então a altura relativa à hipotenusa mede:
3. 3
(a) 2
3. 2
(b) 2
(c) 2,2
(d) 2,3
(e) 2,4
02. Num triângulo cujos lados medem 5 cm, 12cm e 13cm. O
comprimento da altura relativa ao lado maior é aproximadamente:
(a) 4,0cm
(b) 4,2cm
(c) 4,4cm
(d) 4,6cm
(e) 4,8cm
03. Se em um triângulo retângulo um dos catetos mede 2 5 cm e
a altura relativa a hipotenusa mede
triângulo, em cm2, é:
(a) 10/3
(b) 20/3
2 cm, então a área desse
(c) 10 2 /3
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