Enviado por matemartico

Demonstração Fórmula de Ângulo nos relógios

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DEMONSTRAÇÃO DA FÓRMULA DO RELÓGIO
Admita o relógio na seguinte configuração, em uma hora hipotética (04horas 10min):
12
1
2
β
x
3
α
y
4
Observações:
1. Em cada Hora, o ponteiros das horas “varre” 30º, portanto α+β
β = H.30°,
referente às 12h.
2. Em cada Minuto, o ponteiro dos minutos “varre” 6º, portanto β = M.6°, referente
às 12h.
3. Em cada minuto o ponteiro das horas “varre”
M
°,
2
portanto y =
M
2
, referente à
hora que o ponteiro das horas andou.
4. O valor do ângulo entre os ponteiros será:
α = H.30 + y − β = 30.H +
α=
M
60.H − 11M
− 6.M =
2
2
60.H − 11M
2
Justificativas:
1. 360° / 12 partes (horas) = 30º
2. 30° / 5 partes (minutos) = 6º
3. 60 minutos.......30°
60.α=30.M
M minutos........y
y=
M
2
Prof. William
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