Enviado por larydesouza

transformadores

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Larissa Mota de Souza
Apresentar a definição de transformador e sua importância
Apresentar seu princípio de funcionamento
Apresentar modelo de transformador ideal
Apresentar modelo de transformador real
Apresentar circuitos equivalentes para um transformador real de
potencia
Maq. Elétricas = E. Mecânica ↔ E. Elétrica
Gerador - Energia Mecânica → Energia Elétrica
Motor - Energia Elétrica → Energia Mecânica
Transformador
Converte energia elétrica CA de
um nível de tensão em energia
elétrica CA de outro nível de
tensão.
 Adequar os níveis de tensão em sistemas de geração,
transmissão e distribuição de energia elétrica.
 Isolar eletricamente sistemas de controle e eletrônicos do
circuito de potência principal (toda a energia é transferida
somente através do campo magnético).
 Realizar casamento de impedância de forma a maximizar a
transferência de potência.
 Evitar que a corrente contínua de um circuito
elétrico seja transferida para o outro circuito
elétrico.
 Realizar
medidas de tensão e corrente. Um
transformador pode fornecer isolação entre linhas
de distribuição e dispositivos de medição.
O transformador é um dispositivo elétrico que apresenta
uma relação próxima com as máquinas elétricas.
São estudados juntamente com os geradores e motores,
porque os transformadores funcionam com base nos
mesmos princípios, ou seja, dependem da ação de um
CAMPO MAGNÉTICO para que ocorram MUDANÇAS
NO NÍVEL DE TENSÃO.
Um
transformador
MONOFÁSICO
SIMPLES
(também
conhecido como Trafo) pode ser dividido em três principais
partes:
❶ Enrolamento Primário
❷ Enrolamento Secundário
❸ Núcleo
O princípio de funcionamento está baseado nas LEIS DE FARADAY E
LENZ (Indução Eletromagnética).
LEI DE FARADAY
Em todo condutor enquanto sujeito a uma variação de fluxo magnético
é estabelecida uma força eletromotriz (tensão) induzida.
LEI DE LENZ
O sentido da corrente induzida é tal que origina um fluxo magnético
induzido, que se opõe à variação do fluxo magnético indutor.
PRINCIPIO DE FUNCIONAMENTO
PRINCIPIO DE FUNCIONAMENTO
PRINCIPIO DE FUNCIONAMENTO
Quando uma bobina é conectada a uma fonte de
CA, um campo magnético variável surge ao seu
redor.
Se outra bobina for aproximada da primeira, o
campo magnético variável gerado na primeira
bobina corta as espiras da segunda bobina.
Se aplicarmos uma tensão U1 ALTERNADA ao
PRIMÁRIO, circulará por este enrolamento uma
CORRENTE alternada, que por sua vez dará
condições
ao
surgimento
de
um
MAGNÉTICO também alternado (φm ).
FLUXO
A maior parte deste FLUXO ficará confinado ao
núcleo, uma vez que é este o caminho de menor
relutância. Este FLUXO dará origem a uma FORÇAELETROMOTRIZ induzida (f.e.m) E1 no primário
e E2 no secundário (Lei de Faraday) proporcionais
ao NÚMERO DE ESPIRAS
enrolamentos, N1 e N2.
dos respectivos
1. Todo o fluxo deve estar confinado ao núcleo e enlaçar
os dois enrolamentos;
2.
As
resistências
dos
enrolamentos
devem
ser
desprezíveis;
3. As perdas no núcleo devem ser desprezíveis;
4. A permeabilidade do núcleo deve ser tão alta que uma
quantidade desprezível de fmm é necessária para
estabelecer o fluxo.
Das Leis do Eletromagnetismo
Então,
𝑉 = 10−8 . 𝜔. ∅𝑚 . 𝑁, onde 𝜔 = 2. 𝜋. 𝑓
𝑉1 = 10−8 . 2. 𝜋. 𝑓1 . ∅𝑚1 . 𝑁1 (1)
𝑉 = 10−8 . 2. 𝜋. 𝑓. ∅𝑚 . 𝑁
𝑉2 = 10−8 . 2. 𝜋. 𝑓2 . ∅𝑚2 . 𝑁2 (2)
Como 𝑓1 = 𝑓2 = 𝑓 𝑒 ∅𝑚1 = ∅𝑚2 = ∅𝑚
Dividindo (1) por (2), teremos:
𝑉1 𝑁1
=
𝑉2 𝑁2
𝑉1 𝑁1
=
=𝑎
𝑉2 𝑁2
𝑉1 = 𝑎. 𝑉2
𝑎 > 1 ⇒ 𝑉2 > 𝑉1 ⇒ TRANSFORMADOR ELEVADOR
𝑎 < 1 ⇒ 𝑉2 < 𝑉1 ⇒ TRANSFORMADOR ABAIXADOR
Considerando uma carga no secundário, existirá
uma corrente 𝐼2 no mesmo que cria uma força
magneto – motriz 𝑁2 . 𝐼2 que tende a alterar o
fluxo no núcleo (desmagnetizando o núcleo).
Portanto, o equilíbrio entre as forças magneto –
motrizes será perturbado.
A segunda equação do circuito magnético de um
transformador é dada por:
𝑁1 . 𝐼1 − 𝑁2 . 𝐼2 = 0
𝑁1 . 𝐼1 = 𝑁2 . 𝐼2
𝑖1 𝑁2 1
=
=
𝑖2 𝑁1 𝑎
1
𝑖1 = . 𝑖2
𝑎
A potência instantânea no primário é dado por:
𝑝1 = 𝑣1 . 𝑖1
A potência instantânea no secundário é dado por:
𝑝2 = 𝑣2 . 𝑖2
𝑖2
⇒ 𝑝1 = 𝑣1 . 𝑖1 = 𝑎𝑣2 . = 𝑣2 . 𝑖2 = 𝑝2
𝑎
O que era esperado, visto que todas as perdas foram
desprezadas.
Impedância vista pelo primário quando uma impedância é
conectada no secundário:
Impedância nos terminais do secundário: 𝑍2
=
𝑉2
𝐼2
Analogamente, no primário:
𝑍1 =
𝑉1
𝐼2
=
𝑎𝑉2
𝐼2 /𝑎
=
2 𝑉2
𝑎 .
𝐼2
= 𝑎2 . 𝑍2 = 𝑍2′
A impedância conectada ao terminal do secundário produz no
primário o mesmo efeito que o produzido por uma impedância
equivalente 𝑍2′ conectada aos terminais do primário. 𝑍2′ é
chamada de impedância do secundário refletida ao primário.
 As
resistências
dos
enrolamentos
não
são
desprezíveis.
 A permeabilidade do núcleo é finita (haverá uma
corrente de magnetização não nula e a relutância do
núcleo é diferente de zero).
 Há dispersão.
 Há perdas no núcleo (por correntes parasitas,
histerese, ruído, magneto estricção...).
Definindo-se:
𝑍1 = 𝑅1 + 𝐽𝑋𝑙1 → 𝐼𝑚𝑝𝑒𝑑â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜
𝑍2 = 𝑅2 + 𝐽𝑋𝑙2 → 𝐼𝑚𝑝𝑒𝑑â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜
𝐸1 = 𝑉1 − 𝑍1 . 𝐼1
𝐸2 = 𝑉2 − 𝑍2 . 𝐼2
𝐸1
𝑁1
=
=𝑎
𝐸2
𝑁2
𝐸12
𝑅𝑐 =
→ 𝑅𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑛𝑜 𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜
𝑃𝑐
𝐸12
𝑋𝑚 =
→ 𝑅𝑒𝑎𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑡𝑖𝑧𝑎çã𝑜
𝑄𝑚
𝑃𝑐 → 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑛𝑜 𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 𝑒𝑚 𝑊
𝑄𝑚 → 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑟 𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑚ú𝑡𝑢𝑜 𝑒𝑚 𝑉𝐴
O modelo final é igual ao transformador ideal mais as
impedâncias externas representando as perdas.
Circuito equivalente T
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