edm 426 – metodologia do ensino de física 2

EDM 426 – METODOLOGIA DO ENSINO DE FÍSICA 2
Professor: Maurício Pietrocola
Alunos: João César Signorini Cardoso
Fábio Gurian Castanho
Lafaiete Souza
SEQÜÊNCIA DIDÁTICA
TÓPICO: SEGUNDA LEI DE NEWTON
ÊNFASE: Força é igual ao produto da massa de um corpo pela sua aceleração. Essa
afirmação está correta?
1 – Introdução
O presente trabalho pretende apontar o erro conceitual no enunciado da Segunda Lei
de Newton, repetido mecanicamente ao longo dos anos, porém sutilmente equivocado.
Introduzindo-se as leis de Newton e com o auxílio de simulações, espera-se que os alunos
verifiquem o fenômeno e compreendam o sentido da interpretação correta.
2 – Objetivos
Ao final desse trabalho os alunos deverão:
• Conhecer as Leis de Newton
• Interpretar corretamente a Segunda Lei de Newton
• Explicar a causa dos movimentos
• Fazer o uso de simulações para compreender conceitos e na resolução de problemas
3 – Requisitos
Para o aproveitamento desse trabalho, os requisitos mínimos são os seguintes:
Computadores – situação ideal de no máximo 4 alunos por micro, porém deve ser
adaptada conforme a realidade em questão
Acesso à internet para a aplicação das simulações.
4 – Sites de referência:
http://www.labvirt.futuro.usp.br/
http://fisicanet.terra.com.br/
5 – Manual do Professor:
O professor deve dar especial atenção aos seguintes pontos:
Numa simulação é importante que todos alunos trabalhem com o computador,
sintam como o fenômeno se desenrola para, finalmente, terem a possibilidade não só de
aprender mas entender o conceito demonstrado.
O trabalho deverá ser avaliado. Não necessariamente na forma tradicional, mas deve
ser solicitado ao aluno um relato do trabalho realizado.
A avaliação deverá ser formativa, quer dizer que não implica em fornecer uma nota
ao aluno, mas mostrar ao mesmo seus pontos fortes e fracos no entendimento do trabalho
realizado.
Aula 1
1ª Lei de Newton – Lei da Inércia
A primeira lei de Newton postula a existência de um referencial onde um corpo, se
não afetado por outros corpos, move-se ao longo de uma linha com uma velocidade
constante. Esse referencial é chamado de referencia inercial. Um corpo que não interage
com outros corpos, observado de um referencial inercial revela sua inércia, preservando a
sua velocidade e direção. A inércia é caracterizada pela massa inercial do corpo. Assim, as
adições de forças que surgem em um referencial não inercial são descrições matemáticas de
resultados da sua inércia. São também chamadas de pseudoforças.
O link a seguir nos guiará a uma simulação da 1a Lei de Newton
http://physicsstudio.indstate.edu/java/newtmech/m_psforces_h.html
Uma simulação da órbita de um satélite em torno de um planeta. Nessa primeira
aula o professor trabalhará com os alunos os conceitos de inércia, referenciais inerciais e
pseudoforças.
O professor explicará a primeira lei de Newton. A seguir introduzirá a simulação e
explicará o funcionamento da mesma.
Funcionamento da simulação:
1o – clique em “clear”
2o – Selecione a órbita do satélite (orbit radius (Gm))
3o – Selecione o número de períodos (# of periods)
4o – Selecione a velocidade do planeta (planet rot. (rad/ks))
5o – Path trace - Selecione a posição em “on” para visualizar a trajetória ou “off” para
desativar
6o – Pressione Start e iniciar-se-á a simulação
Os alunos terão liberdade para trabalhar modificando as variáveis e tomarão nota do
que ocorre cada vez que um parâmetro é alterado. A alteração de diversos parâmetros
simultaneamente dificulta o entendimento do conceito. É importante que o professor instrua
os alunos para fazerem uma só alteração de parâmetro a cada simulação.
Ao final da experimentação, deve ser dada oportunidade para o debate. Os alunos
deverão ser capazes de entender que se a força resultante atuante sobre um corpo for nula,
este corpo estará em Movimento Retilíneo e Uniforme.
Caso o professor necessite de suporte teórico, este poderá ser encontrado nos livros
didáticos. Para manter o caráter interativo desse trabalho, a ajuda poderá ser encontrada na
própria internet. Como sugestão aponta-se o site Física.net.
http://fisicanet.terra.com.br/
Aula 2
2a Lei de Newton – F = m*a
Esta etapa está prevista para durar até 2 aulas. Isso dependerá dos recursos
disponíveis e do andamento das aulas – interesse dos alunos, debates, etc.
Formulação da segunda lei:
Sabe-se que para provocar a mudança de velocidade de um corpo é exigida a
aplicação de uma força. Quanto maior for a massa do corpo, mais força será necessária para
induzir uma mesma mudança na sua velocidade. Sabe-se também que a resistência a
mudança dessa velocidade é chamada de inércia. Seguindo os passos de Newton, introduzse o conceito de quantidade de movimento. Conhecido como momento de um corpo p(t) é
definido como o produto da massa inercial m do corpo pela sua velocidade v(t). Assim
pode-se escrever:
p(t) = m * v(t)
Newton propôs que a variação infinitesimal do momento dp(t)/dt deveria ser igual a
força resultante agindo sobre o corpo, definida da seguinte forma:
F(t) = dp(t)/dt
Essa fórmula representa a versão original de Newton para àquela que ficou
consagrada como sendo a segunda lei. Dado que a massa é constante então não depende do
tempo, consequentemente teremos a segunda lei de Newton na sua versão mais popular, na
seguinte formulação:
F(t) = m*dv(t)/dt ou
F(t) = m*a(t),
Onde a(t) é a aceleração do corpo. É importante perceber que a 2a lei não define
força ou massa inercial, mas é possível prever através dela o movimento se forem
conhecidas a força, a massa inercial e algumas condições iniciais do movimento.
Hora de Trabalhar!
Antes de entrar na simulação propriamente dita seria interessante solicitar aos
alunos que dêem exemplos de movimentos. Assim o professor pode apontar quais as forças
envolvidas no sistema.
Primeira simulação – consta em ajustar as massas total e do corpo suspenso com o
objetivo de por o sistema em movimento.
A simulação está disponível no seguinte link:
http://physicsstudio.indstate.edu/java/newtmech/m_newt2_h.html
Operando a Simulação
Clear para inicializar a simulação
Total mass of the system – massa total do sistema – ajusta-se a massa total dos dois blocos
A mass fraction on the hanger – massa do peso em balanço – ajusta-se a massa do peso
menor de forma a por o sistema em movimento
Start para iniciar a simulação
Stop interrompe a simulação
Reset para introduzir novos parâmetros
Nessa primeira simulação não há atrito.
O professor deve orientar os alunos a obter as equações de força para o sistema.
Deve estimular os alunos a introduzirem novos valores, tomar nota dos dados
obtidos e analisar adequadamente esses dados. Nessa fase de análise a presença do
professor é fundamental para conduzir os alunos a uma análise útil e de forma correta.
Segunda simulação:
http://webphysics.ph.msstate.edu/jc/library/4-7a/simulation.html
Nessa segunda simulação a interatividade é maior na medida em que o aluno dispõe
de outras variáveis para ajustar.
Operando a simulação:
Start – inicia a simulação
Record data – grava os dados de uma simulação para análise posterior
Reset – Limpa resultados anterior e abre para nova simulação
Mass of wagon – ajusta-se a massa do vagão
Hanging mass – massa em balanço
Coefficient of friction – ajusta-se o valor do coeficiente de atrito
Barra LS – ajusta a distância a ser percorrida pelo vagão durante a simulação
a – Aceleração do vagão
s – espaço percorrido
t – tempo de ensaio
Um gráfico espaço em função do tempo acompanha todo o movimento. É uma
poderosa ferramenta para que os alunos observem o comportamento do gráfico e sejam
menos resistentes a estes tipos de atividade.
O aluno deverá testar várias possibilidades alterando todas as variáveis envolvidas.
Nesse momento é que ele deverá perceber qual o propósito desse trabalho.
CLÍMAX DA SIMULAÇÃO!!!
O aluno ajustará uma determinada massa que não provocará movimento. Haverá
força e não haverá movimento! Isso significa que a FORÇA RESULTANTE É IGUAL AO
PRODUTO DA MASSA DO CORPO PELA SUA ACELERAÇÃO.
Interessante o professor conduzir nesse momento os alunos a obtenção das equações
do movimento:
A = (mg – µMg)/(M + m) ; aplicação da segunda Lei de Newton
S = at2/2 ; movimento com aceleração constante e velocidade inicial 0
Terceira simulação:
http://webphysics.ph.msstate.edu/jc/library/2-6/index.html
Esta simulação é também um joguinho onde o aluno tem que frear o carro assim que
o semáforo ficar vermelho, com aceleração constante, e ela retorna as distâncias percorridas
freando, e a distância relativa ao tempo de reação.
O professor pode explorá-la com relação a produção de gráficos de posição e de
aceleração, visto que esta simulação é unidimensional, tendo o carrinho movimento
constante se não houver aceleração, e movimento uniformemente variado se aplicada a
aceleração.
Também é possível uma discussão sobre tempos de reação, distâncias seguras para
manter entre dois carros e outras questões relativas ao cotidiano de futuros motoristas e
procurar a ajudar no desenvolvimento do caráter e da responsabilidade social com relação a
aspectos de trânsito.
Aula 3 (ou 4 depende de como transcorreu a aula 2)
3a Lei de Newton - Ação e Reação
Nessa etapa o professor deve desenvolver os tópicos trabalhados nas aulas
anteriores relacionando o que foi experimentado com a definição da 3a lei.
O professor deverá definir a lei: “Se um corpo A atua sobre um corpo B exercendo
uma força F, então o corpo B exercerá sobre o corpo A uma força de mesma intensidade
porém em sentido oposto.
Questionar aos alunos, tomando como base as simulações anteriores, como e onde
são verificadas a ação e reação.
Apresentar exemplos clássicos de ação e reação, como por exemplo o avião a jato.
No limite das possibilidades, seria muito interessante se os alunos pudessem nessa
fase, desenvolver simulações para a 3a Lei de Newton. Obviamente essa atividade exige
professor e instalações adequadas para o seu bom desenvolvimento, o que raramente
encontramos em escolas públicas, entretanto fica aberta a proposta para as ocasiões onde
esse tipo de atividade seja possível.
O professor pode aproveitar a oportunidade para falar de outros conceitos de
mecânica onde estão envolvidos os conceitos de força, tais como:
Quantidade de movimento e conservação da quantidade de movimento;
Energia – potencial e cinética – conservação da energia;
Trabalho;
Etc..
Fica a critério do professor usar também a sua criatividade e explorar o pontos onde
o desempenho do trabalho pôde ser considerado satisfatório.
REFERÊNCIAS:
http://www.labvirt.futuro.usp.br/
http://fisicanet.terra.com.br/
6 – Manual do aluno:
Esta parte serve de orientação para seus estudos como aluno, ela é composta
basicamente de perguntas que tem por objetivo guiá-lo através dos conceitos para que possa
compreender melhor as Leis de Newton.
O objetivo é aprender, então perguntar, pesquisar, tirar dúvidas são suas ferramentas
de trabalho, todos podem ser seus alvos, colegas, pais, avós, tios, vizinhos, o padeiro, mas
quem provavelmente poderá te ajudar mais é o seu professor de física. Pergunte a ele ou
ela, eles não mordem, só fazem esta cara de bravo de charminho…
O seu livro também pode ter algumas respostas para suas dúvidas!
Agora mãos a obra!!!
Aula 1
1 Lei de Newton – Lei da Inércia
ª
Você já pensou sobre inércia?
Inércia representa a tendência dos corpos a manterem seu estado original de
movimento (ou parado) se não estiverem agindo forças nos corpos, o que você entende
desta afirmação. Será que ela está correta?
Faça a simulação a seguir e tente tirar suas conclusões.
http://physicsstudio.indstate.edu/java/newtmech/m_psforces_h.html
1o – clique em “clear”
2o – Selecione a órbita do satélite (orbit radius (Gm))
3o – Selecione o número de períodos (# of periods)
4o – Selecione a velocidade do planeta (planet rot. (rad/ks))
5o – Path trace - Selecione a posição em “on” para visualizar a trajetória ou “off” para
desativar
6o – Pressione Start e iniciar-se-á a simulação
Existem forças agindo?
O satélite tende a manter seu estado de movimento??
Imagine uma bola presa na ponta de uma corda, e você girando a corda pela outra
ponta. Você está aplicando forças ao sistema?
Se você soltar a corda o que acontece?
Tente imaginar a simulação como o exemplo acima citado, quais as conclusões que
se pode obter?
Pode haver movimento constante porém curvo sem a ação de forças?
Leve suas respostas e dúvidas ao professor e amigos para entender melhor este
conceito.
Aula 2
2a Lei de Newton
F = m*a
Você já pensou sobre força?
Porque para movermos certos objetos precisamos de mais forças que para mover
outros?
Faça a simulação a seguir e interprete o que acontece:
http://physicsstudio.indstate.edu/java/newtmech/m_newt2_h.html
Clear para inicializar a simulação
Total mass of the system – massa total do sistema – ajusta-se a massa total dos dois blocos
A mass fraction on the hanger – massa do peso em balanço – ajusta-se a massa do peso
menor de forma a por o sistema em movimento
Start para iniciar a simulação
Stop interrompe a simulação
Reset para introduzir novos parâmetros
Nesta simulação não há atrito.
O sistema sempre se move?
Tente escrever (desenhar) as forças que atuam no sistema, procure ajuda de colegas
e do professor para isso.
Neste caso é válida a fórmula F = m*a ?
Agora faça esta outra simulação:
http://webphysics.ph.msstate.edu/jc/library/4-7a/simulation.html
Start – inicia a simulação
Record data – grava os dados de uma simulação para análise posterior
Reset – Limpa resultados anterior e abre para nova simulação
Mass of wagon – ajusta-se a massa do vagão
Hanging mass – massa em balanço
Coefficient of friction – ajusta-se o valor do coeficiente de atrito
Barra LS – ajusta a distância a ser percorrida pelo vagão durante a simulação
a – Aceleração do vagão
s – espaço percorrido
t – tempo de ensaio
Existe alguma diferença para a simulação anterior?
É possível ajustar os parâmetros de forma que o sistema fique parado?
Se o caso acima for possível, a fórmula F = m*a é válida?
Escreva (desenhe) as forças atuantes no sistema e tente entender o que acontece,
procure ajuda de colegas e dos professores para isto.
Converse com o professor e com seus colegas e tente explicar as diferenças entre as
duas simulações anteriores.
Agora faça esta simulação:
http://webphysics.ph.msstate.edu/jc/library/2-6/index.html
Você consegue frear instantaneamente quando o semáforo fica vermelho?
Porque então existem tantos avisos de mantenha distância em placas de ruas
estradas e traseiras de caminhão?
Converse com seus colegas e com o professor sobre o que é tempo de reação e qual
sua importância em situações de movimento como a da simulação.
Na simulação é possível perceber um gráfico, é um gráfico de quê por quê?
O que ele significa?
Como você pode calcular a aceleração usando o gráfico da simulação? Peça ajuda
ao professor e aos colegas.
Nas outras simulações seria possível fazer um gráfico como o desta? Se sim, então
tente. Peça ajuda a colegas e professor.
Qual a conclusão que você tira sobre estes estudos? A fórmula F = m*a está certa
sempre ou deve-se ter cuidado sobre que força a Lei de Newton se refere.
Aula 3 (ou 4 depende de como transcorreu a aula 2)
3a Lei de Newton - Ação e Reação
Faça a seguinte experiência: Empurre a parede! Ela se move? Olhe na equação da
aula anterior, você está fazendo força, porquê não aparece uma aceleração na parede?
A ação e a reação são sempre iguais?
O que o atrito e a inércia podem ter a ver com a ação e a reação?
Dêem exemplos de onde você acha que possa existir ação e reação.
Escreva (desenhe) as forças de ação e reação nas simulações anteriores (se
existirem) e confirme ou reveja o que você aprendeu sobre ação e reação.
7 – Material de Apoio.
No CD que foi entregue junto com este trabalho constam as páginas de simulação,
copiadas de seus locais originais na Internet, bem como este trabalho e o texto sobre a 2ª
Lei de Newton extraído do site fisicanet.
Para quem não possuir acesso a internet, as simulações encontram-se off-line em:
A parte do professor está em pg_prof.htm
A parte do aluno está em pg_alun.htm
Explorando-se o cd é possível recuperar as simulações e os textos, mas as páginas
colocadas acima no trabalho estão funcionando adequadamente.
O texto do fisicanet é: pdf